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1、学案1 集合一、 课前小测：1.设全集U=1,2,3,4，则集合A=1, 3，则CUA=( )A.1, 4B.2, 4C.3, 4D.2, 32.满足，bM=，b，c，d的所有集合M的个数是（ ） A. 7 B. 6 C. 5 D. 43.集合M=1，2，3，4，5的子集个数是（ ）A.15 B.16 C.31 D.324.集合A=x|x23x2=0,B=x|x2axa1=0，且AB=A，则实数的值为_ 5.集合A=x|x23x100，集合B=x|p1x2p1若BA，则实数p的取值范围是_二、知识梳理 1 、元素与集合 (1) 概念：一般地，把一些能够确定的不同的对象看成一个整体，就说这个整体
2、是由这些对象的全体构成的集合（或集）。构成集合的每个对象叫做这个集合的元素（2）集合中元素的特征： ） 性：作为一个集合，必须是确定的 ） 性：集合中的元素必须是互不相同的 ） 性：集合与其中元素的排列顺序无关（3）元素与集合的两种关系：（属于） （不属于）（4）集合的分类：有限集，无限集，空集（5）常用的数集及其表示符号名称 非负整数集（自然数集）正整数集整数集有理数集实数集符号 N+ 或 N R（6）集合的表示方法：列举法、描述法、图示法（Venn图）2 集合间的关系(1) 集合间的运算关系）子集：如果集合A中所有的元素都是集合B中的元素，则称集合A为集合B的子集）真子集：如果集合AB，但
3、存在元素aB,但元素aA,则称集合A是集合B的真子集 ）等集：集合A与集合B中的元素相同，那么就说集合A与集合B相等）并集：对于两个给定集合A、B，由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的集合）交集：对于两个给定的集合A、B，由所有属于集合A且属于集合B的元素组成的集合）补集：对于一个集合A，由全集U中所有属于集合U但不属于集合A的所有元素组成的集合成为A在全集U中的补集，记作CUA （2） 集合间的逻辑关系交集：ABA ABB AA=A AF =F并集：ABA ABB AA=A AF =A补集：CU(CUA)=A CUU= F CUF= U A(CUA)=F A(CUA)=U3 设有限集合A
4、的元素个数为n(nN+),则（1） A的子集的个数是： （2）A的真子集的个数是： （3）A的非空子集个数是： （4）A的非空真子集的个数是： 三、例题分析例1.（1）已知集合M=y|y=x21,xR,N=y|y=x1,xR，则MN=（ ）A（0，1），（1，2） B（0，1），（1，2） Cy|y=1或y=2 Dy|y1（2）若P=y|y=x2,xR，Q=y|y=x21,xR，则PQ等于（ ）AP BQ CF DR练习1：（1）已知集合，则( ) A. B. C. D.（2）若集合，则的子集个数为（ ）A2 B3 C4 D16例2（1）若集合，集合，如果，求a的值。（2）. 设集合，求集合A
5、中所有元素之和。例3（1）集合M=x|x=,kZ,N=x|x=,kZ,则( )A M=NB MNC MND MN=（2）设集合P=3,4,5.Q=4,5,6,7.令P*Q=，则P*Q中元素的个数是 ( ) A. 3 B. 7 C. 10 D. 12例4. 已知A=x|x23x2=0,B=x|x2=0且AB=A，则实数a组成的集合C是_ 例5.设全集U=x|0x10,xN*，若AB=3，ACUB=1，5，7，CUACUB=9，则集合A、B是_四、课后作业：1已知A=1，2，a23a1,B=1,3,3,1，则a等于（ ）A-4或1 B-1或4 C-1 D42设集合，则为（ ）A 1,3,a B 1,2,3,a C1,2,3 D1,3 3集合P=，Q=，则（ ）A2，0）B（2，0 ） C0，2D4设集合，则下列能较准确表示A、B关系的图是（ ）5已知集合，若，则实数满足的条件是（ ）ABCD6当时，关于的不等式的解集是A或 B或C D7集合M中含有8个元素，N中含有13个元素，（1）若有6个元素，则含有_个元素；（2）当含_个元素时，8满足0，1，2，3，4的集合P的个数有_个9已知集合A=a2,a+1,3,B=a3,2a1,a2+1,若AB=3，求实数a的值10已知全集，集合，,若，求实数a的取值范围学科网（北京）股份有限公司