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1、1 / 22 第三单元长方体和正方体单元知识点：1、通过观察和操作，认识长方体和正方体的特征以及它们的展开图。2、通过实例，了解体积（容积）的意义及度量单位（立方M 、立方分 M 、立方厘 M 、升、毫升），会进行单位之间的换算，感受1立方 M 、1 立方分 M 、1 立方厘 M 、及 1 升、1 毫升的实际意义。3、结合具体情境，探索并掌握长方体和正方体的体积和表面积的计算方法，并能运用所学知识解决一些简单的实际问题。4、探索某些实物体积的测量方法。单元教案重点：长方体和正方体的表面积、体积的计算。难点：公式的推导。关键：通过实践操作了解公式的来源。单元教案安排： 12 课时 1 、长方体和
2、正方体的认识2 课时2、长方体和正方体的表面积2 课时3、长方体和正方体的体积7 课时4、整理和复习1 课时5、粉刷围墙1 课时第一课时教案内容：长方体和正方体的认识教案目标：1掌握长方体和正方体的特征，认识它们之间的关系。2培养学生动手操作、观察、抽象概括的能力和初步的空间观念。3渗透事物是相互联系，发展变化的辩证唯物主义观点。教案重、长方体和正方体的特征。难点：长方体和正方体的区别。教案用具：模型、课件教案过程：一、复习： 1 、同学们出示自己画的平面图形；再请每位同学用手摸一摸画出的图形。明确：这些图形都在一个平面上，所以叫做平面图形。 2 、摆出长方体、正方体的实物。用手摸一摸精选学习
3、资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 22 页2 / 22 提问：这些物体是怎样的图形？ 3 、引入：今天这节课我们主要进一步认识长方体和正方体的特征。板书：长方体和正方体的认识二、新课：（一）长方体的特征。1、讨论：长方体有几个面？面的位置和大小有什么关系？长方体有多少条棱？棱的位置、长短有什么关系？长方体有多少个顶点？ 2 、小组讨论，然后完成p28 的表格。面：6 个，长方形（也可能有两个相对的面是正方形），相对的面完全相同。棱：12 条，相对的 4 条棱长度相等。顶点： 8 个。3、出示长方体框架观察。提问：框架上的 12 条
4、棱可以分几组？怎样分？相交于一个顶点的三条棱长度相等吗？明确：相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。（二）正方体特征。 1 、出示正方体的特征。提问：看一看这个长方体与原来长方体比较有什么变化？（长、宽、高变为相等，六个面都变成了正方形，长方体变为正方体。） 2 、对照长方体的特征学生自己研究正方体的特征。学生讨论、归纳后，教师板书：正方体面：6 个完全相同的正方形。棱：12 条棱长度都相等。顶点：8 个。 3 、学生讨论比较长方体和正方体的特征。相同点：面、棱、顶点的数量上都相同；不同点：在面的形状、面积、棱的长度方面不相同。提问：看一看长方体的特征正方体是否都有？试说一说
5、长方体和正方体的关系。（正方体是特殊的长方体）三、巩固反馈：1、量一量手中的长方体的长、宽、高，说出每个面的长和宽是多少？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 22 页3 / 22 2、根据图中数据口答。 2 3 6 （1）8 （2）（1）长方体的长是（）厘 M ，宽（ ）厘 M ，高（ ）厘 M ， 12 条棱长的和是（）厘 M 。（2）这幅图中的几何体是（）体， 12 条棱长的和是（）分 M 。（3）如图一个长方体，它的长、宽、高分别是 9 厘 M ，3 厘 M和 2.5 厘 M ，它上面的面长是（）厘 M ，宽（ ）厘
6、M左 2.5 3 边的面长（）厘 M ，宽（ ）厘 M ，相交 9 于一个顶点的三条棱长和是（）厘 M 。3、判断正确的在括号里画，错误的画（1）长方体的六个面一定是长方形。（ ）（2）正方体的六个面面积一定相等。（ ）（3）一个长方体（非正方体）最多有四个面面积相等。（）（4）相交于一个顶点的三条棱相等的长方体一定是正方体。（）四、课堂总结：谁来说一说长方体和正方体的特征和它们之间的关系？五、课后作业：1、拿一个火柴盒，量一量它的长、宽、高各是多少？然后说一说每个面的长和宽各是多少？2、完成 p29 的“做一做”。第二课时教案内容：求长、正方体棱长和及相应练习教案目标：复习长方体和正方体的特
