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1、1 （2010?湘西州）函数y=是（）A一次函数B二次函数C反比例函数D正比例函数考点 ：反比例函数的定义。分析： 根据反比例函数的定义，对形如（k 0且 k 为常数）的式子确定为反比例函数解答： 解： y=符合反比例函数的表达式（k 0 且 k 为常数），函数 y=是反比例函数故选 C点评： 本题考查了反比例函数的定义，用到的知识点为：反比例函数的一般形式是（k 0 且 k 为常数）2 （2008?齐齐哈尔）用电器的输出功率P 与通过的电流I、用电器的电阻R 之间的关系是P=I2R，下面说法正确的是（）AP 为定值， I 与 R 成反比例BP 为定值， I2与 R 成反比例CP 为定值， I
2、 与 R 成正比例DP 为定值， I2与 R 成正比例考点 ：反比例函数的定义。专题 ：跨学科。分析： 在本题中， P=I2R，即 I2和 R 的乘积为定值，所以根据反比例的概念应该是I2和 R 成反比例，而并非I 与 R成反比例解答： 解：当 P 为定值时， I2与 R 的乘积是定值，所以I2与 R 成反比例故选 B点评： 本题渗透初中物理中“ 电流 ” 有关的知识，当P为定值时， I2与 R 成反比例把I2看作一个整体时，I2与 R 成反比例，而不是I 与 R 成反比例，这是易忽略的地方，应引起注意3 （2008?常德）下面的函数是反比例函数的是（）Ay=3x+1 By=x2+2x CD考
3、点 ：反比例函数的定义。分析： 一般地，如果两个变量x、y 之间的关系可以表示成y=或 y=kx1（k 为常数， k 0）的形式，那么称y 是 x的反比例函数解答： 解： A、是一次函数，错误；B、是二次函数，错误；C、是一次函数，错误；D、是反比例函数，正确故选 D点评： 本题容易出现的错误是把y=当成反比例函数，要注意对反比例函数形式的认识4 （2003?淮安）在函数中，自变量x 的取值范围是（）Ax 0 Bx0 Cx0 D一切实数考点 ：反比例函数的定义；函数自变量的取值范围。分析：此题对函数y=中 x 的取值范围的求解可转化为使分式有意义，分式的分母不能为0 x 在分母上， 不能为 0
4、精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 45 页解答： 解：在函数中，自变量x 的取值范围是x 0故选 A点评： 本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为05 （2003?杭州）一个圆柱的侧面展开图是一个面积为4 平方单位的矩形，那么这个圆柱的母线长L 和底面半径r之间的函数关系是（）A反比例函数B正比例函数C一次函数D二次函数考点 ：反比例函数的定义。分析： 根据题意，由等量关系“ 矩形的面积 =底面周长 母线长 ” 列出函数表达式再判断它们的关系则可解答： 解：根据题意，得2 rL=4 ，则 L=所以这个圆柱的母线长L 和底
5、面半径r 之间的函数关系是反比例函数故选 A点评： 本题考查了反比例函数的定义和圆柱侧面积的求法，涉及的知识面比较广6 （2001?甘肃）当路程s一定时，速度v 与时间 t 之间的函数关系是（）A正比例函数B反比例函数C一次函数D无法确定考点 ：反比例函数的定义。分析： 根据等量关系 “ 路程 =速度 时间 ” 写出函数表达式，然后再根据函数的定义判断它们的关系解答： 解：根据题意，v=（s 一定） ，所以速度v 与时间 t 之间的函数关系是反比例函数故选 B点评： 本题考查由题意写出函数关系式和考查反比例函数的定义在反比例函数解析式的一般式（k 0）中，特别注意不要忽略k 0，k 为常数的条
6、件7 （1999?安徽）下列函数关系中，成反比例函数的是（）A矩形的面积S 一定时，长a与宽 b 的函数关系B矩形的长a 一定时，面积S与宽 b 的函数关系C正方形的面积S 与边长 a 的函数关系D正方形的周长L 与边长 a的函数关系考点 ：反比例函数的定义。分析： 首先建立函数关系式，再进一步根据反比例函数的定义进行分析解答： 解： A、a= ，故是反比例函数；B、S=ab，故是正比例函数；C、S=a2，故是二次函数；D、L=4a，故是正比例函数故选 A点评： 本题考查了分比例函数的定义，要求能够根据图形的面积、周长公式正确建立函数关系式，熟悉各类函数的一般形式8下列函数中，是反比例函数的为
