2022年力学与强度 .pdf

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1、学习必备欢迎下载力 学 与 强 度（教案）20XX 年 9 月精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 33 页学习必备欢迎下载主要内容第一部分材料力学基本知识一、构件的承载方式二、应力与应变三、低碳钢的拉伸试验及其机械性能四、拉伸和压缩的强度条件五、复杂应力状态六、强度理论第二部分锅炉压力容器压力管道强度概论一、 锅炉压力容器压力管道载荷种类二、 锅炉压力容器压力管道常规设计中的强度控制原则（名义应力）三、 边缘应力四、 分析设计中的应力分类与控制原则五、 热应力六、 应力集中与疲劳七、 有限元方法在锅炉压力容器应力分析中的应用

2、精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 33 页学习必备欢迎下载第一部分材料力学基本知识一、构件的承载方式构件的简单承载方式分为：拉伸、压缩、弯曲、剪切、扭转。下面以杆件分别予以说明。表 1-1 杆件的基本变形形式杆件受到作用线与杆轴线重合的大小相等，方向相反的拉力，这时杆件承受拉伸作用，其变形称为拉伸变形。杆件受到作用线与杆轴线重合的大小相等，方向相反的压力，这时杆件承受压缩作用，其变形称为压缩变形。杆件承受与其轴线垂直的力的作用，或承受弯矩作用，这时杆件承受弯曲作用，产生的变形称为弯曲变形。杆件受到作用线与杆轴线垂直，距离很

3、近的大小相等、方向相反的两个力的作用时， 这时杆件承受剪切作用， 产生的变形称为剪切变精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 33 页学习必备欢迎下载形。杆件受到在垂直于杆轴平面内的大小相等、转向相反的两个力偶作用，杆件则承受扭转作用，产生的变形称为扭转变形。复杂承载状况往往是上述几种承载形式的组合，或同一种或几种承载方式在不同方向上的组合。 如汽车的驱动轴同时承受扭转、 弯曲、剪切作用。再如气瓶的圆筒部分承受沿轴向和环向双向拉伸作用。二、应力与应变物体承受外载荷后， 在其剖面上存在内力。单位面积上的内力称为应力，根据剖面的方向

4、不同和载荷的类型不同，在剖面上存在垂直于剖面方向拉、压应力（称正应力） 和平行于剖面方向的剪应力作用。以杆件拉伸为例加以介绍。研究图 11(a)所示的杆件 AB。 杆件承受拉伸载荷 P，我们用与轴线垂直的平面mn 将杆件分割，在横截面存在内力 N。如横截面面积为A，则作用在单位横截面面积上的内力的大小为：APAN(1-1) 式中称为截面上的正应力，方向垂直于横截面。图 1-1 杆受力分析精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 33 页学习必备欢迎下载杆件在拉伸或压缩时，其长度将发生改变，若杆件原长为L，受轴向拉伸后其长度变为L+

5、L，L 称为绝对伸长。实验表明，用同样材料制成的杆件， 其变形量与应力的大小及杆件原长有关。截面积相同、受力相等的条件下，杆件越长，绝对伸长越多。为了确切地表示变形程度，引入单位长度上的伸长量：LL(1-2) 式中 称为相对伸长或线应变，它是一个没有单位的数量。三、低碳钢的拉伸试验及其机械性能金属在拉伸和压缩时的机械性能是正确设计、安全使用机器设备零件的重要依据。材料的机械性能只有在受力作用时才能显示出来，所以它们都是通过各种试验测定的。测定材料性能的试验种类很多，最常用的几项性能指标是通过拉伸测出。实验表明，杆件拉伸或压缩时的变形和破坏，不仅和受力的大小有关，而且和材料的性能有关。 低碳钢是

6、工程上最常用的材料，它们的机械性能也比较典型。下面重点讨论低碳钢拉伸实验。试件是按标准尺寸制作的，以便能统一比较实验的结果。对于圆形截面拉伸标准试件，标距L0与直径 d0之间有如下关系 (图 1-2)。长试件：0010dL短试件：005dL规定mm100d实验时，先量出试件的标距L0和直径 d0，然后将试件装在材料试图 1-2 拉伸标准试件精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 33 页学习必备欢迎下载验机上，启动加力机构， 缓慢增加拉力 P 直至断裂为止。 在加力过程中随时记录载荷P 和相应的变形量L 的数值。同时还要注意观察