7、征研究棱长和的计算。教案重点：1、长正方体的特征。2、棱长和计算方法。教案难点：棱长和计算方法。教案用具：模型、课件教案过程：一、复习检查：1、判断：（复习相应的概念）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 22 页4 / 22 （1）、长方体中至少有四条棱的长度相等。（ ）（2）、长方体中有时最多有8 条棱的长度相待。（ ）（3）、 1 2 条棱都相待的长方体一定是正方体。（ ）（4）、长方体的 6 个面中至少有 4 个面是长方形。（ ）（5）、相交于一个点的三条棱中任意一条棱都可以看作是长方体的长，其余两条棱的某一条看作宽，
8、另一条可以看作高。（ ）（6）、长方体中相对的两个面完全相等。（ ）（7）、长方体中有时四个面是完全相等的长方形。（）（8）、正方体是长、宽、高都相等的长方体。（ ）（9）、长方体是特殊的正方体。（ ）（10）、长方体中有时两个相对的面是正方形。（ ）二、计算：1、小卖部要做一个长2.2M，宽 40 厘 M ，高 80 厘 M的玻璃柜台，先要在柜台各边都安上角铁，这个柜台需要多少M角铁？独立思考，列式计算，小组交流方法。汇报：你是怎样想的？2、为迎接五一国际劳动节，工人叔叔要在工人俱乐部的四周装上彩灯（地面的四边不装）。已知工人俱乐部的长90厘 M ，宽 55 厘M ，高 20 厘 M ，工人
9、叔叔至少需要多长的彩灯线？问：地面的四边不装，是指哪四条边不装？计算至少需要多长的彩灯线，是求几条边的长度和？3、练一练：（1）一个长方体的长是8 厘 M ，宽是 16 厘 M ，高是 5 厘 M 。它的棱长和是多少厘 M ？（2）一个正方体的棱长和是48 厘 M ，这个正方体的棱长是多少厘M ？三、巩固练习：1、一个长方体的所有棱长和72厘 M ，已知长是 8 厘 M ，宽是 6厘 M 。高是多少厘 M ？2、这是长方体的三条棱：（单位：厘M ） 1 3 2 后面的面积是（）哪两个面的面积是6平方厘 M ？上下两个面的面积和是（）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结
10、 - - - - - - -第 4 页，共 22 页5 / 22 棱长之和是（）4、学雷锋小组为班里做一个节约箱，箱长5 分 M ，宽长 4 分 M ，高长 3 分 M 。想一想应该怎样做？至少需要多大的纸板？三、作业：探究练习一教案后记：2、长方体和正方体的表面积第一课时教案内容： P33-37 长方体和正方体的表面积教案目的：1、使学生理解长方体和正方体表面积的意义 , 掌握表面积的计算方法，能够正确地进行计算 , 并能运用所学知识解决一些实际问题 。 2 在探索学习中建立初步的空间观念, 发展初步合情推理能力量。3. 培养学生的动手操作能力和共同研究问题的习惯。4. 体验数学问题的探索性
11、、感受数学思考过程的合理性。教案重点 : 长方体表面积计算的基本思路和方法。教案难点 : 根据长方体的长、宽、高 , 确定每个面的长、宽是多少。教具学具 : 多媒体课件、剪刀、长方体盒子、尺、硬纸板、火柴盒。教案过程 : 一、创设情境同学们 , 老师今天给大家带来一件礼物, 想把它送给这节课最爱动脑筋 , 最爱发言的同学 , 老师觉得这件礼物的盒子不够精美, 你们能不能给老师出出主意 ?(学生说到给礼物盒子包上包装纸, 教师说你的想法和我样。 ) 想知道这张包装纸的大小吗?通过今天的学习 , 大家就会明白。二、自主探索分组操作 , 探索长方体的表面积的含义、并建立它们的联系。精选学习资料 -
