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1、1.2 空间几何体的三视图和直观图1.2.1 中心投影与平行投影1.2.2 空间几何体的三视图一、学情分析空间几何体的三视图在初中时候遇到过，高中的学习深度和概括程度比初中时候要求提高， 投影是三视图的基础， 讲解中心投影和平行投影的时候应结合具体实例。三视图的学习主要通过学生自己动手实践来完成，这样可以提高学生的空间想象能力和几何直观能力。学生在学习过程中可能出现以下问题：1、学生在画三视图时对轮廊和棱的实线和虚线分不清楚可能导致作图出现错误。2、学生在识别三视图时由于空间想象力不足，可能在识别特殊三棱锥和一些简单组合体的三视图时出现障碍3、由于空间想象力的不足，学生在学习三视图中的边长关系
2、时可能难以理解。二、学习内容分析本节课是普通高中新课程人教版必修2第一章第二节第一课时。三视图利用物体的三个投影来表现空间几何体, 是用平面图形表示空间几何体的一种方式。它能够帮助我们从不同侧面、不同角度认识几何体的结构特征, 使我们能够根据平面图形想象空间几何体的形状和结构。本节课的内容包括三视图的形成和三视图的画法。通过本节的学习 , 不仅为后续学习直观图奠定基础, 同时有利于培养学生空间想象能力、几何直观能力。尤其是空间想象能力, 它是高中阶段数学必修课的一个基本要求。 三视图正是培养和考察学生空间想象能力的一个契机。新课程改革以来 , 三视图再次进入高中教材 , 短短几年已成为高考考查
3、的重点内容之一。此外, 目前在机械制造和工程建设等许多领域, 零件图纸、建筑图纸都是三视图, 三视图有着广泛的应用。三、设计思路：教育部基础教育改革纲要 明确指出：改革过于注重知识传授倾向的过程，强调形成积极主动的学习态度， 使获得基础知识基本技能的过程同时成为学会学习和形成正确价值观的过程。倡导学生主动参与，乐于探究，勤于动手，培养学生搜集和处理信息的能力、 获取新知识的能力、 分析和解决问题的能力以及交流合作的能力。 我校以“诱思探究理论”为指导思想，以“积极学习 101种有效教学策略”为方针， 坚持以学生的发展为本， 把学习的主动权交给学生， 把课堂还给学生，让学生的思维插上飞翔的翅膀，
4、充分实现学生的主体性。 所以在课堂教学过程中要求教师提供更多的机会让学生能够用自己的眼睛去观察、用自己的头脑去判别、用自己的语言去表达，为学生自主学习、合作学习、探究学习提供空间。通过丰富多彩的活动让学生逐步体验到平等、自由、民主、尊重、信任、友善、理解、宽容、亲情与关爱，同时受到激励、鞭策、鼓舞、感化、召唤、指导和建议，帮助学生形成积极的、丰富的人生态度和体验。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 7 页四、教学目标1、知识与技能：了解中心投影与平行投影；能画出简单几何体的三视图；能识别三视图所表示的空间几何体。2、过程与方
5、法：通过学生自己的亲身实践，动手作图来完成“观察、思考”栏目中提出的问题3、情感态度与价值观：培养学生空间想象能力和动手实践能力，激发学习兴趣。培养学生良好的合作和交流的态度，养成细致、严谨的工作态度。五、重难点分析1、简单空间图形的三视图画法。2、简单空间图形三视图识图能力的培养。3、空间想象力的培养。六、教学策略本节课的教学注重对学生的基本知识的掌握和基本技能的形成，更注重学生思想的交流和方法的掌握。在教学中. 应留意学生表达和交流的过程。尽可能给学生提供交流的机会，建立一个良好的交流环境。七、教学流程图投影的相关概念三视图的概念识别三视图画三视图课堂小结与作业八、评价方法：小组互评、生生
6、互评、师生互评。九、组织形式：小组合作、分组交流。十、教学过程情境引入宋朝文学家苏轼有一首诗 题西林壁： “横看成岭侧成峰， 远近高低各不同。不识庐山真面目，只缘身在此山中。 ”说的是从横、侧、远、近、高低等不同的角度来观察庐山的话， 会有不同的景象。但作者仍然觉得自己“不识庐山真面目”，为什么呢？从数学的角度来看，问题出在哪里呢？这对我们有一个启示：认识一个空间几何体，需要从某几个关键的角度来观察，这样才能把握它的结构特征。今天，我们就要学习这个内容：空间几何体的精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 7 页三视图。推进新课问
7、题一、中心投影和平行投影在学习三视图之前，我们首先要了解一下投影的有关概念。由于光的照射，在不透明物体后面的屏幕上可以留下这个物体的影子，这种现象叫做投影。其中，我们把光线叫做投影线，把留下物体影子的屏幕叫个投影面。如下图，光由一点向外散射形成的投影，叫做中心投影。人们运用中心投影的方法进行绘画， 画出来的美术作品与人们感官的视觉效果是一致的。在一束平行光线照射下形成的投影，叫做平行投影。投影线正对投影面，叫正投影，否则叫斜投影。平行投影下平行于投影面的平面图形的形状和大小与影子是完会相同的。设计意图：介绍有关概念，为三视图的学习做好准备。问题二、三视图的概念正如前面所说，要较好地把握几何体的
