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1、此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除只供学习与交流xxxxyyyyOOOO天价格/元每斤售价每斤进价12345O第一天第二天第三天 第四天宁夏回族自治区2017 年初中学业水平暨高中阶段招生考试数学试题一、选择题（本题共8 小题，每小题 3 分，共 24 分，下列每小题所给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的）1. 下列各式计算正确的是A.B.C.D. 2. 在平面直角坐标系中，点（3，-2）关于原点对称的点是A（-3 ，2） B（-3，-2 ） C（3，- 2 ） D（3， 2 ）3. 学校国旗护卫队成员的身高分布如下表:身高/cm 159 160 161 162 人数（频数）7
2、10 9 9则学校国旗护卫队成员的身高的众数和中位数分别是A160 和 160 B. 160和 160.5 C . 160和 161 D.161和 161 4. 某商品四天内每天每斤的进价与售价信息如图所示，则售出这种商品每斤利润最大的是A.第一天B.第二天C.第三天D.第四天5. 关于 x 的一元二次方程有实数根，则 a 的取值范围是A. B. C. D. 6. 已知点 A（-1，1） ，B（1，1） ，C（2，4）在同一个函数图像上，这个函数图像可能是精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1
3、 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除只供学习与交流aabbA B C D 7. 如图, 从边长为 a 的大正方形中剪掉一个边长为b 的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成右边的矩形 . 根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是（第 7 题图）（第 8 题图）AB. C. D.8. 如图，圆锥的底面半径r=3，高 h=4，则圆锥的侧面积是A 12 B 15 C24 D30二、填空题（本题共8 小题，每小题 3 分 ，共 24 分）9. 分解因式 . 10. 实数 a 在数轴上的位置如图所示，则 . 11. 如图所示的圆形纸板被等
4、分成10 个扇形挂在墙上，玩飞镖游戏（每次飞镖均落在纸板上），则飞镖落在阴影区域的概率是 . （第 11题图）（第 13题图）（第 14 题图）12. 某种商品每件的进价为80元，标价为 120 元，后来由于该商品积压，将此商品打 7 折销售，则该商品每件销售利润为元. 13. 如图，将平行四边形ABCD 沿对角线 BD折叠，使点A 落在点 A处. 若1=2=500，则 A为 . 14. 在ABC中，AB=6 ，点 D是 AB的中点，过点 D作 DE BC ，交 AC于点 E，点 M在 DE上，且 ME=DM, 当 AM BM时，则 BC的长为 . 21GABACD1ahrEDABCM精品资料
5、 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除只供学习与交流等级频数/个ABDC48121620O15. 如图，点 A、B、C均在 66 的正方形网格格点上，过A、B、C三点的外接圆除经过 A、B、C三点外还能经过的格点数为 . （第 15 题图）（第 16 题图）16. 如图是由若干个棱长为1 的小正方体组合而成的一个几何体的三视图，则这个几何体的表面积是 . 三、解答题（本题共有6 小题，各小题 6 分
6、，共 36 分）17. 解不等式组：18. 解方程：19. 校园广播主持人培训班开展比赛活动，分为A、B、C、D 四个等级，对应的成绩分别是 9 分、8 分、7 分、6 分，根据下面不完整的统计图解答下列问题：（1）补全下面两个统计图（不写过程） ；（2）求该班学生比赛的平均成绩；（3）现准备从等级 A的 4 人（两男两女）中随机抽取两名主持人，请利用列表或画树状图的方法，求恰好抽到一男一女学生的概率是多少？ACB精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 11 页 - - - - - -
7、 - - - - 此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除只供学习与交流MDACBxy123456789123456789OBAC20. 在平面直角坐标系中 , ABC三个顶点的坐标分别为A(2,3),B(1,1),C(5,1). (1) 把ABC平移后，其中点 A移到点 A1(4,5) ，画出平移后得到的 A1B1C1；(2) 把A1B1C1绕点 A1按逆时针方向旋转900，画出旋转后的 A1B2C2. . 21. 在 ABC中，M是 AC边上的一点，连接BM ，将 ABC 沿 AC翻折，使点 B落在点 D处，当 DM AB时，求证：四边形ABMD 是菱形 . 22. 商场分两次购进 A