7、试件变形和破坏的现象。目前的材料试验机均配有计算机数据采集系统，在实验时，通过计算机采数，可采集载荷 P 和位移L，在坐标纸上以横坐标表示L，纵坐标表示 P，画出试件的受力与变形关系的曲线，这个曲线称为拉伸曲线。图 1-3 所示为低碳钢的拉伸曲线。拉伸试验所得结果可以通过P- L 曲线全面反映出来，但是用它来直接定量表达材料的某些机械性质还不甚方便。因为材料即使一样，但试件尺寸不同时，我们会得到不同的P- L 曲线。为排除试件尺寸的影响，将图的坐标进行变换： 纵坐标 P 除以试件原有横截面面积，变换成应力，横坐标L 除以试件原长L0，变换成应变。这样得到的- 曲线就与试件尺寸无关， 称为应力

8、-应变图 (图 1-4)，它直接反映了材料的机械性能。下面就以应力-应变图为根据来分析低碳钢拉伸时表现出的主要机械性能。图 14 为低碳钢拉伸的应力应变曲线。 显然它与载荷位移曲线相似。这条曲线大体上可以分成四个阶段：OA、BC、CD、DE。下面图 1-3 拉伸试验 P- L 曲线图 1-4 拉伸应力 -应变曲线精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 33 页学习必备欢迎下载逐段进行分折。1弹性变形阶段在 - 图上， OA 这段表示弹性阶段。在这个阶段内，变形是完全弹性的。即如果在试件上加载，使其应力不超过A 点所对应的应力，那

9、么卸载后试件将完全恢复原来形状。因此A 点所示的应力是保证材料不发生不可恢复变形的最高限值，我们称这个应力值为材料的弹性极限，用p表示。例如 Q235-A 钢的p200MPa。在弹性阶段内，应力与应变成正比，即E(1-3) 式中 E 为比例常数，称为材料的弹性模量，为材料常数。材料E值的大小反映的是材料抵抗弹性变形能力的高低。E 的单位与应力相同。低碳钢的 E(2.02.1) 105MPa， 其它材料的 E 值可查材料手册。以上我们所讨论的变形都是指杆的轴向伸长或缩短，实际上当杆沿轴向 (纵向)伸长时，其横向尺寸将缩小；反之，当杆受到压缩时，其横向尺寸将增大。设杆的原直径为d，受拉伸后直径缩小

10、为d1，则其横向收缩应为：01ddd令dd(1-4) 称 为横向线应变。 当杆受拉伸时，其纵向线应变0LL为正值，其横向线应变 为负值。试验已证明，弹性阶段拉 (压)杆的横向应变与轴向应变之比的绝对值是一个常数，即(1-5) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 33 页学习必备欢迎下载称为横向变形系数或泊桑比，是一无量纲的量， 其数值随材料而异，也是通过试验测定的。表1-2 给出常用材料弹性模量及横向变形系数的值。表 1-2 常用材料弹性模量及横向变形系数的值材料名称牌号弹性模量 E （105MPa）泊桑比低碳钢2.02.1

11、 0.240.28 中碳钢45 2.05 低合金钢16Mn 2.0 0.250.30 合金钢40CrNiMoA 2.1 灰口铸铁0.61.62 0.230.27 球墨铸铁1.51.8 铝合金LY12 0.71 0.33 硬质合金3.8 混凝土0.1520.36 0.160.18 木材(顺纹) 0.090.12 2屈服阶段、屈服极限s应力超过弹性极限以后，曲线上升坡度变缓，很快我们就发现，在 B 点附近，试件的应变量是在应力基本保持不变的情况下不断增长。这种现象说明，当试件内应力达到B 点所对应的应力值s时，材料抵抗变形的能力暂时消失了，它不再像弹性阶段， 随着变形量的增大而不断增大抗力了。 于

12、是人们就形象地比喻说， 材料这时对外力“ 屈服” 了，并把出现这种现象的最低应力值s称作材料的屈服极限。例如 Q235-A 钢的s =235MPa。 试件内的应力达到屈服极限以后所发精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 33 页学习必备欢迎下载生的变形，经试验证明是不可恢复的变形，这时即使将外力卸掉，试件也不会完全恢复原来的形状。材料出现屈服现象，就会有较大的塑性变形。这对一般零件都是不允许的。因此，一般认为应力到达屈服极限是材料丧失工作能力的标志。一般零件的实际工作应力，都必须低于s。对于没有明显屈服极限的材料， 规定用出现