7、（）Ay=2x+1 By=Cy=D2y=x 考点 ：反比例函数的定义。分析： 根据反比例函数的定义，解析式符合（ k 0）这一形式的为反比例函数精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 45 页解答： 解： A、是一次函数，错误；B、不是反比例函数，错误；C、符合反比例函数的定义，正确；D、是正比例函数，错误故选 C点评： 本题考查了反比例函数的定义，注意在解析式的一般式（k 0）中，特别注意不要忽略k 0 这个条件9下列关系式中，y 是 x 反比例函数的是（）Ay=By=Cy=Dy=考点 ：反比例函数的定义。分析： 此题应根据反
8、比例函数的定义，解析式符合y=（k 0）的形式为反比例函数解答： 解： A、y=，y 是 x 反比例函数，正确；B、不符合反比例函数的定义，错误；C、y=是二次函数，不符合反比例函数的定义，错误；D，y 是 x+1 的反比例函数，错误故选 A点评： 本题考查了反比例函数的定义，反比例函数解析式的一般式（k 0） ，特别注意不要忽略k 0 这个条件10下列函数中，属于反比例函数的有（）Ay=By=Cy=82x Dy=x2 1 考点 ：反比例函数的定义。分析： 此题应根据反比例函数的定义，解析式符合y=（k 0）的形式为反比例函数解答： 解：选项A 是正比例函数，错误；选项 B 属于反比例函数，正
9、确；选项 C 是一次函数，错误；选项 D 是二次函数，错误故选 B点评： 本题考查了反比例函数的定义，注意在解析式的一般式（k 0）中，特别注意不要忽略k 0 这个条件11下列关系式中，y 是 x 反比例函数的是（）Ay=By=Cy=Dy=考点 ：反比例函数的定义。分析： 此题应根据反比例函数的定义，解析式符合y=（k 0）的形式为反比例函数解答： 解： A、y=，y 是 x 反比例函数，正确；B、不符合反比例函数的定义，错误；C、y=是二次函数，不符合反比例函数的定义，错误；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 45 页D，
10、y 是 x+1 的反比例函数，错误故选 A点评： 本题考查了反比例函数的定义，反比例函数解析式的一般式（k 0） ，特别注意不要忽略k 0 这个条件12下列函数中，y 与 x 的反比例函数是（）Ax（y1）=1 By=Cy=D y=考点 ：反比例函数的定义。分析： 此题应根据反比例函数的定义，解析式符合y=（k 0）的形式为反比例函数解答： 解： A，B，C 都不符合反比例函数的定义，错误；D 符合反比例函数的定义，正确故选 D点评： 本题考查了反比例函数的定义，注意在解析式的一般式（k 0）中，特别注意不要忽略k 0 这个条件13若函数 y=（m+2）x|m|3是反比例函数，则m 的值是（）
11、A2 B 2 C 2 D 2 考点 ：反比例函数的定义。分析： 根据反比例函数的定义即y=（k 0） ，只需令 |m|3=1， m+2 0 即可解答： 解： y=（m+2）x|m|3是反比例函数，解得： m=2故选 A点评： 本题考查了反比例函数的定义，特别要注意不要忽略k 0 这个条件14反比例函数（m 为常数）当x0 时， y 随 x 的增大而增大，则m 的取值范围是（）Am0 BCDm考点 ：反比例函数的定义。分析： 反比例函数（m 为常数）当x0 时，y 随 x 的增大而增大，即反比例系数小于0，据此即可求得m的取值范围解答： 解：根据题意得：12m0，解得： m故选 C点评： 正确理
12、解反比例函数的性质，能把函数的增减性与比例系数的符号相结合解题，是最基本的要求15已知 y 与 x 成正比例， z 与 y 成反比例，那么z 与 x 之间的关系是（）A成正比例B成反比例C有可能成正比例，也有可能成反比例D无法确定考点 ：反比例函数的定义；正比例函数的定义。分析： 此题可以根据正比例与反比例函数的定义确定z 与 x 的函数关系解答： 解：因为y 与 x 成正比例，所以y=k1x，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 45 页又 z 与 y 成反比例，所以z=所以 z=，即 z 与 x 之间的关系是成反比例故选
