《2022年北师版高一数学必修四平面向量测试题及答案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年北师版高一数学必修四平面向量测试题及答案.docx（12页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载其次章平面对量测试题一、挑选题 : 本大题共 10 小题 , 每道题 4 分, 共 40 分. 在每道题给出的四个选项中 , 只有哪一项符合题目要求的 .1设点 P（3,-6 ）,Q（ -5 ,2）,R的纵坐标为 -9 ,且 P、Q、R三点共线,就 R点的横坐标为（）；A、-9 B、-6 C、9 D、6 2已知 =2,3, b=-4,7,就 在 b 上的投影为（）；A、 B、C、D、3设点 A（1,2）,B（3,5）,将向量 按向量 =（ -1 ,-1 ）平移后得向量 为（）；A、（ 2,3） B、（1,2） C、（3,4
2、） D 、（4,7）4如 a+b+cb+c-a=3bc,且 sinA=sinBcosC ,那么 ABC是（）；A、直角三角形 B 、等边三角形 C 、等腰三角形 D、等腰直角三角形5已知 | |=4, | b|=3, 与 b 的夹角为 60 ,就 | +b| 等于（）；A、 B、 C、 D、6已知 O、A、B 为平面上三点, 点 C分有向线段 所成的比为 2,就（）；A、 B、C、 D、名师归纳总结 7O是 ABC所在平面上一点,且满意条件,第 1 页,共 7 页就点 O是 ABC的（）；、外心A、重心 B、垂心 C、内心 D8设、b、均为平面内任意非零向量且互不共线,就以下4 个命题：1 b
3、2= 2 b22| +b| | -b| 3| +b|2= +b2 4 b -a b 与不肯定垂直；其中真命题的个数是（）；A、1 B、2 C、3 D、4 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料欢迎下载等9在 ABC中,A=60 ,b=1,就于（）；、D、）；A、 B、 C10设、b 不共线,就关于 x 的方程x2+bx+ =0 的解的情形是 （A、至少有一个实数解 B、至多只有一个实数解C、至多有两个实数解 D、可能有很多个实数解二、填空题： （本大题共 4 小题,每道题4 分,满分 16 分. ）. 11在等腰直角三角形ABC中,斜边 AC=
4、 22,就ABCA=_ 12已知 ABCDEF为正六边形, 且 AC =a,AD =b,就用 a,b表示 AB 为_. 13有一两岸平行的河流,水速为 1,速度为的小船要从河的一边驶向对岸,为使所行路程最短,小船应朝_方向行驶；14假如向量 与 b 的夹角为 ,那么我们称 b 为向量 与 b 的“ 向量积” , b 是一个向量,它的长度 | b|=| | b|sin ,假如 | |=3, | b|=2, b=-2 ,就 | b|=_ ；三、解答题： （本大题共 4 小题,满分 44 分. ）15已知向量 = , 求向量 b,使 | b|=2| | ,并且 与 b 的夹角为；（10 分）16、已
5、知平面上3 个向量、b、的模均为1,它们相互之间的夹角均名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 为 120；1 求证： 优秀学习资料欢迎下载-b ; 2 如|k +b+ |1 kR, 求 k 的取值范畴； （12 分）17（本小题满分12 分 已知 e1,e2是两个不共线的向量,AB =e1+e2,CB =- e1-8 e2, CD =3e1-3 e2,如 A、B、D三点在同一条直线上,求实数 的值 . 18某人在静水中游泳,速度为 4 3 公里 / 小时,他在水流速度为 4 公里 /小时的河中游泳 . 1 如他垂直游向河
6、对岸,就他实际沿什么方向前进？实际前进的速度 为多少？2 他必需朝哪个方向游,才能沿与水流垂直的方向前进？实际前进的 速度为多少？平面对量测试题名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载参考答案一、挑选题：1. D. 设 Rx, -9, 就由 得x+5-8=-11 8, x=6. 2. C. | b| , | | = . 3. A. 平移后所得向量与原向量相等；4A由 a+b+cb+c-a=3bc, 得 a 2=b 2+c 2-bc, A=60 . sinA=sinB+C=sinBcosC+cosBsi
7、nC=sinBcosC,得 cosBsinC=0, ABC是直角三角形；5D. 6. B 7. B. 由,得 OBCA,同理 OABC,O是 ABC的垂心；8A124均错；,得 c=4, 又 a 2=b 2+c2-2bccosA=13, 9B由. 10B- =x2+xb,依据平面对量基本定理,有且仅有一对实数和 ,使 - =+ b；故 =x2, 且 =x, =2,故原方程至多有一个实数解；二、填空题 11. 4； 13. 与水流方向成135 角； 12. 14b=| | b|cos , , | b|=| | b|sin 三、解答题名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 7 页精
8、选学习资料 - - - - - - - - - 15由题优秀学习资料欢迎下载, 设b= 设解得 sin =1 或. , 就 由, ,得；当 sin =1 时, cos =0；当时,；故所求的向量、b、或； 161 向量的模均为 1,且它们之间的夹角均为120 ；|k , - b . 2 +b+ |1, |k +b+ |21, k22+b2+ 2+2k b+2k +2b1, 2-2k0, , kk2；17解法一： A、B、D三点共线 AB 与 AD 共线,存在实数k, 使 AB =kAD又ADABBCCDABCBCD= +4 e1+6e2. 有 e1+e2=k +4 e1+6ke2有4 k1k1
9、66 k12解法二： A、B、D三点共线 AB 与 BD 共线,名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 存在实数m, 使AB优秀学习资料欢迎下载mBD又BDCDCB=3+ e1+5e23+ me1+5me2=e1+e2有 3 m1m155 m1218、解：1 如图,设人游泳的速度为OB ,水流的速度为 OA ,以 OA 、OBOACB,就此人的实际速度为OAOBOC图图由勾股定理知 | OC |=8 且在 Rt ACO中,COA=60 , 故此人沿与河岸成 的方向前进,速度大小为 8 公里 / 小时 . 60 的夹角顺着水流名师归纳总结 2 如图 , 设此人的实际速度为,cOD ,水流速度为OA ,就游速为第 6 页,共 7 页ADODOA,在RtAOD中,DoAs 33. O|AD|43|,OA|4 |,OD|42 DAO=arccos3 . 3- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 故此人沿与河岸成优秀学习资料欢迎下载arccos3 的夹角逆着水流方向前进,实际前进的 3名师归纳总结 速度大小为42 公里 / 小时 . 第 7 页,共 7 页- - - - - - -