13、 0.2%塑性变形时的应力作为名义屈服极限，用0.2表示。3强化阶段、强度极限b曲线过 C 点以后，又逐渐上升，表示经过屈服阶段以后，材料又显示出抵抗变形的能力。 这时要使材料继续发生变形， 就必需继续增加外力，这种现象称为材料的强化现象。CD 一段称为强化阶段。强化阶段的顶点D 所对应的应力是材料所能承受的最大应力，称为强度极限，以b表示。例如 Q235-A 钢的b =375500Mpa 4颈缩阶段、延伸率和截面收缩率应力到达强度极限时，试件不再均匀地变形，在试件某一部分的截面，发生显著的收缩，即所谓颈缩现象，见图14。过了 D 点以后，因颈缩处横截面面积已显著减小，抵抗外力的能力也继续减小

14、，变形还是继续增加，载荷下降，达到E 点时，试件发生断裂。在图 14 中，试件将要断裂时的总应变(包括弹性应变和塑性应变)为 OF。在试件断裂后，弹性应变tFG立即消失，而塑性应变pOG遗留在试件上。试件断裂后所遗留下来的塑性变形的大小，可以用来表明材料的塑性性能。一般有下面两种表示方法：延伸率 ，以试件断裂后的相对伸长来表示，即精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 33 页学习必备欢迎下载%100001LLL(1-6) 式中 L0是试件原来的标距长度， L1是指断裂后试件量出的标距长度。值所反映的是材料在断裂前最大能够经受的

15、塑性变形量。值越大，说明材料在断裂前能够经受的塑性变形量越大，也就是说材料的塑性越好。所以值是评价材料塑性好坏的一个指标。通常将5%的材料称为塑性材料，如钢、铜、铝及塑料等；5%的材料称为脆性材料，如铸铁、陶瓷、混凝土、玻璃等。低碳钢的值可达 2030，被认为具有良好的塑性。而灰铸铁的值只有约1，它被认为是较典型的脆性材料。一般我们把具有较大值的材料称为塑性材料， 反之则称为脆性材料。但是也应该指出塑性材料在一定的条件下也会发生脆性断裂，即在不发生明显变形的情况下突然断裂。反之，脆性材料在某些特定受力条件下也会产生较明显的塑性变形。所以我们应当明确，依据常温、静载、经简单拉伸试验所作出的值来区

16、分材料塑性的好坏，虽然在大多数情况下是可以的， 但也不是绝对的， 影响材料塑性的还有受力状态的因素和温度。试件在拉伸时，它的横截面积要缩小，特别是缩颈处试件被拉断时，其横截面积缩小得更多。所以也可用横截面收缩率来表示材料塑性的好坏，的含意是：%100010AAA(1-7) 式中 A0是试件原来的截面面积， A1是试件断裂后颈缩处测得的最小截面面积。低碳钢的值约 60%。总结上述研究可以看出，反映材料机械性能的主要指标是：1.强度性能， 用屈服极限s和强度极限b来表示，反映材料抵抗精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 33 页

17、学习必备欢迎下载破坏的能力。2.弹性性能，用弹性模量E 来表示，反映材料抵抗弹性变形的能力。3.塑性性能，用延伸率和截面收缩率来表示，反映材料具有的塑性变形的能力。四、拉伸和压缩的强度条件如果直杆受到的是简单拉伸作用，应力表达式为：AP(1-8）随着 P 力增大，杆内应力值跟着增加， 从保证杆的安全工作出发，杆的工作应力应规定一个最高的允许值，这个允许值是建立在材料机械性能基础之上的，称作材料的许用应力，用表示。为了保证拉 (压)杆的正常工作，必须使其最大工作应力不超过材料在拉伸 (压缩)时的许用应力，即(1-9) 或AN(1-10) 式(19)和式(110)都称作受拉伸 (压缩)直杆的强度条

18、件。 意思就是保证杆在强度上安全工作所必须满足的条件。不同材料在不同温度下的许用应力可以在标准上查到。五、复杂应力状态在工程实际中， 多数构件受力情况比较复杂， 通常在不同的方向和不同位置承受不同种类的载荷。这样反映到某点的应力状态，则呈现为复杂应力状态。 一点的应力状态通常用微六面体表达。如图 1-5。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 33 页学习必备欢迎下载正应力作用方向与其作用平面垂直的应力称为正应力。通常用x、y、z表示。脚标代表剪应力的作用方向。剪应力作用方向与其作用平面平行的应力称为剪应力。通常用xy、xz、

19、yz等表示，脚标代表剪应力的作用平面和方向。最大剪应力在微六面体不同的截面上剪应力不同，这样在某个平面上可能出现最大剪应力。主应力剪应力为零的平面上的正应力称为主应力。用1、2、3表示。三个主应力存在如下关系：123，为1叫做最大主应力。确定了微六面体各平面上的正应力和剪应力后，就确定了该点的应力状态。通过这些正应力和剪应力， 可以用公式或程序计算三个主应力和最大剪应力。这些公式及程序不再叙述。六、强度理论（一）强度理论的概念材料的许多力学性能 (bs,)是通过拉伸试验确定的， 材料在试验机上作拉伸试验时， 试件内各点均处于单向应力状态，如果所设计或精选学习资料 - - - - - - - -

