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1、弥勒一中上学期期末考试高二数学试卷（考试时间： 1；考试形式：闭卷）注意事项： 本试卷分为第 卷和第卷，第卷选择题，请用2B 铅笔填涂在机读卡上；第卷为非选择题，请用黑色笔答在答题卡上。第卷（选择题共60分）一选择题：本大题共 12小题，每小题 5分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1. 下列命题中 , 是真命题的是（）(A) 若ab , 则cacb (B) 若ab , 则cacb(C) 若ac bc, 则a b (D) 若ab , 则2ac2bc2. 不等式12x 2的解集是（）(A) xx21 (B) x21x23 (C) xx23 (D) xx21或x2
2、3 3. 不等式12xx0 的解集是（）(A) xx2 (B) x1x2(C) x1x2 (D) x1x2 4. 点 P 在直线04yx上, O为坐标原点 , 则 OP 的最小值是（）(A) 2 (B) 6 (C) 22 (D) 105. 直线 l 将圆04222yxyx平分, 且与直线02yx垂直 , 则直线 l的方程为（）(A) xy2 (B) 22xy(C) 2321xy (D) 2321xy6. 若直线 l 与直线012yx的夹角为045, 则直线 l 的斜率为（）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页(A) -
3、31或3 (B) 31或3(C) -31或3 (D) 31或 37. 若椭圆116222byx过点)3,2(, 则其焦距为（）(A) 52 (B) 32 (C) 54 (D) 348. 过点)1 ,0(作直线，使它与抛物线xy42仅有一个公共点，则这样的直线共有（）(A) 1条 (B) 2条 (C) 3条 (D) 0条9. 若 A是定直线 l 外的一定点 , 则过 A且与 l 相切的圆的圆心轨迹是（）(A) 圆 (B)椭圆(C) 双曲线一支 (D)抛物线10. 已知原点为顶点 ,x轴为对称轴的抛物线的焦点在直线01142yx上, 则此抛物线的方程是（）(A) xy222 (B) xy222(C
4、) xy112 (D) xy11211. 双曲线14222yx的渐近线方程为（）(A) 02yx (B) 02yx(C) 02yx (D) 02yx12.P是长轴在x轴上的椭圆12222byax上的点，1F、2F分别为椭圆的两个焦点，椭圆的半焦距为c，则21PFPF的最大值与最小值之差一定是( ) (A) 1 (B) 2a(C) 2b(D) 2c精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页第卷（非选择题共90分）二填空题：本大题共 4小题，每小题 4分，共16分。把答案填在题中横线上。13. 若直线ax)0(a和圆4)1(22
5、yx相切，则 a 的值是14. 若15222mymx表示双曲线 , 则实数m的取值范围是15. 若0 x, 则函数xxy321的最大值为16. 某人获悉一个岛上有三处藏有宝物，由于年代久远，有的数据缺失，记载如下：岛上有一棵椰子树，由椰子树向东走3米为藏宝处 A，继续向东走 b米，到达 B 处，然后向东偏北060走a米为藏宝处 C （其中a、b 为缺失数据） 由 B向南走BC31为藏宝处 E ，三个藏宝处在以 B为焦点，椰子树的南北方向所在的直线为相应准线的双曲线上，寻宝关键推出a、b 的值，a、b的准确值分别为三解答题：本大题共6 小题，共 74分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
6、17.( 本题满分 12分) 已知:a， b ，c， d 都是实数，且122ba,122dc,求证:bdac1. 18.( 本题满分 12分) 求过点 M)2,2(且与两点 A)3, 2(、B)9, 6(等距离的直线l 的方程。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页19. ( 本题满分 12分) 已知双曲线与椭圆125922yx共焦点 , 它们的离心率之和为514, 求双曲线的方程 . ( 本题满分 12分) 设 R为平面上以)2, 5(A，)5, 1(B，)2,4(C三点为顶点的三角形区域（包括三角形的内部及边界）（1
7、）请你用不等式组表示该平面区域R；（2）当点),(yx在区域R上变动时，求yx34的最大值和最小值 . 21. (本题满分 12 分)抛物线的顶点在原点，焦点在x轴，而且被直线012yx所截弦长为15，求抛物线的方程22. (本题满分 14分) 过双曲线),0,0(1:2222bababyaxC且的右焦点F 作直线 l ，使 l 垂直于斜率为正值的C 的渐近线；垂足为P ，设 l 与 C 的左右支分别交于A、 B 两点. （1）求证：P 点在 C 的右准线上；（2）求 C 的离心率e的取值范围 . 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页