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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载高中数学复习排列组合难题二十一种方法 一 . 特别元素和特别位置优先例 1. 由 0,1,2,3,4,5可以组成多少个没有重复数字五位奇数. C1A3C1甲乙丙丁443二 . 相邻元素捆绑例 2. 7人站成一排 , 其中甲乙相邻且丙丁相邻, 共有多少种不同的排法. 三 . 不相邻问题插空 例 3. 一个晚会的节目有 4 个舞蹈 ,2 个相声 ,3 个独唱 , 舞蹈节目不能连续出 场 , 就节目的出场次序有多少种？四 . 定序问题倍缩空位插入策略例 4. 7人排队 , 其中甲乙丙3 人次序肯定共有多少不同的排法五 . 重排问题求
2、幂 例 5. 把 6 名实习生安排到 7 个车间实习 , 共有多少种不同的分法 六 . 环排问题线排策略例 6. 8人围桌而坐 , 共有多少种坐法. CEDGBAABCDEFGHAFH七 . 多排问题直排例 7.8 人排成前后两排, 每排 4 人, 其中甲乙在前排, 丙在后排 , 共有多少排法前排后排八 . 排列组合混合问题先选后排 例 8. 有 5 个不同的小球 , 装入 4 个不同的盒内 , 每盒至少装一个球 , 共有多少 不同的装法 . 九 . 小集团问题先整体后局部例 9. 用 1,2,3,4,5组成没有重复数字的五位数其中恰有两个偶数夹1, 在两个奇数之间 , 这样的五位数有多少个？
3、十 . 元素相同问题隔板 例 10. 有 10 个运动员名额, 分给 7 个班,每班至少一个 , 有多少种安排方案？十一 . 正难就反总体剔除例 11. 从 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9这十个数字中取出三个数,使其和为不小于10 的偶数 , 不同的取法有多少种？十二 . 平均分组问题除法策略名师归纳总结 例 12. 6本不同的书平均分成3 堆 , 每堆 2 本共有多少分法？第 1 页,共 6 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载十三 . 合理分类与分步例 13. 在一次演唱会上共 10 名演员 , 其中 8 人能能唱歌 ,5
4、 人会跳舞 , 现要演出一个 2 人唱歌 2 人伴舞的节目 , 有多少选派方法十四 . 构造模型策略例 14. 公路上有编号为1,2,3,4,5,6,7,8,9的九只路灯 , 现要关掉其中的3盏 , 但不能关掉相邻的2 盏或 3 盏, 也不能关掉两端的2 盏 , 求满意条件的关灯方法有多少种？十五 . 实际操作穷举策略例 15. 设有编号 1,2,3,4,5 的五个球和编号 1,2,3,4,5 的五个盒子 , 现将 5 个球投入这五个盒子内 , 要求每个盒子放一个球,并且恰好有两个球的编号与盒子的编号相同 , 有多少投法十六 . 分解与合成策略例 16. 30030 能被多少个不同的偶数整除十
5、七 . 化归策略例 17. 25 人排成 5 5 方阵 , 现从中选 3 人 , 要求 3 人不在同一行也不在同一列 , 不同的选法有多少种？十八 . 数字排序问题查字典策略例 18由 0,1,2,3,4,5 六个数字可以组成多少个没有重复的比 324105大的数？十九 . 树图策略 例 193人相互传球 , 由甲开头发球 , 并作为第一次传球, 经过 5次传求后 , 球仍回到甲的手中, 就不同的传球方式有_ 二十 . 复杂分类问题表格策略例 20有红、黄、兰色的球各5 只, 分别标有 A、B、C、D、E 五个字母 , 现从中取 5 只, 要求各字母均有且三色齐备 , 就共有多少种不同的取法
6、二十一：住店法策略 例 21. 七名同学争夺五项冠军,每项冠军只能由一人获得,获得冠军的可能 的种数有1.1 1 3C C A 42882.5 2 2A A A 24803.5 A A44.A45.7656.7 ！677.2 1 5A A A 8.2 4C A 9.2 2A A A210.6 C 9211.1 C C23 C 5912.2 2 2C C C 2/A353N1021. 7第 2 页,共 6 页13.2 2C C 31 1C C C22 C C214.3 C 515.2 2C 54516.C1C23 C 54 C 55 C 17.3 3 1 1 1C C C C C 15518.N
7、25 A 524 A 43 A 32 A 21 A 129719.名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载1. 某人射击 8 枪,命中 4 枪, 4 枪命中恰好有数3 枪连在一起的情形的不同种2. 某班新年联欢会原定的 5 个节目已排成节目单,开演前又增加了两个新节目. 假如将这两个新节目插入原节目单中,且两个新节目不相邻,那么不同插法的种数为3.10 人身高各不相等, 排成前后排,每排5 人, 要求从左至右身高逐步增加,共有多少排法？4. 某班新年联欢会原定的5 个节目已排成节目单,开演前又增加了两个新节目. 假如将这两个节
8、目插入原节目单中,那么不同插法的种数5. 某 8 层大楼一楼电梯上来8 名乘客人 , 他们到各自的一层下电梯, 下电梯的方法6. 有两排座位,前排11 个座位,后排12 个座位,现支配2 人就座规定前排中间的 3 个座位不能坐,并且这2 人不左右相邻,那么不同排法的种数是7. 一个班有 6 名战士 , 其中正副班长各 1 人现从中选 4 人完成四种不同的任务, 每人完成一种任务 , 且正副班长有且只有 1 人参与 , 就不同的选法有 种8. 方案展出 10 幅不同的画 , 其中 1 幅水彩画 , 幅油画 , 幅国画 , 排成一行陈设 , 要求同一品种的必需连在一起,并且水彩画不在两端,那么共有
9、陈设方式的种数为9. 将 13 个球队分成 3 组, 一组 5 个队 , 其它两组 4 个队 , 有多少分法？10.10 名同学分成 3 组, 其中一组 4 人, 另两组 3 人但正副班长不能分在同一组, 有多少种不同的分组方法11.10 个相同的球装5 个盒中 , 每盒至少一有多少装法？谈会,如这4 人中必12.xyzw100求这个方程组的自然数解的组数13. 从 4 名男生和3 名女生中选出4 人参与某个座须既有男生又有女生,就不同的选法共有14. 3 成人 2 小孩乘船游玩 ,1 号船最多乘 3 人, 2 号船最多乘 2 人,3 号船只能乘 1 人, 他们任选 2 只船或 3 只船 ,
10、但小孩不能单独乘一只船 , 这 3 人共有多少乘船方法 . 15. 某排共有 10 个座位,如 坐法有多少种？4 人就坐,每人左右两边都有空位,那么不同的16. 同一寝室4 人, 每人写一张贺年卡集中起来, 然后每人各拿一张别人的贺年卡,就四张贺年卡不同的安排方式有多少种？17. 给图中区域涂色, 要求相邻区域不同色 , 现有 4 种可选颜色 , 就不同的着色方法有种1324521. 某城市的街区由12 个全等的矩形区组成其中实线表示公路,从A 走到 B 第 3 页,共 6 页名师归纳总结 - - - - - - -的最短路径有多少种？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 学习必备欢迎下载第 4 页,共 6 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 学习必备欢迎下载第 5 页,共 6 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 学习必备欢迎下载第 6 页,共 6 页- - - - - - -