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1、精品_精品资料_例 1、概念问题高考文科数学：三视图问题分类解答可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1、以下几何体各自的三视图中,有且仅有两个视图相同的是填序号可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_正方体圆锥三棱台正四棱锥可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2、 如图,折线 ABC 表示嵌在玻璃正方体内的一根铁丝,请把它的三视图补充完整BC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_正视图A左视图俯视图可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3 、已知某个几何体的三视图如以以下图所示,试依据图中所标出的尺寸单位：,可得这个几何体的体积是102010
2、202020正视图左视图俯视图4、已知某个几何体的三视图如以以下图所示,试依据图中所标出的尺寸单位：,可得这个几何体的面积是23322正视图左视图2俯视图例 2、图形判定问题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1、一个几何体的三视图外形都相同,大小均相等,那么这个几何体不行以是DA球B三棱锥C正方体D圆柱2、某几何体的正视图和侧视图均如图1 所示,就该几何体的俯视图不行能是D4、某几何体的正视图如左图所示,就该几何体的俯视图不行能的是C 5、在一个几何体的三视图中,正视图和俯视图如左图,就相应的侧视图可以为D可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_第 5 题图ABC视图如以
3、下图,就其俯视图不行能为BD6、一个简洁几何体的正视图、侧可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_长方形.正方形.圆.椭圆 . 其中正确的选项是AB CD 例 3、三视图和几何体的体积相结合的问题1、以以下图是一个 几何体的三视图,其中正视图是边长为2 的等边三角形,侧视图是直角边长分别为1与 3 的直角三角形,俯视图是半径为1 的半圆,就该几何体的体积等于可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3A 6答案： A3B 343C31D 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2、一个四棱锥的三视图如以下图,其左视图是等边
4、三角形,该四棱锥的体积等于AA 3B 23C 33D 6 33、设图是某几何体的三视图,就该几何体的体积为A 942 3618 9122 9182可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_其体积 V43 3 +332= 918 . 答案： D可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ ）3224、如图是一个几何体的三视图,其中正视图是腰长为2 的等腰三角形,俯视图是半径为1 的半圆, 就该几何体的体积是 B 4 36 313A.3B.6C. 2D. 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例 4、三视图和几何体的 外表积相结合1、一个几何体的三视图如以下图,就该几何体的
5、外表积为 38 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2、一个多面体的三视图如以下图,其中正视图是正方形,侧视图是等腰三角形.就该几何体的外表积为 AA88B98C108D 1583、一个空间几何体得三视图如以下图,就该几何体的外表积为C A 48B32+8C 48+8D 80【解析】由三视图可知几何体是底面是等腰梯形的直棱柱.底面等腰梯形的上底为 2,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_下底为 4,高为 4,两底面积和为 2124424 ,四个侧面的面积为2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4 4221724817 ,所以几何体的外表积为488 17 .
6、应选 C.5、假设一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如以下图,就其侧面积等于 D可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A.3B.2C. 23D.66、如图,一个空间几何体的主视图、左视图都是边长为1 且一个内角为 60的菱形,俯视图是圆, 那么这个几何体的外表积为 AAB 2C 3D 4答案： AD例 5、综合问题M4E1. 如图是某直三棱柱侧棱与底面垂直被削去上底后的2直观图与三视图的侧视图、俯视图,在直观图中,M 是CNBD 的中点,侧视图是直角梯形,俯视图是等腰直角三AB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_角形,有关数据如以下图 .求出该几何体的体积.假设 N 是B
7、C 的中点,求证： 求证：平面 BDE平面 BCD .AN / 平面 CME .直观图22俯视图侧视图可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解： 由题意可知：四棱锥 BACDE 中,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_平面 ABC平面 ACDE , ABAC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以, AB平面 ACDE又 ACABAE2, CD4 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_就四棱锥 BACDE 的体积为： V1 SACDE3AB1342224
8、2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_连接 MN ,就 MN/ CD , AE / CD,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_又 MNCME ,AE1 CD2,所以四边形 ANME 为平行四边形,AN / EMAN平面 CME , EM平面可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以, AN / 平面 CME .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ACAB, N 是 BC 的中点, ANBC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_又平面 ABC平面 BCD AN平面 BCD由知： AN / EM
9、EM平面 BCD又 EM平面 BDE所以,平面 BDE平面 BCD .2. 已知四棱锥 PABCD 的三视图如右图所示,其中主视图、侧视图是直角三角形,俯视图是有一条对角线的正方形 . E 是侧棱 PC 上的动点求证： BDAE假设 E 为 PC 的中点,求直线 BE与平面 PBD 所成角的正弦值.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(1) 证A明：由已知可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_PCBC , PCDCPC面ABCDBD面ABCDBDPC ,又由于 BDAC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_BD面PAC ,又AE面PAC ,BDAE.可编辑资料
10、- - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(2) 连 AC 交 BD 于点 O,连 PO,由1知 BD面PAC,面BED面PAC,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_过点E作EHPO于H ,就 EH1面PBD,EBH 为 BE 与平面 PBD 所成的角EH1 , BE32, 就可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_sin23EBH.26可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3. 已知某几何体的俯视图是如图 5 所示的矩形,正视图 或称主视图 是一个底边长为 8、高为 4 的
11、等腰三角形,侧视图 或称左视图 是一个底边长为 6、高为 4 的等腰三角形(1) 求该几何体的体积 V. 2求该几何体的侧面积 S解: 由已知可得该几何体是一个底面为矩形,高为 4,顶点在底面的射影是矩形中心的四棱锥 V-ABCD .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(1) V1864643可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(2) 该四棱锥有两个侧面 VAD. VBC是全等的等腰三角形 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_且 BC 边上的高为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1h422842 ,另两个侧面 VAB. VCD 也是全等的等腰三角形 ,2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_AB 边上的高为 h224265 S2 164218540242可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_222可编辑资料 - - - 欢迎下载