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1、浅析2017版高中数学课程标准 黄梅一中 省“王卫华”名师工作室成员 项 欣两周前接到组里让我在教改论坛上讲一节课的通知，然后就开始准备。想到上一期熊习峰老师那节高大上的一次课，感觉压力颇大。最后在新闻杂志上总看到高考改革的消息，比如从18年开始的高一新生不分文理科，加大语文的考察比重等等。我就想新高考改革中，数学这个学科从内容到命题考察等方面是不是也有变化呢？结果在向洪校长，邓组长，蔡组长请教后，觉得应该多仔细读读2017版普通高中数学课程标准，这是以后高中数学教学以及考试的依据。果然我在这里面发现了许多与我们现在实行的2003版普通高中数学课程标准的改变。这节课我就把我个人从中总结出来的东
2、西跟大家一起分享一下，如有不到之处，敬请批评指正。 为落实“立德树人”的根本任务，教育部从修订高中课程标准切入，对高中数学课程标准进行了新一轮的修订，与普通高中数学课程标准（2003）相比，普通高中数学课程标准（2017）更加突出数学课程的基础性、选择性和发展性，明确提出了数学核心素养；课程目标由“双基”改为“四基”；课程结构中必修由“五模块”改为“五主题”，选修由4个系列改为选修I和选修两部分。课程内容加强了初高中学习的衔接性、增加了课程知识整体的系统性以及选修课程的针对性和应用性，更加重视学生对数学建模和数学探究活动的参与，高中数学课程标准的修订，对数学教学有较大影响，也是一线数学教师所关
3、注的问题，值得探析。下面我从数学核心素养与课程目标、课程结构、课程内容三部分的变化向大家介绍。一 数学核心素养与课程目标1. 数学核心素养我把数学核心素养放在了课程目标这个部分一起讲。其实它是这次新课程标准里贯穿始终的一个重要理念与思想。内容包括数学抽象、逻辑推理、数学建模 直观想象、数学运算、数据分析。数学核心素养是数学课程目标的集中体现，是具有数学基本特征的思维品质、关键能力以及情感、态度与价值观的综合体现，是在数学学习和应用的过程中逐步形成和发展的。这些数学核心素养既相互独立，又相互交融，是一个有机整体。发展数学核心素养，学会用数学眼光观察世界，用数学思维分析世界，用数学语言表达世界。我
4、个人觉得 “数学核心素养”并不是全新的概念，对于数学素养的研究历时已久。1962年高中数学教学大纲中就提出了学生应具备的三大能力（运算能力、空间想象力、逻辑推理能力），.随着教育的不断发展，我们发现不仅要关注学生外在的能力，还应当关注思维层面的品质，三大能力便扩充为了五大能力（抽象概括、逻辑推理、空间想象、运算求解、数据处理）（2003版课程标准提出），如今数学素养的提出，是在原有基础上增加了数学建模核心素养。数学问题成千上万，解决数学问题时，学习者一定不满足一个一个的解决，一定是一类一类的解决，通过数学建模形成解决问题的基本思路.，形成学科思维应当是学生学科核心素养发展的最高表现。2.课程目
5、标2017版课程目标相较2003版，变“双基”为“四基”，在要求学生“获得必备的基础知识和基本技能”的基础上增加了“基本思想”和“基本活动经验”。同时要求学生能够“提高从数学的角度发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力”。 “四基”中“基本思想”和“基本活动经验”的增加，既体现了教育以人为本的理念，又体现了教育对培养创新人才的重视，在大数据时代的今天“双基”变“四基”很有必要。二课程结构的变化课标（2003）中模块课程的灵活性提供给不同学校多样化的选择方案，教师在开展教学时教学顺序也有所不同，从教学层次体现了数学课程的选择性。但也因此出现了一些问题，有研究曾对课标（2003）中数学课程的结
6、构提出异议，认为当前按模块、分学段设计高中课程内容存在知识体系割裂现象，且不符合高中教学的实际情况，应当按照数学的学科体系（代数、几何、概率统计），分学年编写高中教材。史宁中教授在讲座时还曾提出，当下数学课程存在主线不突出的问题。基于以上问题课标（2017）在课程结构上有了明显的变化（如图所示）。取消了原有“模块”和“系列”，突出了“函数、几何与代数、统计与概率”为主题的内容主线，加入了“数学建模活动与数学探究活动”主题，要求数学文化要贯穿数学课程始终。不再按照以往“螺旋式上升”的思路来安排课程内容，而是将同一体系中的数学知识从以往的模块中抽离出来，按照学生认知发展的规律进行整合与统一，使数学
7、课程更加系统完整。图1课标（2003）与课标（2017）课程结构比较，课标（2017）中将高中数学课程分为必修课程、选修课程和选修课程三部分。必修课程面向全体学生，构建共同基础，是高中毕业的内容要求；必修课程与选修课程是高考的内容要求，体现了数学教育尊重学生自主发展的理念，为不同发展目标的学生制定了不同的要求；选修课程则是为学生的不同的专业发展提供不同的选择，考虑到学生的不同成长需求，提供多样性的课程供学生自主选择。根据学生不同发展的需要进行设置，为学生的可持续发展和适应终身学习创造条件、做好准备，充分体现数学课程“以人为本”的理念。三课程内容的变化必修课程主题c单元所属旧模块主题一 预备知识
