《2022年北师版高一数学必修四平面向量测试题及答案 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年北师版高一数学必修四平面向量测试题及答案 .pdf（7页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、优秀学习资料欢迎下载第二章平面向量测试题一、选择题 : (本大题共10 小题 ,每小题 4 分, 共 40 分. 在每小题给出的四个选项中 , 只有一项是符合题目要求的.)1设点 P（3，-6 ） ，Q （ -5 ，2） ，R的纵坐标为 -9 ，且 P、Q、R三点共线，则 R点的横坐标为（） 。A、-9 B、-6 C、9 D、6 2已知=(2,3), b=(-4,7)，则在b上的投影为（） 。A、 B、C、D、3设点 A （1，2） ，B（3，5） ，将向量按向量=（ -1，-1 ）平移后得向量为（） 。A、 （ 2，3） B、 （1，2） C、 （3，4） D 、 （4，7）4若 (a+b+
2、c)(b+c-a)=3bc，且 sinA=sinBcosC ，那么 ABC是（） 。A、直角三角形 B 、等边三角形 C 、等腰三角形 D、等腰直角三角形5已知 | |=4, |b|=3, 与b的夹角为60，则 | +b| 等于（） 。A、 B、 C、 D、6 已知 O、 A、 B为平面上三点， 点 C分有向线段所成的比为2， 则 （） 。A、 B、C、 D、7O是ABC所在平面上一点，且满足条件，则点 O是ABC的（） 。A、重心 B、垂心 C、内心 D、外心8设、b、均为平面内任意非零向量且互不共线，则下列4 个命题：(1)( b)2= 2b2(2)| +b| | -b| (3)| +b|
3、2=( +b)2 (4)(b) -(a)b与不一定垂直。其中真命题的个数是（） 。A、1 B、2 C、3 D、4 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 7 页优秀学习资料欢迎下载9在ABC中，A=60，b=1，则等于（） 。A、 B、 C、D、10 设、b不共线，则关于 x 的方程x2+bx+ =0 的解的情况是 （） 。A、至少有一个实数解 B、至多只有一个实数解C、至多有两个实数解 D、可能有无数个实数解二、填空题： （本大题共4 小题，每小题4 分，满分 16 分. ）. 11在等腰直角三角形ABC中，斜边AC=22，则
4、CAAB=_ 12 已知ABCDEF为正六边形， 且AC=a，AD=b， 则用a，b表示AB为_. 13有一两岸平行的河流，水速为 1，速度为的小船要从河的一边驶向对岸，为使所行路程最短，小船应朝_方向行驶。14如果向量与b的夹角为 ，那么我们称b为向量与b的“向量积”，b是一个向量，它的长度| b|=| |b|sin ，如果 | |=3, |b|=2, b=-2，则 | b|=_ 。三、解答题： （本大题共4 小题，满分44 分. ）15已知向量= , 求向量b，使 |b|=2| | ，并且与b的夹角为。 （10 分）16、已知平面上3 个向量、b、的模均为1，它们相互之间的夹角均精选学习资
5、料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 7 页优秀学习资料欢迎下载为 120。(1) 求证： ( -b) ; (2) 若|k +b+ |1 (kR), 求 k 的取值范围。 （12 分）17 （本小题满分12 分) 已知e1，e2是两个不共线的向量，AB=e1+e2，CB=- e1-8e2, CD=3e1-3e2,若A、B、D三点在同一条直线上，求实数的值 . 18某人在静水中游泳，速度为43公里 / 小时，他在水流速度为4 公里 /小时的河中游泳. (1) 若他垂直游向河对岸，则他实际沿什么方向前进？实际前进的速度为多少？(2) 他必须
6、朝哪个方向游，才能沿与水流垂直的方向前进？实际前进的速度为多少？平面向量测试题精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 7 页优秀学习资料欢迎下载参考答案一、选择题：1. D. 设 R(x, -9), 则由得(x+5)(-8)=-118, x=6. 2. C. |b| , | | = . 3. A. 平移后所得向量与原向量相等。4A由 (a+b+c)(b+c-a)=3bc, 得 a2=b2+c2-bc, A=60 . sinA=sin(B+C)=sinBcosC+cosBsinC=sinBcosC，得cosBsinC=0, ABC
7、是直角三角形。5D. 6. B 7. B. 由，得 OB CA ，同理 OA BC ，O是ABC的垂心。8A(1)(2)(4)均错。9B由，得 c=4, 又 a2=b2+c2-2bccosA=13, . 10B- =x2+xb，根据平面向量基本定理，有且仅有一对实数和 ，使 - =+b。故 =x2, 且=x, =2，故原方程至多有一个实数解。二、填空题 11. 4 12. 13. 与水流方向成135角。 14。b=| |b|cos , , | b|=| |b|sin 三、解答题精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 7 页优秀学
8、习资料欢迎下载15由题设, 设b= , 则 由,得. , 解得 sin =1 或。当 sin =1时， cos=0；当时，。故所求的向量或。 16(1) 向量、b、的模均为 1，且它们之间的夹角均为120。, ( -b) . (2) |k +b+ |1, |k +b+ |21, k22+b2+ 2+2k b+2k +2b1, , k2-2k0, k2。17解法一：A、B、D三点共线AB与AD共线，存在实数k, 使AB=kAD又CDCBABCDBCABAD=( +4)e1+6e2. 有e1+e2=k( +4)e1+6ke2有161)4(kk261k解法二：A、B、D三点共线AB与BD共线，精选学
9、习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 7 页优秀学习资料欢迎下载存在实数m, 使BDmAB又CBCDBD=(3+ )e1+5e2(3+ )m e1+5m e2=e1+e2有151)3(mm251m18、 解：(1) 如图，设人游泳的速度为OB， 水流的速度为OA， 以OA、OBOACB，则此人的实际速度为OCOBOA图图由勾股定理知|OC|=8 且在 RtACO中，COA=60, 故此人沿与河岸成60的夹角顺着水流的方向前进，速度大小为8 公里 / 小时 . (2) 如图 , 设此人的实际速度为OD，水流速度为OA，则游速为OAODAD，在RtAOD中，33cos,24| ,4| ,34|DAOODOAAD. DAO=arccos33. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 7 页优秀学习资料欢迎下载故此人沿与河岸成arccos33的夹角逆着水流方向前进，实际前进的速度大小为42公里 / 小时 . 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 7 页