《2022年《空间几何体的三视图与直观图》导学案 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年《空间几何体的三视图与直观图》导学案 .pdf（9页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、1.2空间几何体的三视图与直观图导学案【学习目标】1、了解中心投影和平行投影的原理；2、能利用正投影绘制空间图形的三视图，并根据所给的三视图识别该几何体; 3、能利用正投影绘制简单组合体的三视图，并根据所给的三视图说出该几何体由那些简单几何体构成。4、理解平面图形的直观图画斜二测画法；5、会画常见的几种平面图形的直观图; 6、会画立体图形的直观图。【导入新课】实例导入：请同学们看下面几个常见的自然现象,考虑它们是怎样得到的?（手影表演）提出问题，从而引入投影的概念。名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - -
2、- - - - - - - - - - - 第 1 页，共 9 页 - - - - - - - - - 新授课阶段一、投影的概念上述这种现象我们把它称为是. 通过观察和自己的认识, 你是怎样来理解投影的含义的? 投影是光线 (投射线 )通过物体 ,向选定的面 (投影面 )投射 ,并在该面上得到图形的方法. 1、中心投影：把光由一点向外散射形成的投影叫做。特点：中心投影的投影大小与物体和投影面之间的有关。2、平行投影：当把投影中心移到无穷远，在一束平行光线照射下形成的投影，叫做。正投影：投影方向投影面的投影。斜投影：投影方向与投影面的投影。二、三视图及其有关概念什么是空间图形的三视图呢? 我们从
3、不同的方向观察同一物体时，可能看到不同的图形。从看到的图叫做正视图，从看到的图叫做侧视图，从看到的图叫做俯视图。三视图的作图步骤: 1.确定三视图方向; 2.先画出能反映物体真实形状的一个视图(一般为正视图 ); 3.布置视图位置：正视图,侧视图 ,俯视图要求：俯视图安排在正视图的正下方，侧视图安排在正视图的正右方。4.画图原则 : 画一个物体的三视图时，正视图， 侧视图， 俯视图所画的位置如图所示，且要符合如下原则: 三视图表达的意义: 从前面正对着物体观察，画出正视图，正视图反映物体的高度和长度, 即上下左右从上向下正对着物体观察，画出俯视图， 布置在主视图的正下方，俯视图反映物体的长度和
4、宽度, 即前后左右从左向右正对着物体观察，画出侧视图， 布置在主视图的正右方，侧视图反映物体的高度和名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 9 页 - - - - - - - - - 宽度, 即上下前后 . 三视图能反映物体真实的形状和长、宽、高. 基本几何体的三视图: 回忆初中已经学过的正方体、长方体、圆柱、圆锥、球的三视图注意：(1)画几何体的三视图时，能看见的轮廓和棱用实线表示，不能看见的轮廓和棱用虚线表示。(2)长对正，高平齐，宽相等。简
5、单组合体的三视图例 1：由 5 个小立方块搭成的几何体，其三视图分别如下，请画出这个几何体. 例 2：根据三视图判断几何体. 四、斜二测画法斜二测画法建立 xoy=45的坐标系平行于x、y 轴的线段在斜二测坐标系中仍平行于x、 y轴，但横向长度不变，纵向长度减半。四、平面图形的直观图的画法：例 3:画水平放置的正六边形的直观图. 四个步骤：取轴、画轴、平行性、长度. (1) (2) (3) 侧视图正视图俯视图名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共
6、 9 页 - - - - - - - - - 练习 1：下列说法是否正确？(1)水平放置的正方形的直观图可能是梯形。(2)两条相交直线的直观图可能平行。(3)互相垂直的两条直线的直观图仍然互相垂直。(4)等腰三角形的水平放置的直观图仍是等腰三角形。(5)水平放置的正三角形的直观图是一个底边长不变，高为原三角形高的一半的三角形。课堂小结1、2、3. 4. 5. 作业见同步练习部分拓展提升1关于“斜二测”直观图的画法，如下说法正确的是（）A等腰三角形的直观图仍为等腰三角形B梯形的直观图可能不是梯形C正方形的直观图为平行四边形D正三角形的直观图一定为等腰三角形2空间四边形中，互相垂直的边最多有（）A
