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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载等腰三角形典型例题练习一运算题：1. 如图, ABC 中, AB=AC,BC=BD,AD=DE=EB 求A 的度数E A D 2. 如图, CA=CB,DF=DB,AE=AD求A 的度数F B C C A D B 3. 如图, ABC 中, AB=AC ,D 在 BC 上,DEAB 于 E,DFBC 交 AC 于点 F,如EDF=70 ,求AFD 的度数 A F E 4. 如图, ABC 中, AB=AC,BC=BD=ED=EA B A D C 求A 的度数E D 名师归纳总结 B C 第 1 页,共 4 页- - - - -
2、 - -精选学习资料 - - - - - - - - - 二解答题（共15 小题）学习必备欢迎下载1在 ABC 中, ABC、ACB 的平分线相交于点 AB 、AC 于点 D、E请说明 DE=BD+ECO,过点 O 作 DE BC,分别交2已知：如图, D 是 ABC 的 BC 边上的中点, DEAB,DFAC,垂足分别为 E,F,且 DE=DF请判定 ABC 是什么三角形？并说明理由3如图, ABC 是等边三角形, BD 是 AC 边上的高,延长 BC 至 E,使 CE=CD连 接 DE（1）E 等于多少度？（ 2） DBE 是什么三角形？为什么？名师归纳总结 - - - - - - -第
3、2 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载4如图,在 ABC 中, ACB=90,CD 是 AB 边上的高, A=30 求证： AB=4BD 5如图, ABC 中,AB=AC ,点 D、E 分别在 AB 、AC 的延长线上,且 BD=CE,DE 与 BC 相交于点 F求证： DF=EF6（2022.牡丹江）如图 , ABC 中AB=AC ,P 为底边 BC 上一点,PEAB,PFAC,CHAB,垂足分别为 E、F、H易证 PE+PF=CH证明过程如下：如图 ,连接 AP PEAB,PFAC,CH AB,S ABP= AB.PE,S ACP= AC.P
4、F,S ABC= AB.CH 又 S ABP+S ACP=S ABC, AB.PE+ AC.PF= AB.CH AB=AC,PE+PF=CH （1）如图 ,P 为 BC 延长线上的点时,其它条件不变,出你的猜想,并加以证明：PE、PF、CH 又有怎样的数量关系？请写（2）填空：如 A=30, ABC 的面积为 49,点 P 在直线 BC 上,且 P 到直线 AC 的距离为 PF,当PF=3 时,就 AB 边上的高 CH=_点 P 到 AB 边的距离 PE=_第 3 页,共 4 页名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载7数学课
5、上,李老师出示了如下的题目：“在等边三角形 ABC 中,点 E 在 AB 上,点 D 在 CB 的延长线上,且 ED=EC,如图,试确定线段 AE 与 DB 的大小关系,并说明理由”小敏与同桌小聪争论后,进行了如下解答：（1）特别情形,探究结论当点 E 为 AB 的中点时,如图1,确定线段 AE 与 DB 的大小关系,请你直接写出结论：2,过AE_DB（填“”,“”或“=”）（2）特例启示,解答题目解：题目中, AE 与 DB 的大小关系是： AE_DB（填“”,“”或“=”）理由如下：如图点 E 作 EF BC,交 AC 于点 F（请你完成以下解答过程）（3）拓展结论,设计新题在等边三角形 ABC 中,点 E 在直线 AB 上,点 D 在直线 BC 上,且 ED=EC如 ABC 的边长为 1,AE=2,求 CD 的长（请你直接写出结果） 8如图,已知 ABC 是等边三角形,点 D、E 分别在 BC、AC 边上,且 AE=CD,AD 与 BE 相交于点 F（1）线段 AD 与 BE 有什么关系？试证明你的结论 （ 2）求 BFD 的度数名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 4 页