13、B点评： 本题考查了正比例函数及反比例函数的定义，注意区分：正比例函数的一般形式是y=kx（k 0） ，反比例函数的一般形式是（k 0） 16如果函数y=x2m1为反比例函数，则m 的值是（）A 1 B0 CD1 考点 ：反比例函数的定义。分析： 根据反比例函数的定义即y=（k 0） ，只需令2m1=1 即可解答： 解： y=x2m1是反比例函数，2m1= 1，解之得： m=0故选 B点评： 本题考查了反比例函数的定义，重点是将一般式（k 0）转化为y=kx1（ k 0）的形式17下列函数， y=2x， y=x ， y=x1， y=是反比例函数的个数有（）A0 个B1 个C2 个D3 个考点
14、：反比例函数的定义。分析： 根据反比例函数的定义，反比例函数的一般式是（k 0）判定则可解答： 解： y=2x 是正比例函数； y=x 是正比例函数； y=x1是反比例函数； y=是反比例函数所以共有2 个故选 C点评： 本题考查了反比例函数的定义，注意在解析式的一般式（k 0）中，特别注意不要忽略k 0 这个条件18下列函数表达式中，表示y 是 x 的反比例函数的是（）Ay=x2+2 By=2x Cy=x+2 Dy=考点 ：反比例函数的定义。分析： 此题应根据反比例函数的定义，解析式符合y=（k 0）的形式为反比例函数解答： 解： A、y=x2+2 是二次函数，错误；B、y=2x 是正比例函
15、数，错误；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 45 页C、y=x+2 是一次函数，错误；D、y=符合反比例函数的定义，正确故选 D点评： 本题考查了反比例函数的定义，重点是掌握反比例函数解析式的一般式（k 0） 19下列函数中，是反比例函数的是（）Ay=3x By=x Cy=Dy=+1 考点 ：反比例函数的定义。分析： 此题应根据反比例函数的定义，解析式符合y=（k 0）的形式为反比例函数解答： 解： A，B 都是正比例函数，错误；C、是反比例函数，正确；D、不符合反比例函数的定义，错误故选 C点评： 本题考查了反比例函数的
16、定义，注意在解析式的一般式（k 0）中，特别注意不要忽略k 0 这个条件20若 y 与成反比例， x 与成正比例，则y 是 z 的（）A正比例函数B反比例函数C一次函数D二次函数考点 ：反比例函数的定义。分析： 根据正比例函数的一般形式是y=kx（ k 0） ，反比例函数的一般形式是（k 0）进行设出解析式，然后消去 x解答： 解： y 与成反比例， x 与成正比例，y=，x=y=故选 B点评： 本题应注意正比例函数和反比例函数，比例系数不一定相同，因而在设解析式时一定要用不同的字母表示21下列函数是反比例函数的是（）Ay=By=Cy=Dy=考点 ：反比例函数的定义。分析： 此题应根据反比例函
17、数的定义，解析式符合y=（k 0）的形式为反比例函数解答： 解： A、y=是正比例函数，错误；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 45 页B、y=是反比例函数，正确；C、y=不符合反比例函数的定义，错误；D、y=不符合反比例函数的定义，错误故选 B点评： 本题考查了反比例函数的定义，重点是掌握反比例函数解析式的一般式（k 0） 22若函数 y=（m1）是反比例函数，则m 的值是（）A 1 B 1 C0 D1 考点 ：反比例函数的定义。分析： 根据反比例函数的定义即y=（k 0） ，只需令m22=1，m1 0 即可解答： 解：
18、 y=（m1）是反比例函数，解之得 m=1故选 B点评： 本题考查了反比例函数的定义，特别要注意不要忽略k 0 这个条件23下列关系式中，y 是 x 的反比例函数的是（）Ax（y1）=1 By=Cy=D y=考点 ：反比例函数的定义。分析： 此题应根据反比例函数的定义，解析式符合y=（k 0）的形式为反比例函数解答： 解： A、x（y 1）=1，不是反比例函数，错误；B、y=，不是反比例函数，错误；C、y=，不是反比例函数，错误；D、y=，是反比例函数，正确故选 D点评： 本题考查了反比例函数的定义，反比例函数解析式的一般式（k 0） ，特别注意不要忽略k 0 这个条件24下列关系中，是反比例
19、函数的是（）Ay=By=Cy=Dy=1 考点 ：反比例函数的定义。分析： 根据反比例函数的定义求解即可，反比例函数的一般式为（k 0） 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 45 页解答： 解： A，B 中 y=、y=都是正比例函数，错误；C、y=是反比例函数，正确；D、y=1 是常数函数，错误故选 C点评： 本题考查了反比例函数的定义，注意在解析式的一般式（k 0）中，特别注意不要忽略k 0 这个条件25下列函数关系式中，y 与 x 是反比例函数的是（）ABCD考点 ：反比例函数的定义。分析： 根据反比例函数的定义，反比例函
