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1、名师精编优秀教案 1.2.1 中心投影与平行投影(导学案 ) 学习目标1. 了解中心投影与平行投影的区别；2. 能画出简单空间图形的三视图；3. 能识别三视图所表示的空间几何体；学习重点： 简单空间图形的三视图；学习难点：识别三视图所表示的空间几何体。学习过程一自主学习（相信自己）（预习教材P11 P14，找出疑惑之处）复习 1： 圆柱、圆锥、圆台、球分别是 _ 绕着 _、 _ 绕着_、_绕着 _得到的。二探索新知探究 1：中心投影和平行投影的有关概念新知 1：由于光的照射，这种现象叫做投影 . 叫投影线，叫投影面 ，叫做 中心投影，叫做 平行投影，叫 正投影 ，否则叫 斜投影 。2、投影的分
2、类（1）平行投影平行投影 的定义：是平行投影如物体在太阳光的照射下形成影子（简称日影）就是平行投影太阳光与影子的关系：物体在太阳光照射的不同时刻，不但影子的大小在变化，而且影子的方向也在变化（2）中心投影中心投影 的定义：叫做中心投影如物体在灯泡发出的光线照射下形成影子就是中心投影产生中心投影光源的确定：分别自两个物体的顶端及其影子的顶端作一条直线，这两条直线的交点即为光源的位置（3）如何判断平行投影与中心投影：分别自两个物体的顶端及其影子的顶端作一条直线，若两直线平行，则为平行投影；若两直线相交，则为中心投影，其交点是光源的位置试试 ：在下图中 ,分别作出圆在中心投影和平行投影中正投影的影子
3、.精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 6 页名师精编优秀教案结论 : 中心投影其投影的大小随物体与投影中心间距离的变化而变化；平行投影其投影的大小与这个平面图形的形状和大小是完全相同的. 三、针对练习：1探照灯、手电筒、路灯等的光线可以看成是从_个点发出的，像这样的光线所形成的投影称为_. 2投影可分为_和_；一个立体图形，共有_种视图 . 3在太阳光的照射下，矩形窗框在地面上的影子常常是_形，在不同时刻，这些形状一般不一样. 3下列物品探照灯；车灯；太阳；月亮；台灯中所成的投影是中心投影的是（）A.B.C.D.4太阳发出的
4、光照在物体上是_，车灯发出的光照在物体上是_（）A.中心投影，平行投影B.平行投影，中心投影C.平行投影，平行投影D.中心投影，中心投影5.如图，身高为16m 的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影BA 由 B 到 A走去，当走到C 点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得BC=3.2m ，CA=0.8m ，则树的高度为（）（A）4.8m （B）6.4m （C）8m （D）10m 6.在 同 一 时 刻 的 阳 光 下 ， 小 明 的 影 子 比 小 强 的 影 子 长 ， 那 么 在 同 一 路 灯下（）A、小明的影子比小强的影子长B、小明的影子比小强的影子短C、小明的影子和小强的影
5、子一样长D、无法判断谁的影子长精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 6 页名师精编优秀教案 1.2.2 空间几何体的三视图（导学案）学习目标：1、 会从投影的角度理解视图的概念2、 会画简单几何体的三视图3、 通过观察探究等活动使学生知道物体的三视图与正投影的相互关系及三视图中位置关系、大小关系。学习重点： 从投影的角度加深对三视图的理解和会画简单的三视图学习难点： 对三视图概念理解的升华及正确画出圆柱、圆锥和球的三视图学习过程：一、复习回顾1、平行投影：_ 。2、填空： _ 称为物体的视图。主视图是从_方向看到的图形， 俯视
6、图是从 _方向看到的图形， 主视图是从 _方向看到的图形。二、问题探究：探究 ：柱、锥、台、球的三视图新知 2：为了能较好把握几何体的形状和大小，这种投影图叫几何体的 正视图 ；一种是，这种投影图叫几何体的侧视图 ；第三种是光线从，这种投影图叫几何体的俯视图 .几何体的正视图、侧视图和俯视图称为几何体的三视图 .一般地，侧视图在正视图的右边，俯视图在正视图的下边.三视图中 ，用实线表示 , 用虚线表示 . 三、应用新知例 1 画出下图 2 所示的一些基本几何体的三视图. 【解题小结 】画这些基本几何体的三视图时，要注意从三个方面观察它们.具体画法为: 1、确定主视图的位置，画出主视图； 2、在
