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1、高三数学一轮复习学案高三数学一轮复习学案推理与证明【基础知识梳理】一、 推理1. 推理一般包括合情推理和演绎推理；2.合情推理包括 和 ； 归纳推理：从个别事实中推演出 ，这样的推理通常称为归纳推理；归纳推理的思维过程是： 、 、 .类比推理：根据两个（或两类）对象之间在某些方面的相似或相同，推演出它们在其它方面也 或 ，这样的推理称为类比推理，类比推理的思维过程是： 、 、 .3.演绎推理：演绎推理是 ，按照严格的逻辑法则得到的 推理过程；三段论常用格式为：M是P， ，S是P；其中是 ，它提供了一个个一般性原理；是 ，它指出了一个个特殊对象；是 ，它根据一般原理，对特殊情况作出的判断.4.合
2、情推理是根据已有的事实和正确的结论（包括定义、公理、定理等）、实验和实践的结果，以及个人的经验和直觉等推测某些结果的推理过程，归纳和类比是合情推理常用的思维方法；在解决问题的过程中，合情推理具有猜测和发现结论、探索和提供思路的作用，有得于创新意识的培养。演绎推理是根据已有的事实和正确的结论，按照严格的逻辑法则得到的新结论的推理过程二、证明1.直接证明：直接从原命题的条件逐步推得结论成立,这种证明方法叫直接证明；直接证明的两种基本方法分析法和综合法 综合法 ；分析法 ； 2. 间接证明：间接证明是不同于直接证明的又一类证明方法，反证法是一种常用的间接证明方法；反证法即从 开始，经过正确的推理，说
3、明假设错误，从而证明了原命题成立，这样的证明方法叫做反证法（归谬法）.【基础练习】1若则是的（ ） A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件2观察式子：，则可归纳出式子为（ ）A、 B、来源:学科网C、 D、3. 在平面几何中，ABC的内角平分线CE分AB所成线段的比=，把这个结论类比到空间：在三棱锥ABCD中（如图所示），而DEC平分二面角ACDB且与AB相交于E，则得到的类比的结论是 . 【典例导析】例1、 把不等式“若是正实数，则有”推广到一般情形，并加以证明。例2. ABC的三个内角A、B、C成等差数列，求证：。【反馈检测】1、设为正整数,经计算得观察上述
4、结果,可推测出一般结论( ) A. B. C. D.以上都不对2、设是定义在正整数集上的函数，且满足：“当 成立时，总可推出成立” 那么，下列命题总成立的是（） 若成立，则成立 若成立，则成立 若成立，则当时，均有成立 若成立，则当时，均有成立3、设则（ ） A都不大于 B都不小于 C至少有一个不大于 D至少有一个不小于4、设函数，则的值为（ ）txjyA. B. C.中较小的数 D. 中较大的数5、关于的方程有实根的充要条件是（ ）A B C D6、对于平面几何中的命题：“夹在两条平行线这间的平行线段相等”，在立体几何中，类比上述命题，可以得到命题：“_”，这个类比命题的真假性是_7、将全体
5、正整数排成一个三角形数阵：2008081312 34 5 67 8 9 10。 。 。 。 。按照以上排列的规律，第n行（）从左向右的第3个数为 .8、若三角形的内切圆半径为r，三边的长分别为a，b，c，则三角形的面积Sr(abc)，根据类比思想，若四面体的内切球半径为R，四个面的面积分别为S1、S2、S3、S4，则此四面体的体积V_.9、某同学准备用反证法证明如下一个问题：函数f(x)在0,1上有意义，且f(0)f(1)，如果对于不同的x1，x20,1，都有|f(x1)f(x2)|x1x2|，求证：|f(x1)f(x2)|.那么他的反设应该是_10、若数列，(nN)是等差数列,则有数列b=(nN)也是等差数列，类比上述性质，相应地：若数列c是等比数列,且c0(nN),则有d=_ _ (nN)也是等比数列。11、设函数的定义域为D，若存在使成立，则称以（，）为坐标的点是函数的图象上的“稳定点”，（1）若函数的图象上有且仅有两个相异的“稳定点”，试求实数取值范围；（2）已知定义在实数集R上的奇函数存在有限个“稳定点”，求证：必有奇数个“稳定点”.【深化提高】1、设a，b，c，d(0，)，若adbc且|ad|bc|，则有 ()Aadbc Badbc Dadbc2、设，利用课本中推导等差数列前项和公式的方法，可求得的值是_。3、设是定义在R上的函数且，且，则 5 / 5