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1、高中数学必修2 测试题一、（ 50 分，每小题 5 分）1、下列命题为真命题的是（）A. 平行于同一平面的两条直线平行；B.与某一平面成等角的两条直线平行；C. 垂直于同一平面的两条直线平行；D.垂直于同一直线的两条直线平行。2、下列命题中错误的是：（）A. 如果，那么 内一定存在直线平行于平面；B. 如果，那么 内所有直线都垂直于平面 ；C. 如果平面 不垂直平面 ，那么内一定不存在直线垂直于平面；D. 如果，l, 那么 l 3、右图的正方体 ABCD- ABCD中，二面角 D-AB-D 的大小是（）A. 300 B.450 C. 600 D. 9004、a=3是直线 ax+2y+3a=0和
2、直线 3x+(a-1)y=a-7平行且不重合的 A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件 C. 充要条件 D.既非充分也非必要条件5、过点 P(4,-1) 且与直线 3x-4y+6=0 垂直的直线方程是（）A 4x+3y-13=0 B 4x-3y-19=0 C 3x-4y-16=0 D 3x+4y-8=0 6、圆 x2+2x+y2+4y-3=0 上到直线 x+y+1=0 的距离为的点共有（）A1 个B2 个C3 个D 4 个7、已知一个铜质的五棱柱的底面积为16cm2, 高为 4cm ，现将它熔化后铸成一个正方体的铜块（不计损耗），那么铸成的铜块的棱长是（）A. 2cm; B.; C.4cm
3、; D.8cm。8、长方体的三个相邻面的面积分别为2，3，6，这个长方体的顶点都在同一个球面上，则这个球面的表面积为（）AB56C14D 649、直线 3x+4y-13=0 与圆的位置关系是：（）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页A. 相离; B. 相交; C. 相切; D. 无法判定 . 10、圆 C1: 与圆 C2:的位置关系是（）A、外离 B 相交 C 内切 D 外切二、填空题（ 25 分，每小题 5 分）11、底面直径和高都是4cm 的圆柱的侧面积为 cm2。12、圆 x2+y2-2x-2y+1=0 上的动点
4、 Q 到直线 3x+4y+8=0 距离的最小值为 _.13、 、 是两个不同的平面， m、n 是平面 及 之外的两条不同直线，给出四个论断 : mn， ，n ，m . 以其中三个论断作为条件，余下一个作为结论，写出你认为正确的一个命题:_ 14、若直线平行，则。15、如图，在侧棱和底面垂直的四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，当底面 ABCD满足条件时， 有（写出你认为正确的一种条件即可。）三、解答题（共 75 分）16、（10 分）已知三角形 ABC 的顶点坐标为 A（-1，5）、B（-2，-1）、C（4，3），M 是 BC 边上的中点。（ 1）求 AB 边所在的直线方程；（ 2）求中线 A
5、M的长。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页17、（10分）如图，在边长为a的菱形 ABCD 中，E,F 是 PA 和 AB 的中点。（1）求证：EF|平面 PBC ; （2）求 E 到平面 PBC 的距离。18、(12 分) 已知曲线 C：x2+y2-2x-4y+m=0（1）当 m 为何值时，曲线 C 表示圆；（2）若曲线 C 与直线 x+2y-4=0 交于 M、N 两点，且 OMON(O为坐标原点)，求 m 的值。19 、 （ 15分 ） 如 图 ， 在 底 面 是 直 角 梯 形 的 四 棱 锥S-ABCD中 ，
6、精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页(1) 求四棱锥 S-ABCD 的体积 ;(2) 求证：(3) 求 SC 与底面 ABCD 所成角的正切值。20、（13 分）自点 A(-3，3) 发出的光线 L 射到 x 轴上，被 x 轴反射，其反射光线所在直线与圆 x2+y2-4x- 4y+7=0 相切，求光线 L 所在直线的方程。21、（15 分）设圆满足：截 y 轴所得弦长为 2；被 x 轴分成两段圆弧，其弧长的比为 31，在满足条件、的所有圆中，求圆心到直线l:x-2y=0的距离最小的圆的方程。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页