12、- - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 22 页6 / 22 同学们 , 现在请大家利用桌面上的长方体、剪刀 , 看看把一个长方体或正方体的纸盒展开是什么形状的呢？请在展开图中，分别用上下前后左右标明6 个面。观察长方体展开图，哪些面的面积相等？每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系？学生分小组合作操作。三、各小组学生交流汇报结果。1、学生汇报后 , 演示这一种推导思维的全过程。板书 : 长 x 宽+长 x 宽+宽 高+宽 高+ 长高 + 长高。长 x 宽 2+ 宽 高 2+ 长高 2 。2、把长方体纸盒剪成面积相等的两大部分。第一大部分面
13、积为“长宽 + 长高 + 宽高 ”, 而第二大部分面积与第一大部分面积相等 , 得出长方体的表面积 =( 长宽 + 长高 + 宽高 ) 2 。师 : 同学们的这种方法真不错 , 请大家看屏幕演示。 ( 演示这一种方法推导思维的全过程 ) 板书 :( 长宽 + 长高 + 宽高 ) 2 。 3 、正方形的表面积怎样计算？学生试列式计算35 页例 2 指名汇报四、练习1、做一个微波炉的包装箱，至少要用多少平方M的硬纸板？说明 “ 至少” 的意思。独立计算，说说你是怎么计算的？2、给出课前长方体纸盒的长、宽、高的数据，让学生计算包装这个盒子至少用多少平方分M的包装纸。3、一个正方体礼品盒，棱长1.2
14、分 M ，包装这个礼品盒至少用多少平方分 M的包装纸？想一想怎样计算正方体的表面积呢？五、评价体验今天你运用了什么学习方法 ? 学习上有什么收获 ? 你感受最深是什么 ? 学生之间互相评价。六、作业：1、看书2、实际测量长方体是一种很常见的物体, 在我们的周围随时都可以看到长方体,精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 22 页7 / 22 在教室内找一个长方体并求出它的表面积。学生交流测量和计算的情况。第二课时教案内容：完成练习六的习题。教案目标：进一步掌握长方体、正方体表面积计算，应用这些知识解决生活问题。教案重点：表面积的
15、计算。教案难点：表面积知识在实际中的应用。教案用具：火柴盒、尺子、课件教案过程：一、复习检查：1、长正方体的特征是什么？2、什么是长正方体的表面积？怎样计算表面积？二、基本练习：1、正方体的棱长是8 分 M ，这个正方体的棱长之和是（）分 M ，表面积是（）。2、一个长方体长2M ，宽 4 分 M ，高 4 厘 M ，这个长方体棱长之和是（）分 M ，表面积是（）平方分 M 。3、一个长方体的纸包装箱，长30 厘 M ，宽和高都是 20 厘 M 。做10 个这样的包装箱，需要纸板多少平方厘M ？合多少平方分 M ？你想怎样做这道题？（先计算出一个长方体的表面积，再求出10 个的表面积，最后要换
16、算单位。）独立做。4、有一个长方体的铁罩，长6 分 M ，宽 5 分 M ，高 4 分 M 。做一个这样的铁罩至少需要多少平方分M ？铁罩有几个面？计算做一个这样的铁罩至少需要多少平方分M ？也就是计算几个面的总面积？师：计算长正方体的表面积一般需要计算六个面的总面积，但像这样有时要跟据实际需要计算它的表面积。三、解决实际问题：（注意审题和方法的多样性）1、一座办公楼的门厅有4 跟同样的长方体的水泥柱，长和宽都是4 分 M ，柱高 4M 。在每根柱子的四壁刷上油漆，刷油漆的面积一共有多少平方分 M ？（计算出四个面的总面积）2、一个长方体的大衣柜，长0.9M，宽 0.5M，高 1.8M，在它的
17、正面和左右两面刷油漆，刷油漆的面积至少是多少平方M ？（三个面的精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 22 页8 / 22 面积）3、一个长方体罐头盒，长12 厘 M ，宽 8 厘 M ，高 6 厘 M 。在它的四周贴上商标纸，这张商标纸的面积至少有多少平方厘M ？4、一个游泳池，长50M ，宽 40M ，平均深 1.5M.在池底和四壁抹上一层水泥 , 抹水泥的面积至少是多少平方M? 如果每平方 M用水泥 4.5千克, 共需要水泥多少千克 ?(先求五个面的面积和 , 再求水泥的重量。) 5、装修一间居室，长和宽都是3.6M，高