7、主视图 _方画出俯视图，注意与主视图“ _” ；3 、 在 主 视 图 _ 方 画 出 左 视 图 .注 意 与 主 视 图 “ _” ， 与 俯 视 图“ _” 。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 6 页名师精编优秀教案四、双基过关1、一个几何体的主视图、左视图和俯视图是全等图形，这个几何体可能是（）A、圆柱B、立方体C、三棱柱D、圆锥2、 将矩形硬纸板绕他的一条边旋转180所形成的几何体的主视图和俯视图不可能是（）A、矩形，矩形B、半圆、矩形C、圆、矩形D、矩形、半圆3、你能画出下图1 中几何体的三视图吗小明画出了它们
8、的三种视图(图 2),他画的对吗 请你判断一下 . 4、 如果一个圆锥的左视图是边长为2cm 的等边三角形， 则这个圆锥的体积是多少？5、请完成课本上的随堂练习和习题。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 6 页名师精编优秀教案 1.2.3 空间几何体的直观图（导学案）【学习目标】1.了解斜二测法的概念；2.能用斜二测画法画出简单空间几何体的直观图；3.掌握直观图、三视图、平面图的互化. 【学习重点】用斜二测画法画简单空间几何体的直观图；【学习难点】直观图、三视图、平面图的互化. 【知识链接】1.直观图： 用来表示空间图形的平
9、面图形（通常是在下画出的），叫做空间图形的直观图。2斜二测法：斜二测画法是一种画直观图的方法，是一种特殊的平行投影画法，其步骤为：(1)（画轴规则 )在已知图形中取互相垂直的x轴和y轴(立体图形增画z 轴),两轴相交于点O,画直观图形时，把它们画成对应的x轴y轴（或z轴） ，两轴相交于点O且使45yOx或135（90zOx） ，它们确定的平面表示水平面（或竖直平面）. (2)（平行规则 ）已知图形中平行于x轴或y轴（z轴）的线段，在直观图中分别画成平行于x轴或y轴（z轴）的线段 . (3)（长度规则 ）已知图形中平行于x轴（或z轴）的线段，在直观图中保持原长度，平行于y轴的线段长度变为. 记忆
10、口诀： 横长竖长不变，纵长减半，平行关系不变. 3. 用斜二测画法画水平放置的平面图形的直观图的步骤：（参照高效学案P9）画轴 （使图形上的点尽可能地在坐标轴上或关于坐标轴对称）画线 取长度 . 4. 画立体图形的直观图的步骤：画轴 画底面 画侧棱 （或高 ） 连线成图 . 5. 三视图与直观图的联系与区别：(1) 联系：三视图与直观图都是用图形来刻画空间图形的位置特征与度量特征的.（2）区别：图从细节上刻画了空间几何体的结构，由它可以得到一个精确的几何体（如建筑制图）. 图是对空间几何体的整体刻划，可视性高，立体感强，由此可以想象实际物体的形状. 【学习过程】阅读教材第16 页例 1，尝试解
11、决下列问题知识点一：画平面图形的直观图例1. 画水平放置的正五边形的直观图. 问题一：指出选择什么位置建立直角坐标系较合理？理由是什么？问题二：尝试解答（写出规范的画法过程）：yxOMEDCBA精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 6 页名师精编优秀教案变式1：如图所示，梯形ABCD中，CDAB /,cmAB4，cmCD2，30DAB, cmAD3， 画出它的直观图 （不写画法， 保留作图痕迹） . 问题一：选择恰当的建立坐标系的位置. 问题二：解答本题：【基础达标】1. 下列关于斜二测画法的叙述中，正确的个数为（） (1)两
12、条相交直线的直观图可能是平行直线；(2) 两条互相垂直的直线的直观图仍然垂直；(3) 正方形的直观图可能是梯形；(4) 平行四边形的直观图是平行四边形；(5) 相等线段的直观图仍然相等. 1 .A2.B3.C4 .D2. 如图所示的直观图中，xCB/轴，CBBA, 它所表示的原平面图形是（）.A正三角形.B锐角三角形.C钝角三角形.D直角三角形 3. 一个三角形的水平直观图在yox中是边长为6 的正三角形 , 如图 , 那么它的原平面图形中 , 顶点 B到x轴的距离是 ( ) 63.A66.B6.C26.D4. 一个建筑物上部为四棱锥，下部为长方体，且四棱锥的底面与长方体的上底面尺寸一样，已知长方体的长、宽、高分别为cm20、cm5、cm10，四棱锥的高为cm8，若按 1:5 的比例画出它的直观图，那么直观图中，长方体的长、宽、高和棱锥的高可分别为（）.Acmcmcmcm6 .1 ,2,1 ,4.Bcmcmcmcm8.0 ,2,5.0 ,4.Ccmcncmcm6 .1 ,2,5.0 ,4.Dcmcmcmcm8 .0,1 ,5.0,4【课后反思】本节课我最大的收获是，我还存在的疑惑是，我对导学案的建议是CDBAyxOCBAyxCBA精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 6 页