8、、B两种型号的商品进行销售，两次购进同一型号的商品进价相同，具体情况如下表所示：购进数量（件）购进所需费用（元）A B 第一次30 40 3800 第二次40 30 3200 （1）求 A、B两种商品每件的进价分别是多少元？精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除只供学习与交流（2）商场决定 A商品以每件 30 元出售，B商品以每件 100元出售，为满足市场需求，需购进 A、B两种商品共 10
9、00件，且 A种商品的数量不少于B种商品数量的 4 倍，请你求出获利最大的进货方案，并确定最大利润. 四、解答题（本题共4 道题，其中 23、24 题每题 8 分， 25、26题每题 10 分，共36 分）23将一副三角板RtABD与 RtACB （其中 ABD=90 o，D=60 o, ACB=90 o, ABC=45 o）如图摆放， RtABD中D所对直角边与RtACB斜边恰好重合 . 以AB为直径的圆经过点C，且与 AD交与点 E，分别连接 EB 、EC. （1） 求证： EC平分 AEB ；（2）求的值. 24. 直线 y=kx+b与反比例函数y=的图像分别交于点 A(m,3) 和点
10、B(6,n) ，与坐标轴分别交于点 C和点 D. （1）求直线 AB的解析式；（2）若点 P是 x 轴上一动点，当 COD 与ADP 相似时，求点 P的坐标. 25. 为确保广大居民家庭基本用水需求的同时鼓励家庭节约用水，对居民家庭每户每月用水量采用分档递增收费的方式，每户每月用水量不超出基本用水量的部分享受基本价格，超出基本用水量的部分实行超价收费，为对基本用水量进行决策，随机抽查 2000户居民家庭每户每月用水量的数据，整理绘制出下面的统计表：每户每月用水量（m3）32 及其以下33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 及其以上户数（户）200 160 180 22
11、0 240 210 190 100 170 120 100 110 （1）为确保 70的居民家庭每户每月的基本用水量需求，那么每户每月的基本用EDCABxyOABDC精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除只供学习与交流水量最低应确定为多少立方米；（2）若将（ 1）中确定的基本用水量及其以内的部分按每立方米1.8 元交费，超过基本用水量的部分按每立方米2.5 元交费 . 设 x 表示每户每月用
12、水量（单位：m3）,y 表示每户每月应交水费（单位：元） ，求 y 与 x 的函数关系式；（3）某户家庭某月交水费是80.9 元，请按以上收费方式计算该家庭当月用水量是多少立方米 ? 26. 在边长为 2 的等边三角形 ABC中，P是 BC边上任意一点，过点P分别作 PM AB ，PN AC ，M 、N分别为垂足 . （1）求证：不论点P在 BC边的何处时都有PM+PN 的长恰好等于三角形ABC一边上的高 . （2）当 BP的长为何值时 , 四边形 AMPN 的面积最大，并求出最大值. NMCABP精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳
13、- - - - - - - - - -第 6 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除只供学习与交流xy1234567812345678B2C2OBACA1B1C1绝密启用前宁夏族回族自治区2017 年初中毕业暨高中阶段招生考试数学试题参考答案及评分标准说明： 1. 除本参考答案外，其它正确解法可根据评分标准相应给分。2. 涉及计算的题，允许合理省略非关键步骤。3. 以下解答中右端所注的分数，表示考生正确做到这步应得的累计分。一、选择题（ 3 分 8=24 分）题号1 2 3 4 5 6 7 8 答案CACBDBDB二、填空题（ 3
14、 分 8=24 分）9.)2)(2(2aa； 10.a3； 11. 52；12. 4 ；13. 1050； 14. 8； 15. 5；16. 22.三、解答题（每题6 分，共 36 分）17解：由得x8 -2分由得x-3 - -4分 不等式组的解集为-3 x8-6分18解：方程两边乘以)9(2x，去分母得：9)3(4)3(22xxx-3分解得15x -5分经检验15x是原方程的根 -6分19 （ 1）该班学生人数为40 人, 统计图补充正确 -2分（2）该班学生比赛的平均成绩是：)(4. 7)8612716849(401分-3分（3）设等级为A的两名男生分别为A1、A2，两名女生分别为B1、B
15、2,则A1A2B1B2A1A1 A2A1 B1A1 B2A2A2 A1A2 B1A2 B2B1B1 A1B1 A2B1 B2B2B2 A1B2 A2B2 B1所以 P(恰好抽到一男一女)= 32128-6分20 （ 1）正确画出111CBA-3分（2）正确画出221CBA-6分21证明：由折叠的性质可得，ADMABMADAB,DMBM,AMDAMB-3分-5分精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网
