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1、精品_精品资料_2022 年福建高考数学试题理一.挑选题：本大题共10 小题,每题 5 分,共 50 分.在每题给出的四个选项中,只有哪一项符合题目要求的 .1. 复数 z32i i 的共轭复数 z 等于可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A. 23iB. 23iC.23iD.23i可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2. 某空间几何体的正视图是三角形,就该几何体不行能是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A. 圆柱B. 圆锥C. 四周体D. 三棱柱可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3. 等差数列
2、 an 的前 n 项和Sn ,假设 a12, S312 ,就 a6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A.8B.10C.12D.14可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4. 假设函数 ylog ax a0, 且a1 的图像如右图所示,就以下函数图像正确的选项是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5. 阅读右图所示的程序框图,运行相应的程序,输出的S 得值等于可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A.18B.20C.21D.40可编辑资料 - - - 欢迎
3、下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6. 直线 l :ykx1 与圆O : x2y21 相交于A, B 两点,就 k1 是“ ABC 的面积为 1 ”2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_的A. 充分而不必要条件C. 充分必要条件B.必要而不充分条件D. 既不充分又不必要条件可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_7. 已知函数f xx21,x0就以下结论正确的选项是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_cosx,x0可编辑资料 - -
4、- 欢迎下载精品_精品资料_A. fx 是偶函数B.f x 是增函数C. fx 是周期函数D. fx 的值域为1,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_8. 在以下向量组中,可以把向量a3,2表示出来的是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A. e10,0, e21,2B . e1 1,2, e25, 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_C.e13,5, e26,10D. e12,3, e2 2,3可编辑资料 - -
5、 - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_9. 设P, Q 分别为x2y6 2x22 和椭圆y21 上的点,就P,Q 两点间的最大距离是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_10可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A. 52B.462C.72D.62可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_10. 用 a 代表红球, b 代表蓝球, c 代表黑球, 由加法原理及乘法原理,从 1 个红球和 1 个篮可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_球中取出假设干个球的全部取法可由1a 1b 的绽开式 1ab ab 表示出来, 如：“
6、1”可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5表示一个球都不取、 “ a ”表示取出一个红球,面“ab ”用表示把红球和篮球都取出来.以此类推,以下各式中,其绽开式可用来表示从5 个无区分的红球、 5 个有区分的黑球中取出假设干个球,且全部的篮球都取出或都不取出的全部取法的是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A. 1aa2a 3a 4a 5 1b5 1c B. 1a 5 1bb2b3b 4b 5 1c 5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_C.1a 5 1bb 2b3b 4b5 1c5 D. 1a5 1b 5 1
7、cc2c3c4c5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_二、填空题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_11、假设变量x, y 满意约束条件xy1x2 y8x000 就 z3xy 的最小值为 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_12、在ABC中, A60 , AC2, BC3 ,就 ABC 等于 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_13、要制作一个容器为4 m3 ,高为 1m的无盖长方形容器,已知该容器的底面造价是每平方米 20 元,侧面造价是每平方米10 元,就该容器的最低总造价是 单位：元14. 如
8、图,在边长为 e e 为自然对数的底数的正方形中随机撒一粒黄豆,就他落到阴影部可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_分的概率为.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_15. 假设集合 a,b, c, d1,2,3,4,且以下四个关系：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ a1 . b1. c2 . d4 有且只有一个是正确的,就符合条件的有序数组可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a,b,c, d 的个数是.三解答题：本大题共6 小题,共 80 分.16. 本小题总分值 13 分可编辑资料 - - -
9、欢迎下载精品_精品资料_已知函数f xcosxsin xcosx1 .2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（1）假设 0,且 sin22 ,求 f2 的值.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（2）求函数f x 的最小正周期及单调递增区间.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_17. 本小题总分值 12 分在平行四边形ABCD 中,ABBDCD1 , ABBCD ,CDBD .将 ABD 沿可编辑资料 - - - 欢
10、迎下载精品_精品资料_BD 折起,使得平面 ABD平面 BCD ,如图 .（1） 求证： CDCD .（2） 假设 M 为 AD 中点,求直线 AD 与平面 MBC 所成角的正弦值 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_18. 本小题总分值 13 分为回馈顾客, 某商场拟通过摸球兑奖的方式对1000 位顾客进行嘉奖, 规定： 每位顾客从一个装有 4 个标有面值的球的袋中一次性随机摸出2 个球,球上所标的面值之和为该顾客所获的嘉奖额 . 1假设袋中所装的4 个球中有 1 个所标的面值为 50 元,其余 3 个均为 10 元,求顾客所获的嘉奖额为60 元的概率顾客所获的嘉奖额的分布列及
11、数学期望; 2商场对嘉奖总额的预算是60000 元,并规定袋中的4 个球只能由标有面值10 元和50 元的两种球组成, 或标有面值 20 元和 40 元的两种球组成 .为了使顾客得到的嘉奖总额尽可能符合商场的预算且每位顾客所获的嘉奖额相对均衡,请对袋中的4 个球的面值给出一个合适的设计,并说明理由.19. 本小题总分值 13 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_已知双曲线x2 E : a 22y1a b 20,b0 的两条渐近线分别为l1 : y2 x,l 2 : y2x .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1求双曲线 E 的离心率.可编辑资料 - - - 欢迎下载
12、精品_精品资料_2如图, O 为坐标原点,动直线l 分别交直线l1, l2 于A, B 两点A, B 分别在第一,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_四象限,且 OAB 的面积恒为 8,摸索究：是否存在总与直线l 有且只有一个公共点的双曲线 E ？假设存在,求出双曲线E 的方程.假设不存在,说明理由.20. 本小题总分值14 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_已知函数 f xexax a 为常数的图像与y 轴交于点 A ,曲线 yfx 在点 A处可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_的切线斜率为 -1.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_I求
13、a 的值及函数 f x 的极值.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_II证明：当 x0 时, x2ex .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_III证明：对任意给定的正数c ,总存在x0,使得当 xx0,恒有 x2cex .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_21. 此题设有 1, 2,3三个选考题,每题7 分,请考生任选 2 题作答,总分值 14 分.假如多做,就按所做的前两题计分.作答时,先用2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应题号右边的方框涂黑,并将所选题号填入括号中.1本小题总分值 7 分选修 4 2：矩
14、阵与变换121已知矩阵 A 的逆矩阵 A.121I求矩阵 A.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_II求矩阵A的特点值以及属于每个特点值的一个特点向量.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2本小题总分值 7 分选修 4 4：极坐标与参数方程可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_已知直线 l 的参数方程为xa2ty4t, t 为参数,圆 C 的参数方程为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x 4 cosy 4sin, 为常数 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ I求直线 l 和圆 C 的一般方程. II假设直线 l 与圆 C 有公共点,求实数 a 的取值范畴 .3本小题总分值 7 分选修 4 5：不等式选将x1x2已知定义在 R 上的函数 f x的最小值为 a .22I求 a 的值.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_II假设p,q,r为正实数,且 pqra ,求证： pqr 23 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载