20、 - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 33 页学习必备欢迎下载校核的构件其危险点的应力状态也是处于单向应力状态，那么就可以直接根据试验结果建立强度条件。但是工程中的许多构件，其危险点处于复杂应力状态，例如受压容器的筒壁，它的危险点就是处于二向应力(对薄壁容器 )或三向应力(对厚壁容器 )状态；车轴在弯曲和扭转的联合作用下危险点处于二向应力状态。这时材料的破坏显然应该和三个主应力有关，如果仍然采取直接试验的办法来确定材料的极限应力，那么就需要按照不同比值的三个主应力1、2和3进行试验，由于各种比值的组合有无限多种可能性，要进行这样多的试验是不切实际的。于是人们不得不转向

21、研究材料破坏的类型及其原因。如果能够找出同一类型破坏的共同因素，不论产生这种破坏的构件其危险点的应力状态是单向的、二向的或者是三向的，那么就可以通过在简单应力状态下所得的试验结果，来推测材料在复杂应力状态下的强度，从而进一步建立相应的强度条件。长期以来人们根据对材料破坏现象的分析提出了各种假说，认为材料的某一类型的破坏是由某种因素引起的，这种假说通常就称为强度理论。一种强度理论是否能够成立， 或者是在什么样的条件下能够成立，除了在提出这一理论时要有根据外，还应经受实践的检验。（二）材料的两种破坏形式材料的破坏可分为两类，即脆断破坏和屈服破坏。受到单向拉伸的塑性材料在断裂之前会发生显著的塑性变形

22、，这时构件往往就失去了正常工作的能力，因而从工程意义上来说， 构件精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 33 页学习必备欢迎下载发生整体的或大范围的塑性变形就算是一种破坏标志，而不必等到出现断裂。脆性材料受单向拉伸时，在断裂之前并不发生明显的塑性变形，所以对于脆性材料， 断裂是破坏的标志。 但是塑性材料也会出现脆性断裂(即断裂前不发生明显的塑性变形)，脆性材料也可能发生塑性变形，这与应力状态有关。一种材料在不同的应力状态下，可能发生不同类型的破坏。譬如，塑性材料处于三向拉伸应力状态下时，往往发生脆性断裂。 而脆性材料如果处于

23、三向受压的应力状态，有时也会出现明显的塑性变形。（三）四个基本的强度理论1、最大拉应力理论（第一强度理论）这个理论在 17 世纪就已提出， 是最早的强度理论， 又称第一强度理论。提出这个理论的根据是： 当作用在构件上的外力过大时，其危险点处的材料就会沿最大拉应力所在截面发生脆断破坏。这个理论对于脆断原因所作的假说是：最大拉应力1是引起材料脆断破坏的因素；也就是认为不论在什么样的应力状态下，只要构件内一点处的三个主应力中最大的拉应力1到达材料的极限值jx，材料就会发生脆断破坏。至于材料的极限值则可由通过任意一种使试件发生破坏的试验来确定。在简单拉伸试验中，三个主应力有两个是零，最大主应力就是试件

24、横截面上该点的应力，当这个应力达到材料的极限强度b时，试件就断裂。因此，根据第一强度理论，通过简单拉伸试验，可知材料精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 33 页学习必备欢迎下载的极限应力就是b。于是在复杂应力状态下，材料的破坏条件是b1(a) 考虑安全系数以后的强度条件是1（1-11）应该指出，上式中的1必须为拉应力。在没有拉应力的三向压缩应力状态下，显然是不能采用第一强度理论来建立强度条件的。这一理论基本上能正确反映出某些脆性材料的强度特性。用铸铁圆筒作试验， 使其承受内压并另加轴向拉力，其试验结果与最大拉应力理论符合得

25、较好。所以这一理论可用于承受拉应力的某些脆性金属，例如铸铁。2、最大伸长线应变理论（第二强度理论）习惯上称第二强度理论。这一强度理论的根据是：当作用在构件上的外力过大时，其危险点处的材料就会沿最大伸长线应变的方向发生脆断破坏。这一理论对脆断原因所作的假说是：最大伸长线应变1是引起材料脆断破坏的因素；也就是认为不论在什么样的应力状态下， 只要构件内一点处的最大伸长线应变1到达了材料的极限值jx，材料就会发生脆断破坏。 与前述道理相同， 材料的极限值则可通过任意一种使试件发生脆断破坏的试验来确定。材料的脆断破坏条件为Ejxjx1（b）式中jx是单向拉伸试件在拉断时其横截面上的正应力。在复杂应力状态