8、集合必修1常用逻辑用语选修1-1或2-1一元二次函数、方程和不等式必修5主题二 函数及应用 函数概念与性质必修1幂函数、指数函数、对数函数必修1三角函数必修4函数应用新增主题三 函数及应用平面向量及应用必修4复数选修1-2或2-2立体几何初步必修2主题四 统计与概率统计必修3概率必修3主题五 数学建模与数学探究数学建模与数学探究新增选修一主题单元所属旧模块主题一函数及应用数列必修5一元函数导数及应用选修1-1或2-2主题二几何与代数空间向量与立体几何选修2-1平面解析几何选修1-1或2-1主题三统计与概率计数原理选修2-3统计与概率选修2-3主题四数学建模与数学探究数学建模与数学探究新增3.1
9、加强了初高中学习的衔接性必修课程不再是五个模块，而是改为了五个主题，分别为预备知识、函数、几何与代数、统计与概率以及数学建模活动与数学探究活动。其中预备知识主题的设置体现了初高中数学学习的连贯性。其中包括集合、常用的逻辑用语、相等关系与不等关系、从函数观点看一元二次方程和一元二次不等式四部分内容。相对应课标（2003）将常用的逻辑用语和一元二次不等式的内容分别从选修2系列和必修5中抽出，安排到高中学习的预备阶段，避免了需要应用基础知识时却还没有学到的尴尬情况。“预备知识”主题的设置，体现了课标（2017）对初高中衔接断层问题的重视，增加了初高中数学学习的衔接性。3.2增强了课程知识的系统性课标
10、（2017）中课程内容的安排也有一些删减和增添，以及先后的调整，使得课程的知识更具系统性.在必修部分删去了“二元一次不等式组与简单的线性规划”、几何与代数中“算法初步”、与初中内容重复的立体几何初步中“三视图”、用样本估计总体中的“茎叶图”以及随机事件概率中的“几何概型”等内容.平面向量及其应用中“向量的应用”一节增加了解三角形内容“余弦定理和正弦定理”；“复数”一章从选修改为必修，增加了 “复数的三角形式”（选学内容）；立体几何初步中增加了 “几何的发展”（选学内容）.大数据时代背景下，统计知识的学习受到了重视.统计部分增加了获取数据的基本途径与概念、大数据（选学内容），统计图表中增加了“扇
11、形图”，用样本估计总体中增加了“百分位数”，“变量相关性”则改为选修内容.概率部分增加了“随机事件的独立性”以及“样本点”、“有限样本空间”的含义.所增加的内容让学生能够与时俱进，增加知识的应用性，同时也为学生以后学习统计与概率的知识打下良好的基础.选修课程作为学生参加高考的内容要求，内容上也有了相应调整.空间向量与立体几何部分增加了由必修改為选修内容的“空间直角坐标系”；平面解析几何部分则综合了课标（2003）中必修的“直线与方程”、“圆与方程”以及选修的“圆锥曲线与方程”三部分的内容，同时增加了“几何的形成与发展”（选学内容）.3.3更加重视学生对数学建模和数学探究活动的参与与一般教学内容
12、相比较而言，数学综合与实践活动和数学探究活动是展现问题解决过程的很好形式。从课程结构和课程内容安排可以看出，课标（2017）更加重视数学建模活动与数学探究活动。课标（2003）中要求“把数学探究、数学建模的思想以不同的形式渗透在各模块和专题内容之中，并在高中阶段至少安排较为完整的一次数学探究、一次数学建模活动”。在此基础上，课标（2017）在必修课程和选修课程中明确突出了“数学建模活动与数学探究活动”主题，对学生数学建模和数学探究有了更加具体的要求.无论是时间上还是活动开展细节上都有详细的说明，在课标（2017）中也给出了较为详细的示例帮助教师更好地带领学生进行数学建模和数学探究活动。3.4增
13、加了选修课程的针对性和应用性选修课程分为A、B、C、D、E五个类别，相较课标（2003）中的选修3、4系列更具有针对性和应用性.五个类别的课程分别针对数理类、经济类、社会及部分理工类、人文类、艺术类、体育类等不同专业类别的学生开设，还包括了生活中的数学以及大学数学先修课程.这些课程为学生确定将来的发展方向提供引导，为学生展示数学才能提供平台.学生可以根据自己的志向和大学专业的要求选择其中的课程进行学习，自主发展以便更好地与大学的学习接轨.选修课程的安排体现了数学与各个专业领域的紧密联系，突出了数学的应用价值，避免学生出现“数学无用”的感受.四 个人对教学与命题的理解（1）一堂好课：基于“四基”和“数学核心素养”的教学；（2）“以素养立意命题”，纸笔测试会关注内容与素养有机结合；（3）增加应用、探究、开放题的比例，减少选择题、填空题的比例（增加考试的时间）；（4）根据文理不分科后学生的水平，适当调整试卷的难度。