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1、1 / 6 南京财经大学成人教育 2006-2007 学年第 二 学 期经济数学基础 课程试卷（ B卷）（考试形式：开卷）专业/班级：学号：姓名：题号一二三四五六七八总分得分 -一、单项选择题（共 10 小题，每题 2 分，共计 20 分）答题要求：（下列每道题只有一个正确答案，将你认为是正确的选项前的大写英文字母填在括号中）1. 设函数( )f x的定义域为0, 4，则函数(1)f x的定义域为（）A(0, 4) B. 1,3 C (0,4) D 1,52. 函数cosyx的图形关于（）对称A0 x B 0y C (0,0) D (1,1)3. 下列函数中是有界函数的是（）A1sinx B.
2、21x C.xe D.2ln x4. 下列函数中是复合函数的是（）Aarcsinyx B.2xxye C.31yx D.2sinyx5. 当 x时，函数1xe（ ）A.极限是 0 B. 极限不存在 C.是无穷大量 D. 极限是 1 6. 曲线2( )(0)f xxx，为（ ）A.单调上升凸 B. 单调上升凹 C.单调下降凸 D. 单调下降凹7. 若对任意 x的，总有( )( )( )xf xg x，且lim( )( )xg xx=0，则lim( )xf x（ ）A存在且为 0 B. 存在不一定为 0 C.一定不存在 D.不一定存在本题得分精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归
3、纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 6 页2 / 6 8. 设31( )1xf xx，要使( )f x在1x处连续，则应补充定义(1)f（ ）A.13 B.3 C.2 D.129. 下列积分值最大的是（）A.130 x dx B.120 x dx C. 10 x dx D.10 xdx10. 定积分30(2)0axx dx则 a（ ）A.0 B.1 C. 0或 1 D. -1 二、判断题（共 5 小题，每题 2 分，共计 10 分）答题要求：（如果你认为正确，请在题后的括号中划“”，如果你认为正确，请在题后的括号中划“”）1. 若( )f x为偶函数，( )g x为偶函数，则(
4、)( )g x f x为偶函数（）2. 若0lim( )()xxf xK 常数，则( )f x为有界函数（）3. 若lim0,lim0nnxxuu则（ ）4. 若( )f x为可导的函数，且( )0fa，则函数在 xa取得极值（）5. 若( )f x为 , a b的连续函数，则函数( )f x在该区间上积分值存在（）二、填空题（共 5 小题，每题 2 分，共计 10 分）答题要求：（请将计算结果填在每道题中的横线上）1. 函数ln(1)yx 的定义域为2. 已知( )f xx ，则( )ff x3.0sin(sin)limxxx4.cosxdx5.0sin xdx本题得分本题得分精选学习资料
5、- - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 6 页3 / 6 四、计算题（共 7 小题，每题 7 分，共计 49 分）答题要求：（要求考生写出每道考题的主要计算过程和结果）1. 求201coslimxxx2. 判别( )sinf xxx在0, 2 上的单调性3. 已知arctanxye，求y本题得分精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 6 页4 / 6 4. 求ln xdxx5. 求xx e dx6. 设2101( )313xxf xxx求30( )f x dx精选学习资料 -
6、- - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 6 页5 / 6 7. 解微分方程dyxdxy五、应用题（共 1 小题，每题 7 分，共计 7 分）答题要求：（要求考生合理地运用所学的知识分析以下实际问题，而且条理清晰，方法得当，结论明确）1. 设某小型饲料厂有月生产饲料350 吨的生产能力，且从成本（元）是产量（吨）2( )150006320.5c xxx ，若每吨价格为950 元，求每月生产多少吨时，利润最大。本题得分精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 6 页6 / 6 六、证明题（共 1 小题，每题 4 分，共计 4 分）答题要求：（要求考生论证过程清晰、完整）1.证明：若函数( )f x为偶函数，则0( )2( )aaaf x dxf x dx本题得分精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 6 页