18、是 2.5M，门窗面积 10 平方 M 。在居室四壁和顶棚都贴壁布，至少需要多少平方M ？（居室是什么形状？求几个面的总面积？）四、通过今天的练习 , 你有收获吗 ? 教案后记：、长方体和正方体体积第一课时教案内容： 38-41 页长方体和正方体体积的计算单位。教案目标：1、使学生理解体积的意义，认识常用的体积单位：立方M 、立方分 M 、立方厘 M ，培养初步的空间观念。2、使学生知道计量一个物体的体积有多大，要看它包含多少个体积单位。教案重点：1、建立体积概念。2、认识体积单位。教案难点：建立体积概念。教案用具：学具盒、课件教案过程：一、导入：你们都听说过乌鸦喝水的故事吧，聪明的乌鸦是怎么
19、喝到水的？这其中有什么道理？二、新授：1、体积的意义。（1）、准备：我们也来做一个实验，取两个同样大小的玻璃杯。先往一个杯子里倒满水；取一块鹅卵石放入另一个杯子，再把第一个杯精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 22 页9 / 22 子里的水倒到第二个杯子里，会出现什么情况？为什么？这说明了什么？（鹅卵石占了一定的空间。）（2）、每一个物体都占有一定的空间。下面的电视机、影碟机和手机，哪个所占的空间大？3、启发学生概括：物体所占空间的大小叫做物体的体积。（板书）上面三个物体，哪个体积最大？哪个体积最小？（4）、比较：用学生手中
20、的文具比。谁的体积大？谁的体积小？2、体积单位：（1）、讲：测量长度要用长度单位，测量面积要用面积单位，测量体积要用体积单位。（板书）认识体积单位：常用的体积单位有：立方M 、立方分 M 、立方厘 M 。( 2) 、认识立方厘 M ：出示：棱长是厘M的正方体，量一量它的棱长是多少？说明：它的体积是立方厘M 。谁的体积近似的接近1 立方厘 M ？（一个手指尖的体积大约是1 立方厘 M ）（3）、认识立方分M ：粉笔盒的体积接近于立方分M 。（4）、认识立方 M ：出示立方 M的棱长的教具。观察后总结：边长是M的正方体的体积是立方 M 。认识立方 M的空间大小。立方 M水约可以装满个暖瓶。立方M的
21、木材约可以做课桌张。小结：常用的体积单位有哪些？哪个体积单位大？哪个体积单位小？体积单位的用途是什么？（5）、练一练：选择恰当的单位：橡皮的体积用（），火车的体积用（），书包的体积用（）。（6）、比一比：到现在为止，我们都了学哪些测量单位？（板书）长度、面积、体积三种单位的区别：（7）、练习：说一说：测量篮球场的大小用（）单位。测量学校旗杆的高度用（）单位精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 22 页10 / 22 测量一只木箱的体积要用（）单位。一个正方体的棱长是1（），表面积是（），体积是（）。、判断：一只长方体纸箱，表面
22、积是52平方分 M ，体积是 24 立方分 M ，它的表面积大。（）3、体积初步认识：决定体积大小，是看它含有体积单位的个数。（1） 、演示：用棱长 1 厘 M的 4 个正方体，拼一个长方体，说出它的体积是多少？（2）说出下面物体的体积（ 3 个体积单位， 4 个体积单位，）（3）摆一摆：请你也摆出一个体积是3 立方厘 M的物体。摆出体积是 4 立方厘 M的物体。4、小结：怎样知道一个长方体的体积是多少？思考：同一个体积数，可以摆出不同的形状。学生动手摆一摆：三、总结：这节课我们学习了体积的意义和体积单位。你有什么收获？四、作业： 44页第 14 题第二课时教案内容：推导长（正）方体的体积计算
23、方法。完成45 页第 58题。教案目标：、使学生理解长方体和正方体体积公式的来源，能运用公式进行计算。、培养学生空间和空间想象能力。教案重点：长正方体体积公式的推导。教案难点：运用公式计算。教案用具：立方厘M学具。课件教案过程：一、复习： 1、什么叫物体的体积？ 2、常用的体积单位有哪些？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 22 页11 / 22 3、什么是立方厘M 、立方分 M 、立方 M ？二、导入新课： 1、导入：要知道老师手中的这个长方体和正方体的体积？你有什么办法？说明：用拼或切的方法看它有多少个体积单位。但是在