26、下一点处的最大线应变为精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 33 页学习必备欢迎下载32111E代入式（ b）得EEjx3211或jx321将上式右边的jx除以安全系数即得材料的容许拉应力。 故对危险点处于复杂应力状态的构件，按第二强度理论所建立的强度条件是：321（1-12）然而用铸铁制成的薄壁圆管试件在静载荷的内压、轴向拉（压）以及扭转的外力偶矩联合作用下进行的试验表明，第二强度理论并不比第一强度理论更符合试验结果。 工程实际中更多地采用第一强度理论。3、最大剪应力理论（第三强度理论）习惯上又称第三强度理论。提出这个理论

27、的根据是，当作用在构件上的外力过大时 ,其危险点处的材料就会沿最大剪应力所在截面滑移而发生屈服破坏， 这一理论在对屈服破坏原因所作的假说是：最大剪应力max是引起材料屈服破坏的因素； 也就是认为不管在什么样的应力状态下，只要构件内一点处的最大剪应力max达到材料的极限值jx，该点处的材料就会发生屈服破坏。至于材料的极限值则可由通过任意一种使试件发生屈服破坏的试验来确定。对于象低碳钢这一类的塑性材料 ,在单向拉伸试验时材料就是沿斜截面发生滑移而出现明显的屈服现象的。这时试件在横截面上的正应力就是材料的屈服极限s，而在试件斜截面上的最大剪应力（即 45o斜截面上的剪应力）等精选学习资料 - - -

28、 - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页，共 33 页学习必备欢迎下载于横截面上正应力的一半。 于是，对于这一类材料， 就可以从单向拉伸试验中得到材料的极限值jx2sjx所以，按照这一强度理论的观点，屈服破坏条件是2maxsjx（c）在复杂应力状态下一点处的最大剪应力为)(2131max其中：1和3分别为该应力状态中的最大和最小主应力。所以，式（c）又可改写为s21)(2131或s)(31将上式右边的s除以安全系数即得材料的容许拉应力，故对危险点处于复杂应力状态的构件，按第三强度理论所建立的强度条件是：)(31（1-13）这一理论的缺点是没有考虑中间主应力

29、2对材料屈服的影响。4、形状改变比能理论 (第四强度理论 ) 这一理论通常也称为第四强度理论。它对屈服破坏原因所作的假说是：设形状改变比能du是引起材料屈服破坏的因素；也就是说不论在什么样的复杂应力状态下， 只要构件内一点处的形状改变比能达到材料的极限值djxu，该点处的材料就会发生屈服破坏。什么是形状改变比能 ? 物体在外力作用下会发生变形，这里所说的变形，既包括有体积精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页，共 33 页学习必备欢迎下载改变也包括有形状改变。 当物体因外力作用而产生弹性变形时，外力在相应的位移上就作了功， 同时在

30、物体内部也就积蓄了能量。例如钟表的发条 (弹性体 )被用力拧紧 (发生变形 )此外力所作的功就转变为发条所积蓄的能。 发条在放松过程中靠它所积蓄的能，使齿轮系统和指针持续转动， 这时发条又对外作了功。 这种随着弹性体发生变形而积蓄在其内部的能量称为变形能。 在单位变形体体积内所积蓄的变形能称为变形比能。由于物体在外力作用下所发生的弹性变形既包括物体的体积改变，也包括物体的形状改变，所以不难理解，弹性体内所积蓄的变形比能也应该分成两部分：一部分是形状改变比能du，一部分是体积改变比能u。它们的值可分别按下面的公式计算21323222161Eud（1-14）2321621Eu（1-15）这两个公式

31、表明，在复杂应力状态下，物体形状的改变及所积蓄的形状改变比能是和三个主应力的差值有关；而物体体积的改变及所积蓄的体积改变比能是和三个主应力的代数和有关。在简单拉伸条件下，试件发生屈服时，将0,321s代入，材料的形状改变比能极限值应为2261sdjxEu于是根据第四强度理论， 复杂应力状态下材料出现屈服破坏的条件是djxduu，即精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页，共 33 页学习必备欢迎下载221323222126161sEE(d) 即s21323222121考虑安全系数以后的强度条件是21213232221（1-16）注意