20、数的一般式是（k 0） ，即可判断各函数类型是否符合题意解答： 解： A、y 与 x 是正比例函数关系，故本选项错误；B、y=，不符合反比例函数解析式的一般形式，故本选项错误；C、当 m 0 时， y 与 x 是反比例函数，故本选项错误；D、y 是 x 的反比例函数，正确故选 D点评： 本题考查了反比例函数的定义，重点是掌握反比例函数解析式的一般式（k 0） 26下列函数： y=3x； y=； y=x1； y=+1，是反比例函数的个数有（）A0 个B1 个C2 个D3 个考点 ：反比例函数的定义。分析： 根据反比例函数解析式的一般式（k 0） ，也可转化为y=kx1（k 0）的形式可知解答：
21、解： 是正比例函数； 和 是反比例函数； 不是反比例函数所以反比例函数的个数有2 个故选 C点评： 本题考查了反比例函数的定义，重点是掌握反比例函数解析式的一般式（k 0） 27下列函数中，不是反比例函数的是（）Ax=By=（k 0）Cy=D y=考点 ：反比例函数的定义。分析： 根据反比例函数的定义，反比例函数的一般式是（k 0）判定即可解答： 解： A、B、C 选项都符合反比例函数的定义；D 选项不是反比例函数故选 D精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 45 页点评： 本题考查了反比例函数的定义，重点是掌握反比例函数解析
22、式的一般式（k 0） 28下列函数关系式中不是表示反比例函数的是（）Axy=5 By=Cy=3x1Dy=考点 ：反比例函数的定义。分析： 根据反比例函数的定义，反比例函数的一般式是（k 0） ，可以判定函数的类型解答： 解： A、是反比例函数，错误；B、是反比例函数，错误；C、是反比例函数，错误；D、不是反比例函数，正确故选 D点评： 本题考查了反比例函数的定义，重点是掌握反比例函数解析式的一般式（k 0） 29下列函数中，y 既不是 x 的正比例函数，也不是反比例函数的是（）Ay=B=1 Cy=Dxy=5 考点 ：反比例函数的定义；正比例函数的定义。分析： 根据反比例函数和正比例函数的定义，
23、反比例函数的一般式是（k 0） ，正比例函数为y=kx 即可判断解答： 解： A、是反比例函数，错误；B、整理得y=x，是正比例函数，错误；C、y=中， y 既不是 x 的正比例函数，也不是反比例函数，正确；D、是反比例函数，错误故选 C点评： 本题考查反比例函数与正比例函数的定义，重点是掌握其一般表达式30若 y+b 与成反比例，则y 与 x 的函数关系式是（）A正比例B反比例C一次函数D二次函数考点 ：反比例函数的定义；一次函数的定义。专题 ：函数思想。分析： 此题应先对y+b 与成反比例列出函数关系式，再变形得到y 与 x 的函数关系式解答： 解： y+b 与成反比例，y+b=k （x+
24、a） （k 为不等于0 的常数），y=kx+ka b，y 与 x 的函数关系式是一次函数故选 C点评： 本题主要考查一次函数和正比例函数的定义，属于基础题，同学们要牢固掌握41下列函数中，y 是 x 的反比例函数的是（）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 45 页Ay=By=Cy=Dy=1考点 ：反比例函数的定义。分析： 根据反比例函数的定义，反比例函数的一般式是（k 0） ，可以判定各函数的类型是否符合题意解答： 解： A、符合反比例函数的定义，正确；B、不符合反比例函数的定义，错误；C、y 与 x+1 的反比例函数，错误
25、；D、不符合反比例函数的定义，错误故选 A点评： 本题考查了反比例函数的定义，重点是掌握反比例函数解析式的一般式（k 0） 42下列函数中，不是反比例函数的是（）Ay=By=（m 不等于 0）C y=Dy=考点 ：反比例函数的定义。分析： 根据反比例函数的定义，反比例函数的一般式是（k 0） ，即可判定各函数的类型是否符合题意解答： 解： A、符合反比例函数的定义，y 是 x 的反比例函数，错误；B、符合反比例函数的定义，y 是 x 的反比例函数，错误；C、y 与 x1 成正比例， y 不是 x 的反比例函数，正确；D、符合反比例函数的定义，y 是 x 的反比例函数，错误故选 C点评： 本题考