24、实际生活中，有许多物体是切不开或不能切的，如：冰箱，电视机等，怎样计算它的体积呢？他们的体积会和什么有关系呢？这节课我们就来研究长方体和正方体的体积。（板书课题） 2 、新课：（课件）（1）、请同学们任意取出几个立方厘M的正方体在小组里合作摆出一个长方体，边摆边想：你们是怎么摆的？你们摆出的长方体体积是多少？（2）、板书学生的：（设想举例）体积每排个数排数排数层数（3）、观察：每排个数、排数、层数与体积有什么关系？板书：体积每排个数排数排数层数每排个数、排数、层数相当于长方体的什么？因为每一个小正方体的棱长是厘M ，所以，每排摆几个小正方体，长正好是几厘M ；摆几排，宽正好是几厘M ；摆几层，
25、高也正好是几厘 M 。（4）如何计算长方体的体积？板书：长方体体积长宽高字母公式：3、课件出示例 1。一个长方体，长7 厘 M ，宽 4 厘 M ，高 3 厘 M ，体积是多少？学生根据公式尝试计算，讨论订正。4、讨论：根据长方体和正方体的关系，推导正方体的体积计算公式。正方体体积棱长棱长棱长3 读作的立方尝试计算例 2：一块正方体的石料，棱长是6 分 M ，这块石料的体积是多少立方分 M ？小结：长方体体积和正方体的体积=底面积高=Sh 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 22 页12 / 22 三、练习：1、36 页第
26、 1 题。2、判断第 2 题。3、第 4 题。四、小结：这节课学会了什么？五、作业： 36页第 3、5、6 题。第三课时教案内容：综合练习。教案目标：1、在理解了长正方体体积公式，能运用公式进行计算的基础上，进一步研究求长正方体体积的其它计算公式。2、进一步培养学生空间观念和空间想象能力。教案重点：逆向思维的题可以用方程方法解。教案难点 : 解答应用题。教案用具：投影。教案过程：一、复习：长正方体的体积及字母公式。长方体的体积长宽高正方体体积棱长棱长棱长3二、新授：长方体或正方体底面的面积叫做底面积。长方体和正方体的底面积怎样求呢？长方体的体积长宽高正方体体积棱长棱长棱长底面积底面积所以长（正
27、）方体的体积也可以这样来计算：长方体和正方体的体积 =底面积高 V =sh 理解横截面积的含义，计算方法：长方体体积=横截面积长三、 巩固练习：1、长方体的底面积是24平方厘 M ，高是 5 厘 M 。它的体积是多精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 22 页13 / 22 少？2、一根长方体木料，长5 厘 M ，横截面的面积是0.06 平方厘 M 。这根木料的体积是多少？3、家具厂订购 500根方木，每根方木横截面的面积是24 平方分M ，长 3M 。这根木料一共是多少平方M ？四、拓展练习（可用方程解）1、一块长方体的木
28、板，体积是90立方分 M 。这块木板的长是60分 M ，宽是 3 分 M 。这块木板的厚度是多少分M ？2、一根长方体水泥柱，体积是1 立方 M ，高是 4M ，它的底积是多少？四、小结：今天，我们又学了哪些知识？你有什么收获？五、作业：（补充） 1 、学校要修长 50M ，宽 42M ，的长方形操场。先铺10厘 M的三合土，再铺 5 厘 M的煤渣。需要三合土和煤渣各多少立方M ？2、有一块棱长是10 厘 M的正方体钢坯，锻造成宽和高都是5 厘 M的长方体钢材，求长方体钢材的长。 3 、用 15 根规格完全相同的木板堆成一个体积是3.6 立方 M的长方体。已知每根木板宽0.3M，厚 0.2M，
29、求每根木板的长。第四课时教案内容：体积单位的进率4647 页例 3、4 教案目标：在认识体积单位，知道体积单位与长度单位的联系和区别基础上，学习掌握体积单位间的进率与化、聚方法。学习计算重量的解答方法。教案重点：体积单位的进率。计算物体的重量。教案难点：体积单位的进率的化聚。教案用具：课件、投影。教案过程：一、复习：1、计算体积用（） 单位，常用的体积单位有哪些？2、填空：1 厘 M 1平方厘 M 1立方厘 M （）单位（）单位（）单位计算长度用（）单位，计算面积用（）单位，计算体积用（）单位。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13