32、到上式右边的三个主应力之差分别为三个最大剪应力的两倍，因此，第四强度理论从物理本质上讲，也可归类于剪切型的强度理论。上述的四个强度理论在选用时应考虑以下各点：(1) 对于脆性材料， 常发生的是脆性断裂， 应采用第一强度理论或第二强度理论。对于塑性材料常因塑性屈服而失去工作能力，所以多采用第三或第四强度理论。(2)从第三或第四强度理论中可以发现，强度条件都和主应力的差值有关。这就是说， 如果材料是处在三向拉伸应力状态下，假如三个主应力的差值又不随着主应力的增加而增大的话，那么不论是塑性材料还是脆性材料， 当主应力增大到一定程度时， 都将发生脆性断裂破坏。所以在三向拉伸应力状态下，应采用第一强度理

33、论。（3）在三向压缩应力状态下，正应力对破坏不起直接作用，但剪应力会随着三个主应力的增加而增大，当剪应力达到一定的程度时，不管是塑性材料还是脆性材料，都会出现塑性屈服或剪断， 所以应采用第三或第四强度理论。四个强度理论所建立的强度条件可统一写作*（1-17）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 19 页，共 33 页学习必备欢迎下载式中的*是根据不同强度理论所得到的构件危险点处三个主应力的某些组合。 由于从公式（1-17）的形式看来， 这种主应力的组合*和单向拉伸时的拉应力在安全程度上是相当的，因此通常称*为相当应力。可以将四个强度理论的

34、相当应力表达式归纳如表1-3 所示。表 1-3 四个强度理论的相当应力表达式强度理论的名称及分类相当应力表达式第一类强度理论（脆断破坏的理论）第一强度理论最大拉应力理论1*1第二强度理论最大伸长线应变理论321*2第二类强度理论（屈服破坏的理论）第三强度理论最大剪应力理论31*3第四强度理论形状改变比能理论213232221*421精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 20 页，共 33 页学习必备欢迎下载第二部分锅炉压力容器压力管道强度概论一、锅炉压力容器压力管道载荷种类锅炉压力容器在运行过程中所承受的载荷有：压力载荷、重力载荷、接管载

35、荷、温度载荷（热应力） 、疲劳载荷、风载荷、地震载荷、残余应力等。1. 压力载荷：指锅炉压力容器工作介质造成的内部压强或内外部压强差，液柱静压力通常也包括在内。 对锅炉通常有锅筒 /锅壳工作压力、出口压力、额定压力等，对压力容器，通常有设计压力、计算压力、最高工作压力、操作压力等，是强度计算中所考虑的主要载荷。2. 重力载荷：指由于设备内件、梯子平台、保温绝热、外挂件等引起的重力载荷。3. 接管载荷：接管外连管道或其它设备对所考察设备带来的推拉力、剪切力、扭矩、弯矩等。在接管强度计算中应当考虑。4. 温度载荷：金属材料受热 /冷却膨胀 /收缩受阻而产生的载荷。5. 疲劳载荷：介质压力载荷、温度

36、载荷周期性或非周期性变化会使设备在高应力区域产生疲劳裂纹。这种载荷形式称为疲劳载荷。6. 风载荷：由于空气流过设备外周时会造成迎风面和背封面压力不同而造成的载荷。对大型、高耸的户外安装的锅炉和压力容器需要考虑风载荷。7. 地震载荷：地震过程中的水平震动和垂直震动造成的载荷。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 21 页，共 33 页学习必备欢迎下载（属于惯性载荷）。8. 残余应力：由于焊接、冷作成型、强力组装等因素造成的残留在设备材料内部的应力， 这种应力可能会造成设备的应力腐蚀裂纹和疲劳裂纹。二、锅炉压力容器压力管道常规设计中的强度控制

37、原则锅炉压力容器强度计算中，根据不同的设备类型和标准规范，需要考虑上述各种载荷或其中部分载荷。然而由于常规的设计方法是以简便易行为基本原则，其强度计算以考虑介质造成的压力为主。强度控制原则为：计算应力水平许用应力 对典型的内压力作用下的薄壁圆筒体，主要存在两个应力， 分别为环向应力 环、轴向应力（经向应力）轴，径向应力 径通常忽略不计。对薄壁筒体，按照内径公式计算上述应力：可见环向应力为轴向应力的2 倍。对锅炉强度计算，许用应力须考虑焊缝削弱、成排开孔削弱、工作条件等因素，对压力容器，通常需要考虑焊缝的削弱作用。关于锅炉压力容器的强度计算，在后续的课程分别按锅炉和压力容器进行讲解。三、边缘应力