26、查反比例函数的定义特点，反比例函数解析式的一般形式为：（k 0） 43如果 x、y 之间的关系是ax1+y=0 （a 0） ，那么 y 是 x 的（）A正比例函数B反比例函数C一次函数D二次函数考点 ：反比例函数的定义。分析： 首先根据已知条件ax1+y=0，将 y 用含 x 的代数式表示，然后根据反比例函数的定义，得出结果解答： 解： ax1+y=0，y=ax1即 y=又 a 0，y 是 x 的反比例函数故选 B点评： 本题主要考查了反比例函数的定义及方程式的变形反比例函数解析式的一般形式为（k 0）或 y=kx1（k 0）的形式，特别注意不要忽略k 0 这个条件44 y=； y=； y=；
27、 y=+2，以上四个函数中，是反比例函数的有（）A1 个B2 个C3 个D4 个考点 ：反比例函数的定义。分析： 根据反比例函数的定义，反比例函数的一般式是（k 0） ，即可判定各函数的类型是否符合题意精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 45 页解答： 解： 式可变形为y=x，是正比例函数，不是反比例函数； 是反比例函数； 是反比例函数； 不是反比例函数共 2 个故选 B点评： 本题考查反比例函数的定义特点，反比例函数解析式的一般形式为：（k 0） 42下列等式中，反映y 是 x 的反比例函数的是（）Ay=4x By=4
28、Cy=4x+4 Dxy=4 考点 ：反比例函数的定义。分析： 找到可整理为y=（其中 k 是常数，且k 0）的式子即可解答： 解： A、为正比例函数，不符合题意；B、没有自变量，不是函数，不符合题意；C、为一次函数，不符合题意；D、可整理为y=，是反比例函数，符合题意；故选 D点评： 本题考查反比例函数的定义特点，反比例函数解析式的一般形式为：（ k 0） ，注意掌握不同类型函数的特点43如果 x、y 之间的关系是ax1+y=0 （a 0） ，那么 y 是 x 的（）A正比例函数B反比例函数C一次函数D二次函数考点 ：反比例函数的定义。分析： 首先根据已知条件ax1+y=0，将 y 用含 x
29、的代数式表示，然后根据反比例函数的定义，得出结果解答： 解： ax1+y=0，y=ax1即 y=又 a 0，y 是 x 的反比例函数故选 B点评： 本题主要考查了反比例函数的定义及方程式的变形反比例函数解析式的一般形式为（k 0）或 y=kx1（k 0）的形式，特别注意不要忽略k 0 这个条件44 y=； y=； y=； y=+2，以上四个函数中，是反比例函数的有（）A1 个B2 个C3 个D4 个考点 ：反比例函数的定义。分析： 根据反比例函数的定义，反比例函数的一般式是（k 0） ，即可判定各函数的类型是否符合题意解答： 解： 式可变形为y=x，是正比例函数，不是反比例函数； 是反比例函数
30、；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 45 页 是反比例函数； 不是反比例函数共 2 个故选 B点评： 本题考查反比例函数的定义特点，反比例函数解析式的一般形式为：（k 0） 45下列各问题中，两个变量之间的关系不是反比例函数的是（）A小明完成100m 赛跑时，时间t（s）与他跑步的平均速度v（m/s）之间的关系B菱形的面积为48cm2，它的两条对角线的长为y（cm）与 x（cm）的关系C一个玻璃容器的体积为30L 时，所盛液体的质量 m 与所盛液体的体积V 之间的关系D压力为600N 时，压强p 与受力面积S 之间的关系
31、考点 ：反比例函数的定义。分析： 此题可先对各选项列出函数关系式，再根据反比例函数的定义进行判断解答： 解： A、根据速度和时间的关系式得，t=；B、因为菱形的对角线互相垂直平分，所以xy=48，即 y=；C、根据题意得，m= V；D、根据压强公式，p=；可见， m= V 中， m 和 V 不是反比例关系故选 C点评： 本题主要考查了反比例函数的定义，正确表示出各量之间的函数关系是解决本题的关键46下列函数中，y 与 x 成反比例的是（）Ay=By=Cy=3x2Dy=+1 考点 ：反比例函数的定义。分析： 根据反比例函数的定义，反比例函数的一般式是（k 0） ，即可判定各函数的类型是否符合题意