30、页，共 22 页14 / 22 1M= （）分 M ， 1平方 M=( )平方分 M 1 分 M= （）厘 M 1 平方分 M= （）平方厘 M 二、新课：1、体积单位之间的进率：（1）棱长是分 M的正方体，体积是立方分M 。想一想它的体积是多少立方厘M ？棱长改用厘 M作单位：体积是 101010=1000立方厘 M 1 立方分 M=1000立方厘 M （2）根据上面的方法，你能推算出1 平方 M等于多少平方分 M吗？棱长是 1 分 M的正方体，体积是立方分M 棱长改用厘 M作单位：体积是101010=1000立方厘 M 1 立方 M=1000立方分 M 2、小结：相邻的体积单位之间的进率是
31、（1000）。3、练习：（1）5 立方 M= （）立方分 M 1.5立方 M=( )立方分M 2400 立方分 M=( )立方 M 12500立方厘 M=( )立方分M 3.6 立方分 M=( )立方厘 M 500立方分 M=( )立方 M （2）填写比较表单位名称相邻两个单位之间的进率长度 M 分 M 厘 M 10 面积平方 M 平方分 M 平方厘 M 100 体积立方 M 立方分 M 立方厘 M 1000 4 、投影例 3： （1）3、8 立方 M= 立方分 M 学生尝试（2）2400 立方厘 M= 立方分 M 投影例 4：包装箱的长、宽、高分别是50厘 M 、30 厘 M 、40 厘M
32、，体积是多少立方厘M ？多少立方分 M ？多少立方 M ？三、巩固练习：1、47 页做一做2、48 页 1、2、5 题四、小结：五、作业 : 49页 3、4、6、7 题。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 22 页15 / 22 第五课时教案内容： 5051 容积和容积单位教案目标：1、知道容积的意义。2、掌握容积单位升和毫升的进率，及它们与体积单位立方分M 、立方厘 M之间的关系。3、会计算物体的容积。教案重点：容积与体积的关系。教案难点：容积与体积的关系。教具：课件量筒和量杯、不同的饮料瓶、纸杯教案过程：一、复习：说出
33、长正方体体积计算公式。二、操作：把沙放入一个长方体的盒中（与上口平），然后到出来，沙的体积就是这个长方体盒所能容纳物体的体积是容积。三、新授：课件、认识容积及容积单位：（）箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，叫做它们的容积。通过上面的“做一做”，我们知道长方体小木盒所能容纳物体的体积就是这个小木盒的容积。（2）计量容积，一般就用体积单位。但是计量液体体积，如药水、汽油等，常用容积单位升和毫升。（3）体积单位与容积单位的关系。说一说在生活中哪些物品上标有升或毫升。升和毫升有什么关系呢？教具演示。1 升（L）=1000毫升(mL) 将 1 升 的水倒入 1 立方分 M的容器里。：1 升(L)=1
34、 立方分 M(dm3 ) 1000 毫升= 1000 立方厘 M 1 毫升(mL)=1 立方厘 M( cm3 ) （4）练一练：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 22 页16 / 22 1.8L=( )mL 15000cm3=( )mL=( )L 1.5dm3 =( )L 3500mL=( )L 、长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同。但是要从容器的里面量长、宽、高。例 5：一个小汽车上的油箱，里面长5 分 M ，宽 4 分 M ，高 2 分M 。这个油箱可以装汽油多少升？542 =40（立方分 M ）
35、 40立方分 M=40升答：这个油箱可以装汽油40升。做一做：一个正方体油箱，从里面量棱长是1.4M。这个油箱装油有多少升？（订正）小结：计算容积的步骤是什么？3、我们知道了计算规则物体的体积的方法，如计算长方体的体积是用长乘宽乘高，计算正方体的体积是棱长的3 次方。那有些不规则的物体怎么计算它的体积呢？出示例 :6 ：一个西红柿，谁有办法计算它的体积？小组设计方案：（上升后的刻度原来的刻度350-200= 毫 M= 立方厘 M ）四、巩固练习：1、52 页做一做 1、2 题。2、53 页第 14 题。讨论订正。五、小结；六、作业： 53页第 5、6、7 题。第六课时教案内容： 5455 综合