38、在筒体与封头、锅壳与管板等的连接位置，在承受内压力时，由于沿半径的自由变形不同而相互牵制，造成很大的剪力和弯矩， 造成SPDi4轴SPDi2环精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 22 页，共 33 页学习必备欢迎下载很高的局部应力水平， 这个应力称为边缘应力。 它具有以下两个基本特征：1. 局部性：不同性质的连接产生不同的边缘应力，但它们都具有明显的衰减波特性，随着离开边缘的距离越大，边缘应力迅速衰减。2. 自限性：由于边缘应力是两个连接件弹性变形不一致，相互制约而产生的，一旦材料发生了塑性变形， 相互的约束就会缓解，边缘应力自动受到限

39、制，这就是边缘应力的自限性。因此塑性好的材料可以减少此位置的破坏危险性。边缘应力.ppt四、分析设计中的应力分类与控制原则锅炉压力容器在工作过程中，一般要同时承受介质压力和一定的热应力等多种载荷。 由于这些载荷性质彼此不同， 分布也是不均匀的，以及元件的几何形状也有变化等原因，使元件的不同部位产生性质和数值不同的各类应力。 这些不同种类的应力对锅炉压力容器元件强度的影响并不一样，有的相差甚至很大。长期以来，由于对上述不同种类的应力对元件强度的影响缺乏精确的了解， 加之，计算也较困难，因而在承压元件的强度设计中仅根据介质压力引起的大面积平均应力进行计算，而其它应力用安全系数、结构限制甚至运行上的

40、一些限制来控制在安全范围内。目前，在压力容器、核能设备、大型电站工程、长输管道等领域均已经开始应用，在压力容器行业在1995 年已经形成标准精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 23 页，共 33 页学习必备欢迎下载JB4732-95 钢制压力容器分析设计标准 。锅炉行业虽然还没有形成专门的标准，但现行标准中的许多规定与限制却是根据应力分类原则制定的。锅炉压力容器事故分析中通常采用应力分类方法进行分析，以得出合理的结论。进行应力分类的基础是必须得出结构中任意一点的应力水平。通常用有限元方法得到。（一）应力分类及特征受压元件中的应力分为三类

41、：一次应力、二次应力、 峰值应力。另外还存在残余应力（残余应力通常不包括在上述三类应力之中）。1.一次应力（ primary stress ） ：为平衡介质压力与其它机械载荷所必须的法向应力或剪切应力。一次应力的特征是非自限性的，且用于平衡介质压力和其它机械载荷。一次应力达到极限状态， 即使载荷不再增加，仍产生不可限制的塑性流动，直至破坏。一次应力又分为一次总体薄膜应力、 一次局部薄膜应力和一次弯曲应力。(1)一 次 总 体 薄 膜 应 力Pm（ general primary membrane stress ） ：由介质压力或其它机械载荷直接产生的沿壁厚均匀分布的应力，其特点是：发生在大面积

42、范围内；随着介质压力升高不断增加，先是元件屈服，最后发生破裂；应力与外力平衡。如薄壁圆筒，常规设计计算出的应力值就是一次总体薄膜应力（如环向应力SPDi2环）(2)一次弯曲应力 Pb（primary bending stress ） ：平衡介质压力精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 24 页，共 33 页学习必备欢迎下载和其它机械载荷所需的沿壁厚线性分布的弯曲应力，如平盖中心部位由压力引起的弯曲应力。一次弯曲应力的特点是： 沿壁厚呈线性分布；随着载荷增大，先是壁面达到屈服，以后逐渐沿整个壁厚进入屈服，这时，才认为元件丧失工作能力；这种应

43、力与外力相平衡。(3)一次局部薄膜应力PL（primary local membrane stress ） ：应力水平大于一次总体薄膜应力，但影响范围仅限于结构局部区域的一次薄膜应力。 当结构发生塑性流动时， 这类应力将重新分布。若不加以限制，则当载荷从结构的某一部分（高应力区）传递到另一部分（低应力区）时，会产生过量塑性变形而导致损坏。一次局部薄膜应力通常由总体结构不连续引起，虽具有二次应力的性质，但从方便与稳妥的角度考虑仍归入一次应力的范畴。一次局部薄膜应力的典型例子是： 在壳体的固定支座或接管处由外部载荷和力矩引起的薄膜应力。2.二次应力 Q（Secondary stress ）为满足外