32、解答： 解： A、y=是正比例函数，y 与 x 成正比例，错误；B、y=是反比例函数，y 与 x 成反比例，正确；C、y=3x2是二次函数，y 与 x 不成反比例，错误；D、y=+1，即为 y1=，y1 与 x 成反比例，错误；故选 B点评： 本题考查了反比例函数的定义，重点是掌握反比例函数解析式的一般式（k 0） 47若函数 y=（m+1）是反比例函数，则m 的值为（）Am=2 Bm=1 Cm=2 或 m=1 Dm=2 或 1 考点 ：反比例函数的定义。专题 ：计算题。分析： 根据反比例函数的定义即y=（k 0） ，只需令m2+3m+1= 1，m+1 0 即可精选学习资料 - - - - -
33、 - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 45 页解答： 解： y=（m+1）是反比例函数，解之得 m=2故选 A点评： 本题考查了反比例函数的定义，特别要注意不要忽略k 0 这个条件48当三角形的面积一定时，三角形的底和底边上的高成（）关系A正比例函数B反比例函数C一次函数D二次函数考点 ：反比例函数的定义。分析： 由于三角形面积= 底 高，所以面积一定时，底 高=定值，即底和高成反比例解答： 解：三角形的底 高 =三角形面积 2（定值），即三角形的底和高成反比例故选 B点评： 此题主要考查反比例函数的基本定义，难易程度适中重点是反比例函数解析式的一般式（k
34、 0） 49下列函数中，属于反比例函数的是（）ABCDy= 2x2+1 考点 ：反比例函数的定义。分析： 根据反比例函数的定义，反比例函数的一般式是（k 0） ，即可判定各函数的类型是否符合题意解答： 解： A、是正比例函数，错误；B、是反比例函数，正确；C、是一次函数，错误；D、是二次函数，错误故选 B点评： 本题考查反比例函数的定义特点，反比例函数解析式的一般形式为：（k 0） 50下列各变量之间的关系属于反比例函数关系的个数有（）（1）当路程一定时，汽车行驶的平均速度v 与行驶时间t 之间的关系（2）当电压一定时，电路中的电阻R 与通过的电流强度I 之间的函数关系（3）当矩形面积一定时，
35、矩形的长宽a，b 之间的函数关系（4）当钱数一定时，所买苹果的数量x 与苹果单价y 之间的函数关系A1 个B2 个C3 个D4 个考点 ：反比例函数的定义。分析： 此题可先根据题意列出各个函数关系式，再根据反比例函数的定义进行判断解答： 解： （1）是反比例函数；（2）R=是反比例函数；（3）a= 是反比例函数；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 45 页（4）是反比例函数故选 D点评： 本题主要考查了反比例函数的定义，正确表示出各量之间的函数关系是解决本题的关键51已知 y 与 x 成反比例函数，且x=2 时， y=3，
36、则该函数表达式是（）Ay=6x By=Cy=Dy=考点 ：反比例函数的定义。分析： 此题可先设出反比例函数解析式的一般形式（k 0） ，再将 x=2，y=3 代入求得k 的值即可解答： 解：把 x=2，y=3 代入得 k=6，所以该函数表达式是y=故选 C点评： 本题考查了待定系数法求反比例函数的解析式，熟记其一般表达式是解题的关键52设某矩形的面积为S，相邻的两条边长分别为x 和 y那么当 S 一定时，给出以下四个结论： x 是 y 的正比例函数； y 是 x 的正比例函数； x 是 y 的反比例函数； y 是 x 的反比例函数其中正确的为（）A ，B ，C ， D ，考点 ：反比例函数的定
37、义；正比例函数的定义。分析： 此题可先根据题意列出函数关系式，再根据反比例函数的定义进行判断解答： 解：设某矩形的面积为S，相邻的两条边长分别为x 和 y那么当 S一定时， x 与 y 的函数关系式是y=，由于 S 0，且是常数，因而这个函数是一y 是 x 的反比例函数同理 x 是 y 的反比例函数正确的是： ， 故选 C点评： 本题主要考查了反比例函数的定义是需要熟记的基本内容53在下列选项中，是反比例函数的有（）A多边形的内角和与边数的关系B直角三角形中两锐角间的关系C正三角形的面积与边长之间的关系D三角形面积S一定时，它的底a 与这个底边上的高h 之间的关系考点 ：反比例函数的定义。分析
38、： 此题可先对各选项列出函数关系式，再根据反比例函数的定义进行判断解答： 解： A、多边形的内角和与边数的关系是：内角和s=（n2）?180 ，是一次函数关系，错误；B、直角三角形中两锐角间的关系，和是定值90 度，因而它们是一次函数关系，错误；C、设正三角形的边长是x，则面积y=，是二次函数关系，错误；D、三角形面积S一定时，它的底a与这个底边上的高h 之间的关系是a=，是反比例函数关系，正确故选 D点评： 本题主要考查了反比例函数的定义，正确表示出各量之间的函数关系是解决本题的关键54已知 y 与 x 成反比例，当x 增加 20%时， y 将（）精选学习资料 - - - - - - - -
