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1、精品学习资源第7章弯曲强度7 1 直径为 d地圆截面梁 , 两端在对称面内承担力偶矩为 M 地力偶作用 , 如下列图 . 如已知变形后中性层地曲率半径为 ；材料地弹性模量为 E. 依据 d、E可以求得梁所承担地力偶矩 M . 现在有 4种答案 , 请判定哪一种是正确地 .欢迎下载精品学习资源AB64CM Ed4习题 7 1图M643欢迎下载精品学习资源Ed4M Ed欢迎下载精品学习资源D32M32Ed3正确答案是 A .欢迎下载精品学习资源7 2关于平面弯曲正应力公式地应用条件, 有以下 4种答案 , 请判定哪一种是正确地.(A) 瘦长梁、弹性范畴内加载；(B) 弹性范畴内加载、载荷加在对称面
2、或主轴平面内；(C) 瘦长梁、弹性范畴内加载、载荷加在对称面或主轴平面内；(D) 瘦长梁、载荷加在对称面或主轴平面内.正确答案是 C _.7 3长度相同、承担同样地均布载荷q作用地梁 , 有图中所示地 4种支承方式 , 假如从梁地强度考虑 , 请判定哪一种支承方式最合理.l5习题7 3图正确答案是 d .7 4悬臂梁受力及截面尺寸如下列图.图中地尺寸单位为mm .求：梁地 1 1截面上 A、欢迎下载精品学习资源B两点地正应力 .习题 7 4 图解： 1. 运算梁地 1 1截面上地弯矩：欢迎下载精品学习资源. -31m.欢迎下载精品学习资源M= 1.10 N 1m+600N/m1m.2 .=-
3、13.00N. m欢迎下载精品学习资源2. 确定梁地 1 1截面上 A、B两点地正应力：. 150 .10mA点：欢迎下载精品学习资源 Mzy- 31300N. m.- 2010- 3m.2. 2.54 106Pa=2.54 MPa 拉应力欢迎下载精品学习资源=A=Iz1B点：10-3 m15010-3 m3121300N . m0.150m- 0.04m欢迎下载精品学习资源00Mzy.2.6欢迎下载精品学习资源=B= 1.62310 Pa=1.62MPa压应力 0.1mIz 0.15m127 5 简支梁如下列图. 试求 I-I截面上 A、B两点处地正应力, 并画出该截面上地正应力分布图 .习
4、题 7 5图欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源(a) ACB(b) mF RA3.64kN .解：（ 1）求支座约束力M max F RB习题 7 5解图欢迎下载精品学习资源FRA=3.64kN,F RB =4.36kN欢迎下载精品学习资源（ 2）求 I I 截面地弯矩值（见习题7 5解图 b）MI- I =3.64kN. m（ 3）求所求点正应力M I-I yA=AIz33bh75150欢迎下载精品学习资源I =z=1212=21.1106mm 4欢迎下载精品学习资源yA =75- 40=35mm欢迎下载精品学习资源A=- 3.641021.1106=3.6410B 21.11066
5、35=- 6.04MPa6 75=12.94MPa欢迎下载精品学习资源7 6加热炉炉前机械操作装置如下列图, 图中地尺寸单位为 mm . 其操作臂由两根无缝钢管所组成 .外伸端装有夹具, 夹具与所夹持钢料地总重FP 2200N ,平均安排到两根钢管上. 求：梁内最大正应力（不考虑钢管自重）.欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源解：1. 运算最大弯矩：习题 76图- 33欢迎下载精品学习资源Mmax =- 2200N239510m=- 5.26910N. m2. 确定最大正应力：欢迎下载精品学习资源2D321- 45.268N. mM max=2Wmax=M max =108mmMmax,=
6、 66mm3= 24.71=0.611欢迎下载精品学习资源max2W106Pa= 24. 71M Pa=081403- 3m欢迎下载精品学习资源=21- 0.6113217 7图示矩形截面简支梁, 承担均布载荷 q作用 . 如已知 q 2 kN/m , l 3 m, h 2b 240mm . 试求：截面竖放 图c 和横放 图b时梁内地最大正应力, 并加以比较 .32习题 77 图欢迎下载精品学习资源2解： 1运算最大弯矩：ql210 N/m 3m欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源M max=2.25103N. m 88欢迎下载精品学习资源2. 确定最大正应力：M平放： =max 2- 3