36、练习。教案目标：1、进一步掌握体积和容积的关系，能准确的计算物体的容积。2、运用所学知识解决实际问题。教案重点：容积与体积的关系。教案难点：运用所学知识解决实际问题。教具：课件或投影。教案过程：一、复习：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页，共 22 页17 / 22 1、长（正）方体体积（容积）计算公式。长方体体积 =长宽高 V=abh 正方体体积 =棱长棱长棱长 V=a3 2 、体积单位及进率：3、容积单位及进率： 4 、填空：8.04d =（）L=（）mL 2750c=（）ml=（）L 7.5L=（）d =（）c 785m
37、l=（）c =（）d二、练习 1 、P54第 9 题。先复习求时间的关系公式，再解答。 2 、第 9 题。关键是要把mm3化成升 3 、解答第 10 题。要把 8 万立方 M=80000立方 M 4 、讨论解决 12 题。 5 、思考 P55第 16题图中大圆球的体积（1 个大球和 1 个小球共 12ml，1 个大球和 4 个小球共24ml）三、小结练习情况：提出注意事项。四、作业： P55第 1315 题。教案后记：整理和复习第一课时复习目标：1、使学生对长正方体的有关概念掌握得更加牢固。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页，
38、共 22 页18 / 22 2、进一步掌握长正方体的表面积和体积的计算。3、体积单位的进率。复习重点：长正方体的表面积和体积的计算。体积单位的进率。复习用具：长正方体的学具。复习过程：一、复习单元的主要内容：（板书：长方体和正方体）问：看到课题你能想到到哪些知识？1、特征及关系：长方体正方体顶点8 个 8个面 6 个（相对的两个面相等）6 个面都相等棱12 条棱（相对的棱长度相等）12 条棱长度相等正方体是特殊的长方体。2、表面积：怎样求长正方体的表面积？（说出公式）3、体积和容积：（1）、体积单位：立方M 、立方分 M 、立方厘 M 。（2）、容积单位：一般用体积单位，计量液体时用：升、毫升
39、。（3）、体积和容积的计算：（说出公式）二、练习：1、填空：（1）表面积和体积的意义不同，表面积是物体（）的大小，体积是物体所占（）的大小。（2）、表面积和体积所用的计量单位不同，计量表面积用（）单位。常用的单位有（）、（）、（） ；相邻的两个面积单位间的进率是（）。计量物体体积用单位，常用的有（） 、（） 、（）；相邻的体积单位间的进率是（）。（3）、表面积和体积的计算方法不同。计算正方体的表面积是（） ；计算正方体的体积是（） 或（） 。计算长方体的表面是（） ；计算长方体的体积是或（） 。（4）、 一个正方体，棱长是8 分 M ，这个正方体的棱场之和是（） ；表面积是（） ；体积（）。（
40、5）、一个长方体，长2M ，宽 5 分 M ，高 0.4 分 M 。这个长方体精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页，共 22 页19 / 22 的表面积是（） ；体积是（） 。（6）、一根长方体材料，宽3 分 M ，厚 2 厘 M ，体积是 0.12 立方M 。这根木材的长是（） ，放在地上占地面积最大是（） 。2、判断：（1）、长方体中可以有两个相同的面是正方形。（）（2）、长方体中相对的4 条棱长度相等。（）（3）、正方体的 6 个面是完全一样的正方形。（）（4）、长方体相邻的两个面一定不完全相同。（）（5）、用同样大小的小
41、正方体拼成一个大正方体，最少要用8 个这样的正方体。（）（6）、长方体中有四个面是完全一样的长方形。（）（7）、当正方体的棱长是6 厘 M时，它的表面积和体积就相同。（）3、选择正确答案：（1）、 3.05立方 M=( ) A 305立方分 M B 3050 立方分 M C30.5 立方分 M （2）、 4560 立方分 M= （）A、4.56 升 B 、4560升 C 、4.56 立方 M 三 、小结：四、作业 : 选做新课标第二课时复习目标：通过动手操作，使学生对长方体和正方体的面积和体积等知识得以巩固。培养学生运用所学知识解决实际问题的能力，进一步培养学生的空间观念。复习重点：通过动手操