7、1 对B2 对C3 对D4 对3一个圆柱随位置放置不同其主视图可能发生变化，但不可能是下面的那一个？（）A长方形B. 圆C. 正方形D.三角形4利用斜二测画法得到：三角形的直观图是三角形；平行四边形的直观图是平行四边形；正方形的直观图是正方形；菱形的直观图是菱形。以上结论，正确的个数是（）A1 B2 C3 D4 5下列说法错误的是（）A正投影主要用于绘制三视图B在中心投影中，平行线会相交C斜二测画法是采用斜投影作图的D在中心投影中最多只有一个消点6若一个正三棱柱的三视图如下图所示，则这个正三棱柱的高和底面边长分别为_。名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - -
8、- - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 9 页 - - - - - - - - - 7一个几何体的三个视图都是全等的正方形，则这个几何体是_;一个几何体的三视图都是半径相等的圆，则这个几何体是_。8在用斜二测画法画水平放置的ABC 的直观图时，若A的两边平行于x轴、 y轴且A=90 ，则在直观图中，A=_ 。9一个物体的三视图是下面三个图形，该物体的名称为_。10 一个几何体的主视图和左视图如图所示，它是什么几何体？请补画这个几何体的俯视图. 11画出水平放置的正六边形的直观图。12下图是一个容器的三视图，认真观察，说明
9、它是由哪几种基本几何体组合而成的，并根据图中数据计算该容器上下两部分的容积. 主视图左视图俯视图主视图左视图主视图俯视图2 32左视图名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 9 页 - - - - - - - - - 1cm2cm4cm0.5cm3cm名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页，共 9 页
10、- - - - - - - - - 参考答案新授课阶段一、投影的概念投影 . 1、中心投影：中心投影2、平行投影：平行投影二、三视图及其有关概念正面；左面；上面长对正 ,高平齐 ,宽相等例 1：例 2：四、斜二测画法例 3: 四个步骤：取轴、画轴、平行性、长度. (1)在已知图形中取互相垂直的x轴和 y 轴,两轴相交于点O. 画直观图时 ,把它们画对应的x轴与 y轴,两轴交于点O,且使 xOy45o(或 135o),它们确定的平面表示水平面; (2)已知图形中平行于x 轴或 y 轴的线段 ,在直观图中分别画成平行于x轴或 y轴的线段；(3)已知图形中平行于x 轴的线段 ,在直观图中长度保持不变
11、;平行于 y 轴的线段 ,长度为原来的一半练习 1：1.错 2.错3. 错4. 错5 错课堂小结1、三视图之间的投影规律：名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页，共 9 页 - - - - - - - - - 正视图与俯视图- 长对正。正视图与侧视图- 高平齐。俯视图与侧视图- 宽相等。2、画几何体的三视图时，能看得见的轮廓线或棱用实线表示，不能看得见的轮廓线或棱用虚线表示。3. 平面图形的斜二测画法的关键与步骤；4. 简单几何体的斜二测画法；5.
12、简单组合体的斜二测画法；拓展提升1. C。解析：根据斜二测的定义进行判断。2. D。解析：以长方体一个角为例。3. D。4. B。解析：正确。5D。解析：在中心投影中可以有多个消点。6. 2 和32。7.正方体；球。8. 45或 135。解析：根据斜二测画法规则知。9.长方体。10.解: 三棱柱11.解：如图所示俯视图xyxOAyFEDHGBACFEDHGBACFED名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 8 页，共 9 页 - - - - - - - -
13、- 甲乙丙（1）在已知正六边形ABCDEF 中，取对角线AD 所在直线为 x轴，取对称轴 GH 为y 轴，画对应x轴、y轴，使yOx45。（2）以点O为中点， 在x轴取ADDA，在y轴上取GHHG21，以点 H为中点画EF平行于x轴，并等于 FE ；再以G为中点画CB平行于x轴，并等于 BC。（3）连结AFEDDCBA,，所得的六边形FEDCBA就是正六边形ABCDEF 的直观图。12.解：该容器是由一个圆锥，一个圆台，一个圆柱组合而成的)(431233132cmV）（圆锥，)(164232cmV圆柱BCO名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 9 页，共 9 页 - - - - - - - - -