8、形状的大小，我们需要从几个关键的角度观察。通常，总是选择三种正投影。以长方体为例价绍正视图、侧视图、俯视图，说明正视图即主视图，侧视图即左视图。几何体的正视图、侧视图、俯视图统称为几何体的三视图。设计意图：介绍三视图概念，指出正视图、侧视图即是初中所学的主视图、左视图，为下面的识图、作图打下基础。问题三、三视图的尺寸之间的联系。正视图与俯视图都体现形体的长度，且长度在竖直方向上的对正的，称长对正。正视图与侧视图都体现形体的高度，且高度在水平方向上是平齐的，称高平齐。侧视图与俯视图都体现形体的宽度，且同一形体的宽度是相等的， 称宽相等。设计意图：了解三视图在形状、大小方面的联系，使学生能较准确地
9、作出空间几何体的三视图。问题四、基本几何体的三视图精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 7 页(1)、上图中的三个几何体叫什么？圆柱、圆锥、球都属于哪一类几何体？旋转体中还有其他什么代表图形吗？(2)、你能画出这三个几何体的三视图吗？(3)、从这三个几何体的三视图中，你能找到一些旋转体三视图的特征吗？解答：旋转体一般正视图与侧视图是一样的，且俯视图中有圆。设计意图：了解圆柱、圆锥、球的三视图，为进一步学习更复杂的几何体三视图奠定基础。问题四、画三视图了解了几何体的长、宽、高在三视图中的关系后，我们就可以更准确地作出几何体的三视
10、图了。画出下列几何体的三视图：例 1 例 2 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 7 页练习 1 教师演示例 1、例 2，学生做练习 1，并讲评。画几何体的三视图时，能看见的轮廓线和棱用实线表示， 不能看见的轮廓线和棱用虚线表示，被线档住的轮郭线和棱不用标出来， 尺寸不作严格要求， 但要理解三视图中的 “长对正、高平齐、宽相等”的意义。设计意图：通过教师演示，学生练习，进面讲评，达到突出画三视图这个教学重点的目的。问题五、小结作三视图时需要注意哪些作图规则？主俯长对正，主左高平齐，俯左宽相等。设计意图：让学生通过思考和回答问
11、题，达到回顾和总结的目的。作业：P15 练习 第 1 题P20 习题 1.2 A 组 第 1 题补充：画出下列几何体的三视图精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 7 页十一、评价建议1 关注学生的活动过程 ，评价学生的参与程度 ，与同学合作交流的情况等。2 关注学生直观思考的水平，直观思考是没有严格演绎逻辑的“形象化”的推理，是结合情景进行的思考，在本章的解决问题过程中，观察与抽象，演示与画图，直观与推理往往交织在一起，这都是直观思考的表现，直观思考的水平反映了空间观念的水平。3 开展多种形式的活动，鼓励学生收集，分析现实生活
12、中大量的太阳光和影子，灯光与影子的图片，并能用有关知识解释现实生活中的一些现象。同时，以成长记录的形式对学生进行评价。十二、教学反思1. 这节课我特别注意了师生的互动。我认为教学不是教师教学生学、 教师传授学生接受的过程，而是教与学交往、互动的过程，师生双方相互交流、相互沟通、相互启发、相互补充，在这个过程中我和学生分享彼此的思考、经验和知识，交流彼此的情感、体验和观念，丰富教学内容，这是一个发展的、增值的、生成的过程。通过小组活动， 促进学生之间对三视图画法的探讨，培养学生之间和谐合作的能力，体验交流合作的乐趣； 创设实践操作性练习， 推进学生的动手能力，发展学生的创新能力、实践能力以及自我
13、探索，自我解决问题的良好个性品质，在合作交流、共同创造的过程中体验设计乐趣，完成所学知识的意义建构。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 7 页2. 在教学活动中，教师要教会学生学习，应当主动大胆实施“创新教育”。“数学情境与问题提出”作为现代数学教学的一种方式，为数学教学培养学生创新意识和实践能力， 找出了一个很好的切入点， 有很强的实践性和操作性。 实践证明“数学情境与问题提出”是一种值得推广的新型教学方式。对于简单组合体的三视图 这一节课，整个教学过程正是从一首耳熟能详的古诗作为开始迅速地引导学生进入学习活动的，使学生对
14、所学知识产生浓厚的兴趣。3. 对于最后圆锥体、 圆柱体以及组合体的三视图的得来，由于时间关系， 课堂上仅仅是用多媒体演示了一下，没有给学生足够的时间， 自我体验画一下， 因此这一部分的学习成果不是很明显。这就说明老师的备课不够充分， 并没有考虑到学生们在探究知识的过程中能够使得思维这样发散。所以在以后的课堂教学中，我会注意分清主次，合理利用时间。4. 为了更能体现 “学生是主体” 的理念，我在课堂上是以多采用了让学生多说多思考多进行思维上的活动为出发点进行的。但是由于平时的教学可能教师主动惯了（或者今天有点人多不好意思），总之学生被动学习也习惯了，发言的积极性和主动性显得较为不足， 在这里虽然刚开始时我并没有放弃，一直在诱导一直在点化，虽然后来也有个别同学勇敢了一些，但毕竟与预计的教学情境不太相符，这也造成了部分内容不够完美。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 7 页