39、 - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 45 页A减少 20% B增加 20% C减少 80% D约减少16.7% 考点 ：反比例函数的定义。分析： 根据反比例的定义列出函数关系式，再根据自变量x 的变化计算得出y 的变化即可解答： 解：设（k 0） ，当 x 增加 20%时，即变为1.2x，y =，y 减少的百分率是= 16.7%故选 D点评： 本题考查利用反比例函数的定义计算，难度不大，但是要化简55下列函数中反比例函数的个数为（） xy=； y=3x ； y=； y=（k 为常数， k 0）A1 个B2 个C3 个D4 个考点 ：反比例函数的定义。分析： 根据反比
40、例函数的定义，反比例函数的一般式是（k 0） ，即可判定各函数的类型是否符合题意解答： 解： xy=是反比例函数； y=3x 是正比例函数； y=是反比例函数； y=（k 为常数， k 0）是反比例函数共 3 个故选 C点评： 本题考查反比例函数的定义，只要符合定义的变形即可56下列各问题情景中均包含一对变量，试判断哪对变量是成反比例的（）A圆的周长l 和圆的半径r B在压力不变的情况下，压强P 和支承面的面积S C中， y 与 x 的关系D龙游三中的男生人数a 和女生人数b 考点 ：反比例函数的定义。分析： 此题可先对各选项列出函数关系式，再根据反比例函数的定义进行判断解答： 解： A、l=
41、2 r，是正比例函数，不符合题意；B、p=（ F为定值）是反比例函数，符合题意；C、不符合反比例函数的一般形式，不符合题意；D、不是函数，不符合题意；故选 B点评： 本题主要考查了反比例函数的定义，正确表示出各量之间的函数关系是解决本题的关键57下列式子中，y 是 x 的反比例函数是（）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 45 页Ay=Byx=1 Cy=Dy=考点 ：反比例函数的定义。分析： 根据反比例函数的定义，反比例函数的一般式是（k 0） ，即可判定各函数的类型是否符合题意解答： 解： A、是正比例函数，错误；B、是
42、反比例函数，正确；C、是一次函数，错误；D、y 是 x+1 的反比例函数，错误故选 B点评： 本题考查反比例函数的定义特点，反比例函数解析式的一般形式为：（k 0） 58计划修建铁路Lkm，铺轨天数为t（d） ，每日铺轨量s（ km/d） ，则在下列三个结论中，正确的是（）（1）L 一定时， t 是 s 的反比例函数（2）当 L 一定时， L 是 s的反比例函数（3）当 s一定时， L 是 T 的反比例函数A仅（ 1）B仅（ 2）C仅（ 3）D （1） （2） （3）考点 ：反比例函数的定义。分析： 此题可先根据题意列出等量关系“ 计划修建铁路的长度=铺轨天数 每日铺轨量 ” ，再根据反比例函
43、数的定义判断变量之间的函数关系解答： 解：铺轨天数为t（ d） ，每日铺轨量s（km/d） ，由题意可列函数关系式：t=；由 L 一定，则t 是 s的反比例函数故选 A点评： 本题主要考查了反比例函数的定义，注意在这个式子中L 一定，即值不变，因而是一个常量59如果 x 与 y 满足 xy+1=0 ，则 y 是 x 的（）A正比例函数B反比例函数C一次函数D二次函数考点 ：反比例函数的定义。分析： 根据题意对xy+1=0 变形得出自变量与函数的关系，然后再判定函数类型解答： 解： xy+1=0 ，可化为y=，所以 y 是 x 的反比例函数故选 B点评： 本题考查了反比例函数的定义和方程式的变形
44、，涉及的知识面比较广60下列函数中，y 是 x 的反比例函数的是（）Ay=By=Cy=3Dy=考点 ：反比例函数的定义。分析： 根据反比例函数的定义，反比例函数的一般式是（k 0） ，即可判定各函数的类型是否符合题意解答： 解： A、y=中 y 是 x 的反比例函数，正确；B、不符合反比例函数的定义，错误；C、不符合反比例函数的定义，错误；D、y 是 x1 的反比例函数，错误精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页，共 45 页故选 A点评： 本题考查反比例函数的定义特点，反比例函数解析式的一般形式为：（k 0） 70下列函数中，y