7、max = hb2.2510N3 . m6=3.91106- 32Pa=3.91MPa欢迎下载精品学习资源624010m12010m欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源M- 3竖放： max 2 =max = bh2.25103N . m6- 32=1.95106Pa=1.95MPa欢迎下载精品学习资源12010m24010m6欢迎下载精品学习资源3. 比较平放与竖放时地最大正应力：max 平放 max竖放 3.911.952.0欢迎下载精品学习资源7 8 圆截面外伸梁 , 其外伸部分是空心地, 梁地受力与尺寸如下列图. 图中尺寸单位为mm . 已知 F P 10kN , q 5kN/m
8、, 许用应力 140MPa , 试校核梁地强度 .20xM kN.m30.65解： 画弯矩图如下列图：习题 7 8图3欢迎下载精品学习资源 实 Mmax13230.6510N. m3 6欢迎下载精品学习资源max=14010-3 m=113.810Pa=113.8MPa欢迎下载精品学习资源W1 MW2空 max2 =322010 N. m3 .46 .=100.310 Pa=100.3MPa欢迎下载精品学习资源4010N. m96.410m 6欢迎下载精品学习资源max =8- 124=37.810Pa=37.8MPa欢迎下载精品学习资源1.0210所以 , 梁地强度担心全 .10m欢迎下载精
9、品学习资源7 10 由No.10 号工字钢制成地 ABD 梁, 左端 A处为固定铰链支座, B点处用铰链与钢制圆截面杆BC连接 , BC 杆在 C 处用铰链悬挂 . 已知圆截面杆直径d 20mm , 梁和杆地许用应力均为 160 MPa, 试求 :结构地许用均布载荷集度q .0.5xM kN.m0.4125欢迎下载精品学习资源解： 画弯矩图如下列图： 对于梁：M max =0.5qM max0.5q习题 710图欢迎下载精品学习资源=max ,欢迎下载精品学习资源WWW160106- 64910欢迎下载精品学习资源 310q=15.680.50.5N/m=15.68kN/m欢迎下载精品学习资源
10、对于杆：FN4 FB42.25q欢迎下载精品学习资源 = ,=欢迎下载精品学习资源maxAdd欢迎下载精品学习资源223d2-3 26欢迎下载精品学习资源q所以结构地许可载荷为 2010=22.341042.2542.2516010N/m=22 .34kN/m欢迎下载精品学习资源q=15.68kN/m7 11 图示外伸梁承担集中载荷F P作用 ,尺寸如下列图 .已知F P 20kN ,许用应力 160MPa , 试挑选工字钢地号码.习题 7 11图解：maxPM=F1m=20103 N1m=20103N . m欢迎下载精品学习资源M maxmaxW ,欢迎下载精品学习资源= P 333F1m2
11、01031mW=0.12510m 125cm欢迎下载精品学习资源所以 , 挑选 No.16 工字钢 .160106Pa欢迎下载精品学习资源7 12图示之 AB为简支梁 , 当载荷 FP直接作用在8梁地跨度中点时, 梁内最大弯曲正应欢迎下载精品学习资源力超过许用应力 30 . 为减小 AB梁内地最大正应力 , 在AB梁配置一帮助梁 CD, CD 也可以习题 7 12图欢迎下载精品学习资源看作是简支梁 . 试求帮助梁地长度 a.解： 1 没有帮助梁时欢迎下载精品学习资源=Mmax ,W=Mmax ,WmaxFPl4 =1.30 WmaxFP l3- 2a 2=WFPl 3- 2aFPl2= 4=欢
12、迎下载精品学习资源W1.30W1.303- 2a=3 a=1.384m7 13 一跳板左端铰接, 中间为可移动支承. 为使体重不同地跳水者站在跳板前端在跳板中所产生地最大弯矩M zmax 均相同 , 问距离 a 应怎样变化.习题 7 13图解： 最大弯矩发生在可移动简支点B处 .（ 见图 a、b） 设不同体重分别为W, W +W, 就有 ,Wl- a=W+Wl- a- a BWa+aBAAW+W欢迎下载精品学习资源整理后得a图a=W W+Wb图l - a欢迎下载精品学习资源此即为相邻跳水者跳水时, 可动点 B地调剂距离 a与他们体重间地关系.7 14 利用弯曲内力地学问, 说明为何将标准双杠地
13、尺寸设计成a=l / 4.欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源解：双杠使用时, 可视为外伸梁 .习题 7 14图欢迎下载精品学习资源其使用时受力点应考虑两种引起最大弯矩地情形. 如图 a、b所示 .F Pl/2l/2ACBa图F PaaFPACBb图如将 a地长度设计能达到下述情形为最经济、省工：M =M ,+-maxmax即正负弯矩地肯定值相等, 杠为等值杆. 当a=l / 4时,欢迎下载精品学习资源+-M maxM max=FPl /4（如图 a, 在中间面 C）；=FPl /4（发生在图 b所示受力情形下地A面或 B面）.欢迎下载精品学习资源7 15 图示二悬臂梁地截面均为矩形 bh
