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1、名师精编优秀教案长方体和正方体的体积教学设计谢聪荣教学目标(一)通过动手操作、自主探究得出长方体和正方体的体积计算公式，并能运用公式正确进行计算。(二)培养学生观察、分析，探索、归纳的能力，发展空间观念。教学重点和难点长方体和正方体体积公式的推导及运用公式正确计算。教学用具教具：课件、 1 平方分米立方体教具12 块。学具： 1 平方厘米的立方体学具12 块。乌鸦喝水故事一只乌鸦口渴了，到处找水喝。乌鸦看见一个瓶子，瓶子里有水。可是瓶子里水不多，瓶口又小，里边的水不多，它喝不着。怎么办呢？乌鸦看见旁边有许多小石子，想出办法来了。 乌鸦把小石子一个一个地放进瓶子里。瓶子里的水渐渐升高，乌鸦就喝着
2、水了。乌鸦可真聪明呀， 它能利用我们的数学知识来解决实际生活中的问题，希望同学们在学习时， 也能像乌鸦一样， 善于思考，勤于脑筋，牢牢的掌握数学知识，成为小小数学家。谁能来说说，乌鸦是怎样喝到水的？生：乌鸦把石子投到瓶子里，石子占据了一定的空间，所以九喝到水了。师：说的真好，石子占据了一定的空间， 物体所占空间的大小叫物体的体积，今天我们就继续来学习体积的相关知识。（板书：体积）一、复习准备在学习之前，我们先来复习一下前面所学的知识。1、长方形的面积公式是？2、长方形的面积和它的（）和（）有关。3、常用的体积单位有哪些？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - -
3、 - - - -第 1 页，共 4 页名师精编优秀教案4、下面图形都是用棱长为1cm 的小正方体拼成的，你能说出它们体积各是多少吗？你是怎么知道的？师：是啊，要计量一个物体的体积， 只要看这个物体含有多少个体积单位就可以了。但在实际生活中，有许多物体是切不开或不能切的，如：冰箱，电视机等，怎样计算它的体积呢？今天我们就来研究长方体和正方体的体积。（板书课题）二、探究新知（一）长方体的体积1、大胆猜想师：很多数学家在研究数学问题时都是从猜想开始的，今天我们也大胆猜想一下，长方体的体积会跟长方体的什么有关呢？生猜测师：你们敢大胆猜测已经离数学家更进一步了，你们的猜测对不对呢？我们可以动手做实验来验
4、证一下。（猜不出来啊， 没关系，那我们就动手摆一摆，看看长方体的体积和什么有关）2、动手操作探究新知（1）老师在每个小组都放了12 个 1 立方厘米的小正方体和一张学习单，下面我们将以四人小组的形式进行探究。首先请看活动要求（课件出示）：A、四人小组合作用12个小正方体摆形状不同的长方体；B、每摆出一种请在学习单上做好记录，然后再摆下一种；C、摆完后想想你发现了什么，在四人小组内交流；D、每组选出一位代表进行汇报。生小组合作动手操作反馈，学生汇报精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页名师精编优秀教案生每汇报出一种情况，师
5、在黑板上的表格中板书：师：观察表格，你发现了什么？引导学生得出： 只要用每行的个数乘以行数，得到一层小正方体的个数，再乘以层数，就能得到这个长方体所含的小正方体的个数。板书：体积每行个数行数层数每行的个数相当于长方体的（），行数相当于长方体的（），层数相当于长方体的（），小正方体的数量相当于长方体的（）得出结论：长方体的体积 =长宽高师：同学们真了不起，通过自己动手操作得出了长方体的体积=长 宽 高这一计算公式那如果用V 表示体积， a 表示长， b 表示宽， h 表示高，长方体的体积如何用字母式表示呢？生：V=abh。我们知道了长方体的体积公式， 那你能像乌鸦一样用所学的数学知识来解决实际生
6、活中的问题吗？（二）、正方体的体积一块长方体肥皂的尺寸如下图，它的体积是多少？生求它的体积，师强调格式及答语。师：如果老师把这块肥皂切掉一部分，剩下的这块肥皂的体积怎样计算呢？师：这块肥皂的长、宽、高有什么特点？那它是什么图形？每行的个数行数层数小正方体的数量12 1 1 12 6 2 1 12 4 3 1 12 3 2 3 12 5cm 2cm 2cm 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页名师精编优秀教案生：正方体那你能推出正方体的体积公式吗？学生口答，老师板书：正方体体积=棱长 棱长 棱长。师：如果用 V 表体积， a 表示棱长，正方体体积的字母式怎么表示？生：V=a a a 这里的 a a a 可以写成 a3,表示 3 个 a相乘，读作 a 的立方。所以正方体的体积公式一般写成：V= a3。三、巩固练习我们知道长方体和正方体的体积公式，接下来就是我们像乌鸦学习大展身手的时候了。1、我会算生独立计算，叫学生板演，集体订正。2、我会想判断并改正。3、我会用讲解四、课堂小结通过学习你收获了什么？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页