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1、立身以立学为先，立学以读书为本高一数学下提高- 函数的单调性1. 下列函数中 , 在区间上为增函数的是( ). ABCD2函数的增区间是（） 。AB C D3在上是减函数，则a的取值范围是（） 。A B C D4当时，函数的值有正也有负，则实数a的取值范围是（）A B C D5. 若函数)(xf在区间（ a，b）上为增函数，在区间（b，c）上也是增函数，则函数)(xf在区间（ a，c）上（）（A）必是增函数（B）必是减函数（ C）是增函数或是减函数（D）无法确定增减性6. 设偶函数)(xf的定义域为R，当, 0 x时，)(xf是增函数，则),2(f)(f，) 3(f的大小关系是（）A )2()
2、3()(fffB )3()2()(fffC )2()3()(fff D )3()2()(fff7. 已知定义域为 ( 1，1) 的奇函数y=f(x) 又是减函数， 且f(a3)+f(9 a2)0,则a的取值范围是 ( )A.(22，3) B.(3 ，10)C.(22，4) D.(2，3) 8. 若(31)41( )log1aaxaxf xxx是R上的减函数，那么a的取值范围是（）A.(0,1) B.1(0,)3 C.1 1,)7 3D.1,1)79. 已知函数f(x) ax，x0，(a3)x4a，x0.满足对任意x1x2，都有f(x1) f(x2)x1x20 成立，则a的取值范围 A(0,3)
3、 B(1,3) C(0 ，14 D ( ， 3) 10在区间 (0 ，)上不是增函数的函数是Ay=2x1 By=3x21C y=2/x Dy=2x2x1 11函数f(x)=4x2mx5 在区间 2，上是增函数， 在区间 ( ，2) 上是减函数，则f(1) 等于 A 7 B1 C17 D25 12函数f(x) 在区间 ( 2，3) 上是增函数，则y=f(x5)的递增区间是（）A(3 ，8) B( 7， 2)C(2，3) D (0，5) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 9 页立身以立学为先，立学以读书为本13函数f(x)=2
4、1xax在区间 ( 2，)上单调递增，则实数a的取值范围是（）A(0 ，1/2) B ( 1/2，)C( 2，) D (， 1)(1，)14已知函数f(x) 在区间 a，b 上单调，且f(a)f(b) 0，则方程f(x)=0 在区间 a，b 内A至少有一实根 B 至多有一实根 C没有实根 D 必有唯一的实根1. 判断函数f(x)= x3+1 在( ,0) 上是增函数还是减函数， 并证明你的结论； 如果x （0，），函数f(x)是增函数还是减函数？2. 已知：f(x) 是定义在 1，1 上的增函数，且f(x1)f(x21)求x的取值范围3. 在区间（ 0，+）上的函数f(x) 满足 f()21x
5、x=f(x1)-f(x2) ，且当 x1 时， f(x) 0. （1）求 f(1) 的值；（ 2）判断 f(x ）的单调性；（ 3）若 f(3)=-1,解不等式 f(|x|)-2.4求函数的单调递减区间 . 5. 讨论函数322axxf(x)在(-2,2)内的单调性。6. 函数 f(x) 对任意的 a、bR,都有 f(a+b)=f(a)+f(b)-1,并且当 x0 时， f(x) 1.（1）求f(x) 是 R上的增函数；（2）若 f(4)=5,解不等式 f(3m2-m-2) 3.7. 定义在R上的函数( )yf x，(0)0f，当0 x时，( )1f x，且对任意的abR、，有()( )( )
6、f abf af b. (1) 求(0)f的值；(2) 求证：对任意的xR，恒有( )0f x；(3)若2( )(2)1f xfxx，求x的取值范围 . 8f(x) 是定义在 ( 0 ，)上的增函数，且f(x/y) = f(x)f(y) （1）求f(1) 的值（2）若f(6)= 1 ，解不等式 f( x3 ) f(x/y) 2 9函数f(x)= x31 在 R上是否具有单调性？如果具有单调性，它在 R上是增函数还是减函数？试证明10讨论函数f(x)=21x在区间 1，1上的单调性11设函数f(x)=12xax，(a0)，试确定：当a取什么值时，函数f(x) 在 0，)上为单调函数12已知f(x
7、) 是定义在 ( 2，2) 上的减函数，并且f(m1) f(1 2m) 0，求实数m的取值范围13已知函数f(x)=xaxx22，x1， （1）当a=1/2 时，求函数f(x) 的最小值；（2）若对任意x1 ，)，f(x) 0 恒成立，试求实数a的取值14设是定义在上的增函数，且，求满足不等式的x的取值范围 . 15. 已知f(x) 的定义域为（ 0，），且在其定义域内为增函数，满足f（xy）f（x）f（y） ，f（2） 1，试解不等式f（x）f（x2） 3. 16. 函数 f(x) 对任意的 a、bR,都有 f(a+b)=f(a)+f(b)-1,并且当 x0 时， f(x) 1. （1）求证
8、： f(x) 是 R上的增函数； （2）若 f(4)=5,解不等式 f(3m2-m-2) 3.17. 函数f(x) = ax24(a1)x3 在2 ，上递减，则a的取值范围精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 9 页立身以立学为先，立学以读书为本精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 9 页立身以立学为先，立学以读书为本精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 9 页立身以立学为先，立学以读书为本精
9、选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 9 页立身以立学为先，立学以读书为本精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 9 页立身以立学为先，立学以读书为本精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 9 页立身以立学为先，立学以读书为本精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 9 页立身以立学为先，立学以读书为本精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 9 页