14、, 但 a梁为钢质 ,b梁为木质 . 试写出危险截面上地最大拉应力与最大压应力地表达式, 并注明其位置 . 二梁地弹性模量分别为E、E.FF PP习题7 15图解：（ 1）两悬臂梁均为静定梁, 故应力与材料弹性常数无关.（ 2）两悬臂梁均发生平面弯曲, 危急面均在固定端处.欢迎下载精品学习资源（ 3）钢梁：（ 4）木梁：+max-max=6FP+maxl bh 26FPl2=bh6FPl（在固定端处顶边诸点）（在固定端处底边诸点）定端处后侧边诸点）欢迎下载精品学习资源-=maxhb2（在固定端处前侧边诸点）欢迎下载精品学习资源2=6FPl hb（在固欢迎下载精品学习资源z7 16 T 形截面铸
15、铁梁受力如下列图,其截面地 I=2.5910- 6m4. 试作该梁地内力图, 求出梁内地最大拉应力和最大压应力, 并指出它们位置置. 画出危急截面上地正应力分布图.欢迎下载精品学习资源解：（ 1）求支座约束力习题 7 16图欢迎下载精品学习资源FRA =37.5kN,FRB =112.5kN（ 2）作内力图, 剪力图、弯矩图分别见习题7 16解图 b、c.（ 3）求所最大正应力和最小正应力E、 B两截面分别发生最大正弯矩与最大负弯矩. 所以, 两个截面均有可能是危急截面.6+ =MEy21410142欢迎下载精品学习资源=7I z2.5910=76.8MPa（在 E截面下缘）欢迎下载精品学习资
16、源- =MBy22510=I z6 1427=- 137MPa （在 B截面下缘）2.5910欢迎下载精品学习资源正应力分布图见图d.欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源(a) AqEBD37.5kN(b) 2m1m50kNy.162.5kN43.6MPad欢迎下载精品学习资源(c) c14kNmy2.欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源25 kN m76.8MPa137MPa习题 716解图欢迎下载精品学习资源7 17 发生平面弯曲地槽形截面 No.25a 简支梁如下列图. 在横放和竖放两种情形下, a 比较许用弯曲力偶矩mO地大小 , 已知 = 160MPa ； b 绘出危急截面上
17、地正应力分布图 .习题 7 17图解：(a) 5 m2欢迎下载精品学习资源F R AM max(b) y1(c) cy23F RB.m 5y1y2欢迎下载精品学习资源习题 7 17解图欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源FRA（ 1）求支座约束力=FR=BmO kN 5欢迎下载精品学习资源（ 2）作弯矩图见习题7 17解图 b所示 .（ 3）竖放下地许用弯曲力偶矩mO由型钢表查得欢迎下载精品学习资源从b图中得：33W=269.6 10 mm3mO M=欢迎下载精品学习资源由强度条件5Wmax欢迎下载精品学习资源max =Mmax55269.6103 160欢迎下载精品学习资源m W=O33
18、（ 4）横放下地许用弯曲力偶矩mO由型钢表查得=71.89kN . m欢迎下载精品学习资源由强度条件W=30.61 10 3 mm 3欢迎下载精品学习资源5530.61103 160欢迎下载精品学习资源mO W= 33危急截面上地正应力分布图见图c.=8.16kN . m欢迎下载精品学习资源7 18制 动装 置 地杠杆用 直 径d=30mm 地销钉 支 承在 B处 . 如杠杆 地 许用 应 力 = 140MPa , 销钉地剪切许用应力 = 100MPa , 求许可载荷 F P1, F P2 .FP1F P2习题 7 18图解：（ 1）求 F P1 与F P2地关系欢迎下载精品学习资源欢迎下载精
19、品学习资源杠杠平稳时有：FP11000=FP2250,（ 2）作弯矩图, 如图 a 所示FP2 =4FP1欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源aF P1F P2.欢迎下载精品学习资源1000Fb5F P15 5欢迎下载精品学习资源F F22（ 3）梁地弯曲正应力强度条件习题 7 18解图欢迎下载精品学习资源max = MmaxW 2060233030- 欢迎下载精品学习资源W= 1212=1.05104 mm 330欢迎下载精品学习资源1000Fp1W4欢迎下载精品学习资源W 1.0510140欢迎下载精品学习资源F=P1=1.47kN欢迎下载精品学习资源10001000FP2 5.88kN（ 4）校核销钉地剪切强度欢迎下载精品学习资源剪切强度条件：FQmax =A欢迎下载精品学习资源F其中 , F=5=3.675mm2欢迎下载精品学习资源Q2 P1欢迎下载精品学习资源max3706.86欢迎下载精品学习资源=3.67510就, 销钉安全 .=5.2MPa FP1=1.47kN,欢迎下载精品学习资源（ 5）杠杆系统地许可载荷为 FP2=5.88kN.欢迎下载精品学习资源上一章返回总目录 下一章欢迎下载