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1、宁夏中考数学试题一、选择题1. 计算a23a2的结果是 ( ) A3a2B4a2C3a4D4a42. 如图 , 矩形ABCD的两条对角线相交于点O, AOD60,AD2,则AB的长是 ( ) A2 B4 C23D433. 等腰梯形的上底是2cm, 腰长是4cm, 一个底角是60, 则等腰梯形的下底是( ) A5cm B6cm C7cm D8cm4. 一个两位数的十位数字与个位数字的和是8,把这个两位数加上18, 结果恰好成为数字对调后组成的两位数, 求这个两位数 . 设个位数字为x, 十位数字为y, 所列方程组正确的是( ) Ayxxyyx188Byxyxyx1018108Cyxyxyx181
2、08Dyxyxyx)(1085. 将“创建文明城市”六个字分别写在一个正方体的六个面上, 这个正方体的平面展开图如图所示, 那么在这个正方体中, 和“创”相对的字是( ) A文B明C城D市6. 已知O1、O2的半径分别是r13、r25.若两圆相切 , 则圆心距O1O2的值是 ( ) A2或4 B6或8 C2或8 D4或67. 某校A、B两队10名参加篮球比赛的队员的身高(单位 :cm) 如下表所示 : 设两队队员身高的平均数分别为Ax,Bx, 身高的方差分别为2AS,2BS, 则正确的选项是( ) AAxBx,2AS2BSBAxBx,2AS2BSCAxBx,2AS2BSDAxBx,2AS2BS
3、8. 如图 , ABO的顶点坐标分别为A(1,4) 、B(2,1)、O(0,0), 如果将ABO绕点O按逆时针方向旋转90, 得到A B O, 那么点A、B的对应点的坐标是( ) AA( 4,2)、B( 1,1) BA( 4,1) 、B( 1,2) CA( 4,1) 、B( 1,1) 176 175 174 171 174 170 173 171 174 182 B 队A 队1 号 2 号 3 号 4 号 5 号O 第 2 题图A B C D 第 5 题图创 建文 明 城市第 8 题图O A B x y 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -
4、第 1 页，共 9 页DA( 4,2)、B( 1,2) 二、填空题9. 分解因式 :a3a_. 10. 数轴上A、B两点对应的实数分别是2和2, 若点A关于点B的对称点为点C则点C所对应的实数为 _. 11. 若线段CD是由线段AB平移得到的 , 点A( 2,3) 的对应点为C(3,6), 则点B( 5, 2) 的对应点D的坐标是 _. 12. 在一次社会实践活动中, 某班可筹集到的活动经费最多900元 . 此次活动租车需300元,每个学生活动期间所需经费15元, 则参加这次活动的学生人数最多为_. 13. 某商场在促销活动中, 将原价36元的商品 , 连续两次降价m%后售价为25元. 根据题
5、意可列方程为 _. 14. 如图 , 点A、D在O上,BC是O的直径 , 若D35, 则OAB的度数是 _. 15. 如图 , 在ABC中,DEAB,CDDA23,DE4, 则AB的长为 _. 16. 如图是一个几何体的三视图, 这个几何体的全面积为_.(取3.14) 三、解答题17. 计算 :23)31(30tan320112018. 解方程 :2311xxx19. 解不等式组7x3x1，8x22320. 有一个均匀的正六面体, 六个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6, 随机地抛掷一次, 把朝上一面的数字记为x； 另有三张背面完全相同, 正面上分别写有数字2, 1,1的卡片 . 将其混合
6、后 , 正面朝下放置在桌面上.从中随机地抽取一张, 把卡片正面上的数字记为y； 然后计算出Sxy的值 . （1）用树状图或列表法表示出S的所有可能情况；（2）求出当S2时的概率 . 21. 我市某中学九年级学生对市民“创建精神文明城市”知晓率采取随机抽样的方法进行问卷调查 ,问卷调查的结果划分为“非常了解”、 “比较了解” 、 “基本了解” 、 “不太了解” 、 “从未听说”第 16题图2 2 2 2 2 2 2 左视图俯视图主视图第 15题图A E B C D 第 14题图O A B C D 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页
7、，共 9 页五个等级 , 统计后的数据整理如下表: 等级非常了解比较了解基本了解不太了解从未听说频数40 60 48 36 16 频率0.2 m 0.24 0.18 0.08 （1）本次问卷调查抽取的样本容量为_, 表中m的值为 _；（2）根据表中的数据计算等级为“非常了解”的频数在扇形统计图中所对应扇形的圆心角的度数；（3）根据上述统计结果, 请你对政府相关部门提出一句话建议. 22. 已知 ,E、F是四边形ABCD的对角线AC上的两点 ,AECF,BEDF,BEDF. 求证 : 四边形ABCD是平行四边形. 23. 在ABC中,ABAC以AB为直径的O交BC于点P,PDAC于点D（1）求证
8、 :PD是O的切线；（2）若CAB120,AB2, 求BC的值 . 24. 在RtABC中, C90, A30,BC2. 若将此直角三角形的一条直角边BC或AC与x轴重合 , 使点A或点B刚好在反比例函数xy6(x0) 的图象上时 , 设ABC在第一象限部分的面积分别记做S1、S2( 如图1, 图2所示 ),D是斜边与y轴的交点 , 通过计算比较S1、S2的大小 . O C D A B x y S1图 1 O A D B C x y S2图 2 第 23题图D A B C P O 第 22题图B C D A E F 第 21题图非常了解从未听说不太了解基本了解比较了解精选学习资料 - - -
9、- - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 9 页25. 甲、乙两人分别乘不同的冲锋舟同时从A地逆流而上前往B地. 甲所乘冲锋舟在静水中的速度为1112千米 / 分钟 , 甲到达B地立即返回 , 乙所乘冲锋舟在静水中的速度为712千米 / 分钟 .已知A、B两地的距离为20千米 , 水流速度为112千米 / 分钟 , 甲、乙乘冲锋舟行驶的距离y( 千米 )与所用时间x( 分钟 ) 之间的函数图象如图所示. （1）求甲所乘冲锋舟在行驶的整个过程中,y与x之间的函数关系式；（2）甲、乙两人同时出发后, 经过多少分钟相遇？26. 在等腰ABC中 ,ABAC5,BC