45、 是 x 的反比例函数的是（）Ay=By=Cy=Dy=考点 ：反比例函数的定义。分析： 根据反比例函数的定义，反比例函数的一般式是（k 0） ，即可判定各函数的类型是否符合题意解答： 解： A、符合反比例函数的定义，正确；B、不符合反比例函数的定义，错误；C、y 是 x1 的反比例函数，错误；D、是正比例函数，错误故选 A点评： 本题考查了反比例函数的定义，重点是掌握反比例函数解析式的一般式（k 0） 71y=的比例系数是（）A2 B 2 CD考点 ：反比例函数的定义。分析： 本题考查了反比例函数的定义，比例系数即常数的值解答： 解： y=的比例系数是2故选 B点评： 本题考查了反比例函数的一
46、般形式：y=（k 为常数，且k 0） ，其中 k 就是反比例函数的比例系数72下列函数是反比例函数的是（）Ay=（ k 为常数）By=（k 为常数）Cy=Dy=（k 0 的常数）考点 ：反比例函数的定义。专题 ：常规题型。分析： 此题应根据反比例函数的定义，解析式符合y=（k 0）的形式为反比例函数解答： 解： A、不能确定k21 0，故本选项错误；B、不能确定k 0，故本选项错误；C、符合反比例函数的定义，故本选项正确；D、不满足反比例函数y=（k 0）的形式，故本选项错误故选 C点评： 本题考查了反比例函数的定义，注意在解析式的一般式（k 0）中，特别注意不要忽略k 0 这个条件73下列函
47、数中，y 是 x 的反比例函数的是（）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页，共 45 页Ay=By=Cy=3Dy=考点 ：反比例函数的定义。分析： 根据反比例函数的定义，反比例函数的一般式是（k 0） ，即可判定各函数的类型是否符合题意解答： 解： A、y=中 y 是 x 的反比例函数，正确；B、不符合反比例函数的定义，错误；C、不符合反比例函数的定义，错误；D、y 是 x1 的反比例函数，错误故选 A点评： 本题考查反比例函数的定义特点，反比例函数解析式的一般形式为：（k 0） 74下列各问题中，两个变量之间的关系不是反比例函
48、数的是（）A小明完成100m 赛跑时，时间t（s）与他跑步的平均速度v（m/s）之间的关系B菱形的面积为48cm2，它的两条对角线的长为y（cm）与 x（cm）的关系C一个玻璃容器的体积为30L 时，所盛液体的质量 m 与所盛液体的体积V 之间的关系D压力为600N 时，压强p 与受力面积S 之间的关系考点 ：反比例函数的定义。分析： 此题可先对各选项列出函数关系式，再根据反比例函数的定义进行判断解答： 解： A、根据速度和时间的关系式得，t=；B、因为菱形的对角线互相垂直平分，所以xy=48，即 y=；C、根据题意得，m= V；D、根据压强公式，p=；可见， m= V 中， m 和 V 不是
49、反比例关系故选 C点评： 本题主要考查了反比例函数的定义，正确表示出各量之间的函数关系是解决本题的关键75若函数 y=（m+1）是反比例函数，则m 的值为（）Am=2 Bm=1 Cm=2 或 m=1 Dm=2 或 1 考点 ：反比例函数的定义。专题 ：计算题。分析： 根据反比例函数的定义即y=（k 0） ，只需令m2+3m+1= 1，m+1 0 即可解答： 解： y=（m+1）是反比例函数，解之得 m=2故选 A点评： 本题考查了反比例函数的定义，特别要注意不要忽略k 0 这个条件76已知 y 与 x 成反比例函数，且x=2 时， y=3，则该函数表达式是（）精选学习资料 - - - - -
50、- - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页，共 45 页Ay=6x By=Cy=Dy=考点 ：反比例函数的定义。分析： 此题可先设出反比例函数解析式的一般形式（k 0） ，再将 x=2，y=3 代入求得k 的值即可解答： 解：把 x=2，y=3 代入得 k=6，所以该函数表达式是y=故选 C点评： 本题考查了待定系数法求反比例函数的解析式，熟记其一般表达式是解题的关键77如果 x 与 y 满足 xy+1=0 ，则 y 是 x 的（）A正比例函数B反比例函数C一次函数D二次函数考点 ：反比例函数的定义。分析： 根据题意对xy+1=0 变形得出自变量与函数的关系，然后再判