《统计综合评价.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《统计综合评价.ppt（21页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、统计学导论,曾五一 肖红叶 主编,2,第十一章 统计综合评价,第一节 综合评价概述 第二节 评价指标及其权重的确定 第三节 数据的预处理 第四节 综合评价的数学模型,3,第一节 综合评价概述,一、统计综合评价的概念 1统计综合评价的概念 统计评价是对所评价的对象，建立一个统计指标体系，从整体上作出定量的综合的判断。 2统计综合评价在统计中的地位 是在统计调查、统计整理之后的一项重要的工作，是充分发挥统计功能的重要环节。,4,二、统计综合评价的基本步骤,1明确评价的目标 2建立评价指标体系 3评价指标的无量纲化处理 4确定各评价指标的权重 5计算综合评价结果 6根据评价结果进行统计分析,5,三、
2、统计综合评价的局限性,1综合评价结果具有相对性 2综合评价结果可能受到主观因素的影响,6,第二节 评价指标及其 权重的确定,一、选择评价指标的原则 1合目的性 2客观性 3全面性 4敏感性 5相互独立性 6可比性 7可操作性,7,二、评价指标的选择方法,1定性方法 （1）综合法：一般是通过研讨会或征询意见的方式，集中专家们的意见，以确定评价指标。 （2）分析法：将评价的对象划分为若干个组成部分或不同的侧面，明确各个侧面所要评价问题的内涵与外延，在这基础上，对每一侧面分别选用一个或若干个指标以反映评价对象的特征。,8,2定量方法,（1）系统聚类法 系统聚类法是通过判断指标之间的相似程度来筛选指标
3、的一种方法。 具体操作步骤如下： 第一步：度量指标（类）间的相似程度。 第二步：度量指标（类）间的距离。 第三步：根据聚类图确定指标（类）的个数，从每类中选择出最具有代表性的指标。,9,（2）极大不相关法 假定有个可供选择的指标为 ,x1与 是独立的，表明x1 是无法由其他指标来替代的，因此，以保留相关性最小的指标为选定的评价指标。具体步骤如下： 第一步，求出p 个指标值的相关矩阵R。 第二步，计算复相关系数。 第三步，比较 的大小，其中值最大者，表明它与其余变量相关性最大。 第四步，确定临界值D，当 时，就删去 。,10,三、权重的分类,1按权重的表现形式划分，可分为绝对数形式权 重和相对数
4、形式权重（或称比重权数）。 2按权重的形成方式划分，可分为自然权重和人 工权重。 3按权重形成的数量特点划分，可分为定性赋权 和定量赋权。 4按权重与待加权的单个指标之间的相关程度划 分，可分为独立权重与相关权重。 独立权重是指评价指标的权重与该指标值的大小无关，基于这种权重建立的综合评价模型被称为“定权综合”模型。评价指标的重要性随着指标取值的不同而发生变化，基于这种权重建立的综合评价模型被称为“变权综合”模型。,11,四、确定权重的方法,1统计平均法 2最大组中值法 具体步骤如下： 第一步，请m个有关人员（一般要求m30）依权数分配表对评价指标体系U中的u1,u2,un个指标，分别赋予最合
5、适的权数。 第二步，对专家所赋予的权数变量aij(i=1,2,n;j=1,2,m)分组。先从各个评价指标中找出最大值amax和最小值amin；再确定各评价指标分组的组数pi ；而后利用公式 (amax- amin)/P 计算出权数aij分组的组距，将权数从小到大分为p组。 第三步，计算各组的权数的频数与频率。 第四步，根据频数与频率分布情况，取最大频率所在组的组中值为指标ui的权数ai(i=1,2,n )，从而得出权重向量。,12,3AHP（Analytic Hierarchy Process）构权法 具体步骤如下： 第一步，确定指标的量化标准 第二步，形成初始权数 第三步，重复以上的步骤，直
6、至获得较为满意的结果（或各专家对各个评价项目所确定的权数趋于一致）为止，便得到初始权数。 第四步，对初始权数进行处理 （A）建立判断矩阵A。 （B）计算判断矩阵A 每一行各标度连乘积的N次方根wi。 （C）进行归一化处理。 第五步，对判断矩阵的一致性进行检验,13,4变异系数法,各指标的变异系数 （12.6） 是第i项指标的标准差， 是第i项指标的均值。 各指标的权重 （12.7）,14,第三节 数据的预处理,一、定性指标的量化 1定性指标主要有两类数据：定类尺度计量的数据和定序尺度计量的数据。 2量化的主要方法有： （1）名次序数百分化 名次序数百分化是将被评价单位的名次序数转化为在百分内的
7、相对位置的一种方法。 x名次百分= （12.8） x表示被评价对象所得的名次；n是全部被评价单位数。,15,（2）统计评分法 第一步，确定各评价项目的权数，对评价的各等级赋予不同的分值。 第二步，请评议者对评价对象进行评议，让他从所列的评语等级中选择自己认为最恰当的等级投票。 第三步，计算各项目各等级的得票数，用得票数对比总票数，计算出得票率。 第四步，根据所计算的得票率和评分标准计算各评价项目的分值。 第五步，以各评价项目的分值为变量，根据既定各评价项目的权数，利用加权平均法综合评价总分值。,16,二、评价指标的无量纲化处理方法,1相对化处理方法 进行相对化处理，必须先对每个评价指标确定一个
8、标准值，而后计算实际值与标准值之比。 正指标，就是指指标数值越大就越好的指标；逆指标，就是指指标数值越小就越好的指标，正、逆指标的相对化处理公式如下： 正指标： （12.9 ） 逆指标： （12.10） 上式中，xi为标准化后的数值，xi为实际值，xm为标准值。,17,2功效系数法,通过功效系数公式计算出每项指标的评价分，其计算公式如下： 式中， 为第i个指标实际值； 为第i个指标的不容许值； 为第i个指标的满意值， 为第i项指标单项评分。,18,3标准化处理,利用标准化处理的基本前提是：须进行标准化处理的变量服从正态分布。 （1）求出各变量（指标）的算术平均值（数学期望值） 和标准差 ； （
9、2）利用公式进行标准化处理： 为标准化变量； 为实际变量（指标）值； 为各变量（指标）的算术平均值（数学期望值）； 为标准差。,19,（3）进行标准化处理的指标中若有逆指标，改变处理后的指标的符号。,4最优值距离综合模型 （1）算术平均综合形式 （2）平方平均数开平方的形式,20,第四节 综合评价的数学模型,一、加权算术平均综合模型 利用加权平均综合模型计算综合评价结果指数，一般地，指数值越高表明效益越好。 综合评价指数= 给定评价指标体系由n个指标构成， 为已经经同度量处理过的第i个评价指标的相对值， 为各项指标的权重，,21,二加权几何平均综合模型 加权几何平均综合评价指数 式中，给定评价指标体系由n个指标构成， 为已经经同度量处理过的第i个评价指标的相对值， 为各项指标的权重， 。,