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1、二平面与平面垂直的判定第一页，讲稿共二十二页哦拦洪坝拦洪坝水平面水平面二面角二面角第二页，讲稿共二十二页哦 平面角由射线平面角由射线点点射线构成射线构成二面角由半面二面角由半面线线半平面构成半平面构成观察，类比，模仿，定义观察，类比，模仿，定义AB第三页，讲稿共二十二页哦 平面角由射线平面角由射线点点射线构成射线构成二面角由半面二面角由半面线线半平面构成半平面构成观察，类比，模仿，定义观察，类比，模仿，定义AB第四页，讲稿共二十二页哦1、二面角的定义、二面角的定义半平面半平面：平面内的一条直线把平面分为两部分，：平面内的一条直线把平面分为两部分，其中的一部分都叫做其中的一部分都叫做半平面半平面
2、二面角二面角：从一条直线出发的两个半平面所组成的图：从一条直线出发的两个半平面所组成的图形，叫做形，叫做二面角二面角，这条直线叫做二面角的，这条直线叫做二面角的棱棱，这两，这两个个半平面半平面叫做叫做二面角的面二面角的面第五页，讲稿共二十二页哦思考思考: :把书打开，相邻两页书构成二面角把书打开，相邻两页书构成二面角. .随着随着打开的程度不同，可得到不同的二面角，这些二打开的程度不同，可得到不同的二面角，这些二面角的区别在哪里？面角的区别在哪里？ 打开的书打开的书第六页，讲稿共二十二页哦2.二面角的表示方法二面角的表示方法图图形形ABlCDEFAB二面角二面角-AB-二面角二面角-l-二面角
3、二面角B-CD-E第七页，讲稿共二十二页哦4、二面角的平面角定义二面角的平面角定义 以二面角棱上的任意一点为端点，在两个面内分别作垂以二面角棱上的任意一点为端点，在两个面内分别作垂直于棱的两条直线，这两条射线所成的角叫做二面角的平面直于棱的两条直线，这两条射线所成的角叫做二面角的平面角。角。 二面角的大小用它的平面角的大小来衡量二面角的大小用它的平面角的大小来衡量 二面角的平面角必须满足二面角的平面角必须满足 （1 1）角的顶点在棱上）角的顶点在棱上 （2 2）角的两边分别在两个面上）角的两边分别在两个面上 （3 3）角的两边都有垂直于二面角的棱）角的两边都有垂直于二面角的棱 二面角的大小可用
4、其平面角来度量，与点二面角的大小可用其平面角来度量，与点p p的距离无关的距离无关。 范围范围0180ppABA AB B第八页，讲稿共二十二页哦寻找二面角的平面角寻找二面角的平面角在正方体在正方体 中中 ，找出下列二面角的平面角，找出下列二面角的平面角，(1(1）二面角）二面角 （2)2)二面角二面角 BACD实践体验实践体验：1A1B1C1D1111DCBAABCD DABD1DABA1第九页，讲稿共二十二页哦寻找二面角的平面角寻找二面角的平面角在正方体在正方体 中中 ，找出下列二面角的平面，找出下列二面角的平面角，角，(1(1）二面角）二面角 （2)2)二面角二面角 实践体验实践体验：1
5、D1111DCBAABCD DABD1DABA11A1B1CBACD第十页，讲稿共二十二页哦4. 平面与平面垂直平面与平面垂直 两个平面相交，如果它们所成的二两个平面相交，如果它们所成的二面角是直二面角，就说这面角是直二面角，就说这两个平面互相两个平面互相垂直垂直. 平面平面 与与 垂直，记作垂直，记作 .第十一页，讲稿共二十二页哦5. 平面与平面垂直画法平面与平面垂直画法 第十二页，讲稿共二十二页哦问题：问题：如何检测所砌的墙面和地面是否垂直？如何检测所砌的墙面和地面是否垂直？第十三页，讲稿共二十二页哦如果一个平面经过另一个平面的一如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直
6、条垂线，那么这两个平面互相垂直L LL L面面垂直的判定定理面面垂直的判定定理符号表示：符号表示： lAB简记：线面垂直，则面面垂直简记：线面垂直，则面面垂直第十四页，讲稿共二十二页哦课堂练习：课堂练习：1.如果平面如果平面内有一条直线垂直于平面内有一条直线垂直于平面内的一条直内的一条直线，则线，则.（ ）3. 如果平面如果平面内的一条直线垂直于平面内的一条直线垂直于平面内的两条相交直内的两条相交直线线, 则则.（ ）一、判断：一、判断：4.若若m，m ，则，则.( )2.如果平面如果平面内有一条直线垂直于平面内有一条直线垂直于平面内的两条直线内的两条直线，则，则.（ ）第十五页，讲稿共二十二
7、页哦例例2如图，如图，AB是是 O的直径，的直径， PA垂直于垂直于 O所在的平面，所在的平面，C是圆周上不同于是圆周上不同于A, B的任意一点，求证：平面的任意一点，求证：平面PAC平面平面PBC. 学以致用：学以致用：第十六页，讲稿共二十二页哦ABCBCD面面ABCACD面面ABDBCD面面ABBCD面CDABC面ABBCD面探究：探究：ABCD已知已知AB平面平面BCD,BCCD请问哪些平面是相互垂直的，为什么？请问哪些平面是相互垂直的，为什么？第十七页，讲稿共二十二页哦例3.如图,在四棱锥P-ABCD中,底面是边长为a的正方形, PD平面ABCD; 求证:平面;第十八页，讲稿共二十二页
8、哦如图如图,PD平面平面ABCD，底面是底面是正方正方形形, 图中有哪些线面垂直？图中有哪些线面垂直？探究：探究：第十九页，讲稿共二十二页哦 sFEP69练习G第二十页，讲稿共二十二页哦 sFEGDP69练习第二十一页，讲稿共二十二页哦证明面面垂直的方法证明面面垂直的方法 1，定义法定义法：两个面所成的二面角是直二面角，那么两个面：两个面所成的二面角是直二面角，那么两个面垂直。垂直。 作法：作出两面构成的二面角的平面角，计算其为作法：作出两面构成的二面角的平面角，计算其为9090 2 2，面面判定定理面面判定定理： 线面垂直线面垂直 面面垂直面面垂直 作法：在其中的一个平面内寻找与另一平面垂直的线作法：在其中的一个平面内寻找与另一平面垂直的线。规律总结：规律总结：面面垂直面面垂直线面垂直线面垂直线线垂直线线垂直第二十二页，讲稿共二十二页哦