42、作，使学生对长方体和正方体的面积和体积等知识得以巩固。复习难点：运用所学知识解决实际问题的能力，进一步培养学生的空间观念。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 19 页，共 22 页20 / 22 复习用具：火柴盒，尺子，幻灯。复习过程：一、准备：1、揭示课题：今天我们上一节长正方体的表面积和体积的练习课。2、拿出火柴盒，汇报侧量长宽高的结果。外套：长 4.5 厘 M 、宽 3.5 厘 M 、高 1.5 厘 M 内盒：长 4.3 厘 M 、宽 3.4 厘 M 、高 1.4 厘 M 3、小组活动：根据以上条件，想一想可以求什么？（摆放的位置
43、，求哪些面） 只列算式。商标面在上、磷面在上、非磷面在上的表面积和体积的求法。如：求磷面的总面积，求外套至少用多少平方厘M ，求内盒至少用多少平方厘M ，求怎样设计内盒最合理（最省料），求火柴盒的容积，求火柴盒的体积等。二、研究：（先摆，互相说，列式。）1、把火柴盒最大的面相对，拼成一个长方体。求新长方体的表面积。（还可以怎样拼成一个长方体？）如果 10 盒火柴包成一包，怎样码放最省包装纸？( 小组合作摆一摆) 如果用长 45厘 M ，宽 30 厘 M ，高 15 厘 M的硬纸盒装，能装火柴多少盒？（讨论一下怎样求。）三、通过刚才的练习你有什么体会？四、巩固练习：1、学校要靠墙修一个长4.5M
44、,宽 3.5M,高 1.5M的长方体领操台, 要在领操台的表面 ( 四个面 )抹一层水泥，求抹水泥的面积是多少平方 M ？2、学校有一个长 43 分 M ，宽 34 分 M ，深 5 分 M的沙坑，沙坑内沙面离坑口 1 分 M 。求沙坑内沙子的体积是多少立方分M ？若每立方分 M沙子重 1.4 千克, 长满这个沙坑需要沙子多少千克? 3、一列火车有容积相同的车厢20 节，每节车厢从里面量长13M ，宽 2.5M，装煤的高度是 1.2M。这列火车每次运煤多少立方M ？（独立完成：先求体积，再求20 个这样的体积。） 132.5 1.2 20=78(立方 M) 补充问题 : （1）、每立方 M煤重
45、 1.4 吨, 这列火车共运煤多少吨 ?(质量=比重精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 20 页，共 22 页21 / 22 体积) 1.4 78=109.2( 吨) （2）、这批煤由甲乙两个运输队全部运走, 甲队运的吨数是乙队运的2.5 倍。两队各运多少吨？分析： , 甲队运的吨数是乙队运的2.5 倍。想: 甲乙运的和是 3.5 倍的数， 109.2 吨就是甲乙的和。乙: 109.2 (2.5+1)=3.12(吨) 甲: 3.12 2.5=7.8 （吨）4、一个正方体水箱的容积是125立方分 M ，把这一满水箱水全部注入到一长方体水箱
46、内。已知长方体水箱长10 分 M ，宽 5 分 M ，这个水箱内的水深多少分M ？你想怎样解答？独立完成，汇报。方法一：解：设这水箱内的水深是X分 M 。105X=125 50X=125 X=125 50 X=2.5 5、一个正方形的铁板（如图），从四个顶点个边长2 分 M的正方形后，所剩下部分正好焊接成一个正方体铁皮盒。（铁皮厚度忽略不计。）（1）这个铁皮的容积是多少立方分M ？（2）这个铁皮盒用铁皮多少平方分M ？（3）原来铁皮的面积是多少？6、有一个长方体玻璃缸，长3 分 M ，宽 2 分 M 。放入一块不规则的石头后水深 1.5 分 M,捞出这块石头后 , 水面下降了 0.5 分 M 。这块石头的体积是多少？五、小结：六、作业： P57第 14 题。单元教案后记：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 21 页，共 22 页22 / 22 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 22 页，共 22 页