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1、南 京 林 业 大 学 试 卷课程信号与系统A 20112012学年第 2 学期一、 选择题（ 本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）（）1、式0(2)sin(3)ttdt的值是：A.cosB.sinC. cosD.sin（）2、已知 f (t)的傅里叶变换为()F j，则函数( )( )()y tf tta 的傅里叶变换()Y j为A.()jaFjeB.( )jaf a eC.()jaF jeD.( )jaf a e（）3、一个稳定的LTI 系统的响应可分为瞬态响应与稳态响应两部分，其稳态响应的形式完全取决于A.系统的特性B.系统的激励C.系统的初始状态D.以上三者的综合（）4
2、、设 f(t) 为系统输入，y(t)为系统输出，则下列关系式中为线性时不变系统的是Ay(t)=sintf(t) By(t)=f2(t) C22ddy(t)f (t)f (t)dtdtDy(t)=f(t)（）5、信号j2te(t)的傅里叶变换为：A、j(2)B、j(2)C、2jD、2j（）6、*( )tAe u t 的卷积积分为A.不存在B.( )tAeu tC.( )tAe u tD.( )Ate u t（）7、已知信号f(t)如题 7 图所示，其傅里叶变换为F(j)，则积分F(j)d为（）A2B4题号一二三四五六七八九十十一十二十三十四十五总分得分学号班号姓名精选学习资料 - - - - -
3、 - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 5 页C12D（）8、已知某系统的系统函数是H(s)=2sss 12，则该系统一定是（）A稳定系统B不稳定系统C临界稳定系统D不确定( ) 9、 周期信号的自相关函数必为A、周期偶函数B、非周期偶函数C、周期奇函数D、非周期奇函数( ) 10、已知 f(f)=e-t(t)，则 y(t)=tf ( )d的傅里叶变换Y(j)为A1jBjC1( )jD-1( )j二、填空题（本大题共10 小题，每小题 2 分，共 20 分）1、设两子系统的冲激响应分别为h1(t)和h2（ t） ，则由其串联组成的复合系统的冲激响应h(t)_
4、。2、信号f(t)sin t(t)的拉普拉斯变换为_。3、 计算33cos()ttdt_。4、atf (t)eu(t)的自相关函数为_。5、若对连续信号f(t) 在时域进行压缩，其对应的频带宽度则会_；而对其在时域进行_，对应的频带宽度则会压缩。6、 若 某 系 统 在 信 号( )f t激 励 下 的 零 状 态 响 应( )( )tfytft dt ， 则 该 系 统 的 冲 激 响 应( )h t_。7、若某滤波器的频率响应()Hjj，则其冲激响应( )h t_。8、已知 f (t)的傅里叶变换为F(j)，则题图波形的F(0)为_。9、若)(tf为频域有限信号，KHz5f，当信号在时域经
5、冲激抽样后变成一离散信号，为从离散信号恢复原信号)(tf，则抽样周期的最大值为=_。10、 写出系统的微分方程_。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 5 页三、计算题（本大题共4 小题，其中题 12，每小题 13 分，题 34，每小题 12 分，共 50分）1、如图所示反馈系统，子系统的系统函数，1( )(1)(2)G sss，当系数 k 满足什么条时，系统是稳定的？2、题图所示电路原已稳定，uc(0-)=0，在 t=0 时接通开关S，画出 t0 时的 S 域模型电路，并求解uc(t)。3、图（ a）所示为幅度调制系统，输入
6、信号e(t)为限带实信号，带宽为fm；s(t)为周期性冲激序列，如图（ b ）所示； H(j )为理想低通滤波器，带宽为3 fm如图（ c ）所示，求系统的输出r(t)。sGsFsYsXk1ttsOm21fm21fm1fm1fm21f(b)OjHm6fm6f(c)精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 5 页乘法器输出：对应的傅里叶变换：因为抽样满足奈奎斯特抽样率，因而 e(t)被抽样后， ys(t)信号对应的频谱不会重叠。如图（d ）所示。抽样信号与原信号在加法器中进行减法运算，因而加法器输出信号的傅里叶变换为：频谱 Y(j
7、)如图（ e）所示：这样总的输出信号的傅立叶变换为：频谱 R(j)如图（ f）所示因此系统的输出为这是一个抑制载波的调幅系统。4、已知系统2222d( )d ( )d( )d ( )56 ( )26ddddr tr te te tr ttttt，激励为( )(1e ) ( )te tu t，求系统的冲激响应( )h t和零状态响应( )zsrt。输入为( ) t，则其输出为冲激响应( )h t，且满足(0 )(0 )0hh2222d( )d ( )d( )d( )56 ( )26ddddh th ttth ttttt，nmfntftty221emsnnnfnEfnEfnffEYmmmmms44
8、442121Y jsm4fm4fO1(d)Y jm4fm4fO1(e)EfnEEYYnms4mm44fEfEHYRjRm4fm4fO1(f)tftettetfEfEFtrtftfjtftfm4j44j4jmm14cos2eeeeee44mmmm精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 5 页即：22d( )d ( )56 ( )2( )6 ( )ddh th th ttttt，设22( )( )( )( )( )d h tatbtctdu tdt，2( )( )( )( )dh tatbtc u tdt，( )( )( )h tatb u t，代入上式，得：( )(5 )( )(56 ) ( )(56 )( )2( )6( )atbatcbatdcbu ttt，解得： a=2, b=-4, c=8, d= -16 。即：( )2 ( )4( )h ttu t( )( )( )(1 e ) ( ) 2 ( )4 ( )(1e ) ( )2 ( )4 ( )2 ( )( ) 2 ( )tttzstrte th tu ttu tu ttu t dtte u tu t精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 5 页