44、部约束条件或结构自身变形连续性所须的法向应力或剪应力。二次应力的基本特征是具有自限性，即局部屈服和小变形就可以使约束条件或变形连续性要求得到满足，从而变形不再增大。 只要不反复加载， 二次应力不会导致结构破坏。 例如总体热应力和总体不连续处的弯曲应力。3.峰值应力 F（Peak stress ）由局部结构不连续或局部热应力影响而引起的附加于一次和二精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 25 页，共 33 页学习必备欢迎下载次应力的应力增量。 峰值应力的特征是同时具有自限性和局部性，它不会引起明显的变形，其危害性在于可能导致疲劳裂纹或脆性断

45、裂。如： 壳体接管连接处由于局部结构不连续所引起的应力增量中沿厚度非线性分布的应力；小范围过热处的热应力。下表是 JB4732-95钢制压力容器分析设计标准中应力分类的一些例子。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 26 页，共 33 页学习必备欢迎下载精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 27 页，共 33 页学习必备欢迎下载（二）分类应力限制进行应力核算时必须同时满足如下强度条件：1. Pm K 2. PL1.5K 3. PL+Pb 1.5K 4. PL+Pb+Q 3 5. PL

46、+Pb+Q+F Sa 为疲劳许用应力幅K:载荷系数，对静载荷 (设计压力、重力等 )取 1.0, 对风载荷、地震载荷为 1.2。五、热应力锅炉是在工作条件下承受高温的承压设备，压力容器、压力管道的介质也经常是高温的。在工作条件、设备启停或故障条件下，由于部件金属温度与制造时的温度不同， 在温度提高后部件不能够自由膨胀，这些状况均会带来热应力。 即使是同一部件， 由于不同区域温度也可能不同（如沿受热面金属壁厚方向存在温度梯度），不同温度的区域在发生热膨胀时相互牵扯，也会造成热应力。 这些热应力经常在金属构件工作应力中占相当比重， 甚至成为设计和运行中的主要控制应力，成为造成设备损坏、 威胁其安全

47、运行的重要因素，因此了解热应力问题具有重要意义。热应力的定义：金属构件或构件的某个部分在温度发生变化时，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 28 页，共 33 页学习必备欢迎下载由于热膨胀或收缩收到来自外部或自身的限制而不能自由膨胀或收缩，造成的应力称为热应力。分为稳态热应力和瞬态热应力两种。热应力属于二次应力。举例：两端完全固定的杆件，长度为L，施加均匀温度 t，线膨胀系数为 ，材料的弹性模量为E，那么热应力为：=Et 如果材料的屈服应力为 s，那么，达到屈服时的温差为：t=s/ （E）对 Q235 钢材， s=235MPa，E=21

48、05MPa，约为 1310-61/，可以计算出屈服时的温差为90.4。复杂的构件或温度场带来的热应力场很复杂，用常规方法一般无法得到，通常采用有限元法来进行分析。下图为锅炉给水管的热应力强度分布图。图给水管简图图 给水管与管板连接部位稳态热应力场（应力强度）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 29 页，共 33 页学习必备欢迎下载六、应力集中与疲劳构件承载后，在缺口、开孔或其他局部不连续部位会出现高出其他部位许多倍的局部高应力区域，这种现象称为应力集中。 应力集中区域的名义应力通常超过材料的屈服极限。焊接接头部位的应力集中系数如下图所示

49、。由于材料塑性流动，不太严重的应力集中对净载作用下的设备承载能力影响不大，但对不稳定工况（如循环载荷、温度频繁变化），会极大地影响结构的承载能力，并可能导致疲劳裂纹。七、有限元方法在锅炉压力容器压力管道应力分析中的应用有限元分析方法是从上世纪70 年代发展起来的应力分析手段， 随着计算机技术的迅猛发展和商用计算软件的成熟，有限元应力分析技术在锅炉压力容器行业得到了广泛应用。有限元应力分析的特点是：若给定结构的尺寸和载荷，就可以计图焊缝应力集中系数精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 30 页，共 33 页学习必备欢迎下载算出构件内任何位置

50、的应力和位移。这摆脱了传统力学的种种限制，对锅炉压力容器的设计及优化带来很大的方便，在设计、缺陷和事故分析中已经得到了一定应用。下面是本人作过的两个案例。1. 三回程锅壳式蒸汽锅炉 ：分析时间是 2000 年 9 月。设计压力16bar 操作压力不详设计条件下饱和蒸汽温度204额定蒸发量3 吨/时额定热功率1960KW 液压试验 (设计 ) 20.8bar 液压试验 (实际 ) 28bar 材料（炉胆、回烟管）P295GH 、 ST35.8 整个计算模型共有8 节点等参实体元16620 个，节点数29716，方程数 89064。采用 CE433MHz/128M 计算机一次计算时间为 477.7