10、6. 动点M、N分别在两腰AB、AC上(M不与A、B重合 ,N不与A、C重合 ), 且MNBC将AMN沿MN所在的直线折叠, 使点A的对应点为P. （1）当MN为何值时 , 点P恰好落在BC上？（2）设MNx, MNP与等腰ABC重叠部分的面积为y, 试写出y与x的函数关系式.当x为何值时 ,y的值最大 , 最大值是多少？A B C M N P 第 26题图x(分钟) O 20 y(千米 ) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 9 页宁夏中考数学试题参考答案一、选择题题号12345678答案BCBBBCDB二、填空题9. a
11、(a1)(a1) ；10. 42；11. (0,1) ；12. 40；13. 36(1m%)225；14. 35；15. 10；16. 9.42. 三、解答题17. 解: 原式2393331818. 解:11xxx23x11x23x3x3x22x5x25经检验x25是原方程的解.【也可以利用去分母的方式解方程】19. 解: 由不等式组37xx1得x1, 由822x3得x8原不等式组的解为1x8. 20. （1）列表法123456210123410123451234567精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 9 页树状图（2）P
12、(S2)18521. （1）样本容量为200, 表中m的值为0.3. （2）0.236072. （3）言之有理即可. 22. 证明 :( 方法一 ) BEDF, BECDFA, 即AEBCFD在AEB和CFD中AECF ，AEB CFD，BEDF AEBCFD(SAS). ABCDBAEDCF, ABCD, 即四边形ABCD是平行四边形. ( 方法二 ) BEDF, BECDFAAECF, AFCE. 在BEC和DFA中AFCE，BEC FDA ，BEDF BECDFA(SAS). BCDA, BCEDAF, BCDA, 即四边形ABCD是平行四边形. ( 方法三 ) 【利用对角线处理, 证明
13、略】23. （1）证明 : 如图1, 连结OP, 则OPOB, BOPBABAC, CBOPB, OPACPDAC于点D, PDOP于点P, 即PD是O的切线 . 1 2 3 4 5 6 -2- 11 y S - 2- 11 - 2- 11 - 2- 11 - 2- 11 - 2- 11 开始-102 0 13 124 235 346 457 x 第 22题图B C D A E F 第 23 题图 1 D A B C P O 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 9 页（2）解 : 如图2,连结AP. AB为O的直径 , AD
14、BCABAC, CAB120, BAP21CAB60, BC2BP. 在RtABP中,BPABsin603, BC23. 24. 解: 如图1点A在反比例函数xy6(x0)的图象上 , xAyA6. 在RtABC中, C90, A30,BC2. AB23, 即yA23, xA3, 即OB3. OC23, OD3(23) 233S1213(2332 3) 6233. 如图2点B在反比例函数xy6(x0)的图象上 , xByB6. yB2, xB3, 即OC3. AC2 3, OA2 33, OD23S223(232) 6233. S1S2. 第 23 题图 2 D A B C P O O C D
15、 A B x y S1图 1 O A D B C x y S2图 2 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 9 页25. 解: （1）甲从A地逆流而上到达B地所需时间为20(1211121) 24( 分钟 ), 这段路程对应的函数关系式为y65x(0 x24). 甲从B地返回到达A地所需时间为20(1211121) 20( 分钟 ), 设这段路程所对应的函数关系式为ykxb. 将(24,20),(44,0) 代入得24k+b20，44k+b0.解得k- 1，b44.即函数关系式为yx44(24x44) 综上所述y与x之间的函数
16、关系式为y56x (0 x24) ，- x+44 ( 24x44).（2）乙从A地逆流而上到达B地所需时间为20(127121) 40( 分钟 ), 这段路程对应的函数关系式为y21x(0 x40). y x+44，y12x解得x883，y443即甲、乙两人同时出发后, 经过388分钟相遇 . 26. 解: （1）如图1, 连结AP,交MN于点O. 由折叠可知 ,AO21AP. MNBC,点P恰好落在BC上 , 【此时MN相当于ABC的中位线】MN21BC3. （2）当点P不落在ABC外时 (0 x3), 如图2. 连结AP交MN于点O,延长AP交BC于点D由折叠可知ADMN, MNBC, A
17、DBCAD22354, x(分钟 ) O 20 y(千米 ) A B C M N P 第 26 题图 1 O A B C M N P 第 26题图 2 O D 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 9 页SABC12ySMPNSAMN2)6(xSABC31x2. 此时 , 函数有最大值3. 当点P落在ABC外时 (3x6), 如图3. AO32x,OD432x,PD34x4,EF2(34x4) 432x6, yS四边形MEFN21(MNEF) OD21(x2x6) (432x) (3x6)(231x) (x2)(6x) x28x12 (x4)24当x4时,y有最大值 , 最大值为4. 综上所述 , 当x4时,y有最大值 , 最大值为4. A B C M N P 第 26 题图 3 D O E F 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 9 页