16、站删除只供学习与交流NMEDCABABDM AMBAMDAMBAMBBMAB-4分ADDMBMAB是菱形四边形 ABMD-6分22解： （1）设 A种商品每件的进价为x 元， B种商品每件的进价为y 元，根据题意得：3800403032003040yxyx-2分解得：2080 xy所以 A种商品每件的进价为20 元， B种商品的每件的进价为80 元-3分（2）设 A种商品购进m件，则 B种商品购进（ 1000-m）件，由题意得：)1000(4mm解得： m800-4分设获得利润为w元，由题意得： w=（30-20 ）m+ （100-80 ） （1000-m） =-10m+20000 m800
17、当 m=800时获得利润最大，即购进A种商品 800 件， B种商品 200 件. 此时，最大利润为12000 元。-6分四、解答题（ 23 题、 24 题每题 8 分， 25 题、 26 题每题 10 分，共 36 分）23. （1）证明：AEC= ABC=450, BEC= CAB=450 AEC= BEC 即 EC平分 AEB-3分（2）方法 1：过点 C作 CM AE 、垂足为 M ，作 CN EB 、垂足为N. EC 平分 AEB CM=CN -5分AB为圆的直径AEB=900，ABE=600360tanABEtan2121SSCBECAE?BEAECNBECMAE-8 分方法 2：
18、过点 A作 AM EC 、垂足为M ，过点 B作 BN EC 、垂足为N. 在 RtAEB中， BE=AB21，AE=AB23在 RtAME中,ABABAEMAEAM462223sin?在 RtBNE中，NMEDBAC精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除只供学习与交流ABABBENBEBN422221sin?ABECABECAMECSAEC?86462121ABECABECBNECSBEC
19、?8242212138286SSCBECAE?ABECABEC-8分24 （1）点 A,B 在xy6上, m=2 ，n=1 -1分将 A(2,3) 和 B(6,1) 代入bkxy，得：bkbk2361解得： k= 21，b=4 直线 AB的解析式为421xy-4分（2）过点 A作 AP1x 轴， 垂足为 P1，由COD A P1D P1(2,0) 过点 A作 AP2AB ，交 x 轴于点 P2，由 COD P2AD ，得：DPCDADOD2 -6分OC=4,OD=8,CD=54，AD=532121DPAP, P2D=215,OP2=8-215= 21P2（21，0）-8分25 （ 1）所调查的
20、2000 户居民家庭中70% 的人数为200070%=1400 而每户每月用水量为38 m3及其以下的户数为：200+160+180+220+240+210+190=1400 每户每月的基本用水量最低应确定为38 m3-3分（2）当 x38 时， y=1.8x -5分当 x38 时， y=1.8 38+2.5 （x-38 ）=2.5x-26.6 -7分（3）当 x=38 时， y=1.8 38=68.4 80.9 68.4 该家庭当月用水量超过基本用水量将 y=80.9 代入 y=2.5x-26.6，得 x=43 该家庭当月用水量是43 立方米 . -10分xyP2P1COABD精品资料 -
21、- - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除只供学习与交流26. （1）证明：方法 1：连接 AP ，设等边三角形一边上的高为h. ABCAPCAPBSSS-2分hABPNACPMAB?212121ACABhPNPM即： PM+PN的长恰好等于三角形ABC一边上的高 .-4分方法 2：过点 B作 BD NP,垂足为 D, BPD= CPN=300 BPD= BPM 在 Rt BPM 和 RtBPD中，090BD
22、PBMPBPBPBPMBPDRtBPM RtBPD(AAS) -2分PM=PD PM+PN=PD+PN=DN 过点 B作 BE AC 四边形 BDNE 为矩形PM+PN=DN=BE即：PM+PN 等于 ABC一边上的高 .-4分（2）设 BP=x,那么 PC=2-x 在 Rt BPM 中， B=600 ,23,22,2xPMxAMxBM2832323)22(2121xxxxPMAMSAPM?在 Rt CNP中， C=6002)2(3,21,22xPNxANxCN283232)2(3)21(2121xxxPNANSAPN?-8分APNAPMAMPNSSS四边形28323xx28323x23234
23、3-2xx433)1-(43-2x当 x=1 时，四边形AMPN 的面积有最大值是433. 即：当 BP=1时，四边形AMPN 的面积有最大值是433.-10分NMCABPDENMCBAP精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 10 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 文档编码：KDHSIBDSUFVBSUDHSIDHSIBF-SDSD587FCDCVDCJUH 欢迎下载 精美文档欢迎下载 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 11 页，共 11 页 - - - - - - - - - -