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1、关于一次函数 (2)第一页，讲稿共三十二页哦 一般地，在某个变化过程中一般地，在某个变化过程中,有两个变有两个变量量x和和y,如果给定一个如果给定一个x值值,相应地就确定一相应地就确定一个个y值值,那么我们称那么我们称y是是x的函数的函数.其中其中x是自变是自变量量,y是因变量是因变量.第二页，讲稿共三十二页哦 做一做课本做一做课本182页页第三页，讲稿共三十二页哦 做一做课本做一做课本182页页第四页，讲稿共三十二页哦 议一议议一议第五页，讲稿共三十二页哦(1) 议一议议一议第六页，讲稿共三十二页哦当当b=0时，称时，称y kx是是x的的正比例函数正比例函数. 又获新知又获新知第七页，讲稿共
2、三十二页哦一次函数一次函数函数是一次函数函数是一次函数解析式为：解析式为：y=kx+b(k,b为常数为常数,k0）函数是正比例函数函数是正比例函数解析式为：解析式为：y=kx (k0）第八页，讲稿共三十二页哦判断下列各式中判断下列各式中x与与y之间的函数关系之间的函数关系（1）y=-x-4 它是一次函数，不是正比例函数。它是一次函数，不是正比例函数。它不是一次函数，也不是正比例函数它不是一次函数，也不是正比例函数它是一次函数，也是正比例函数。它是一次函数，也是正比例函数。它不是一次函数，也不是正比例函数它不是一次函数，也不是正比例函数（2）y=x2（3）y=2x（4）y=1x例例1 1、定义的
3、应用：、定义的应用：k= ,b=_ 第九页，讲稿共三十二页哦例例2: 写出下列各题中写出下列各题中y与与 x之间的关系式，并判断：之间的关系式，并判断：y是否是否为为x的一次函数？是否为正比例函数？的一次函数？是否为正比例函数？ (1)汽车以汽车以60千米千米/时的速度匀速行驶时的速度匀速行驶,行驶路程为行驶路程为y(千米千米)与行与行驶时间驶时间x(时时)之间的关系之间的关系; (2)圆的面积圆的面积y (c m2)与它的半径与它的半径x ( cm)之间的关系之间的关系; (3)一棵树现在高一棵树现在高5 0 厘米，每个月长高厘米，每个月长高2 厘米，厘米，x 月后这棵树月后这棵树的高度为的
4、高度为y 厘米。厘米。 第十页，讲稿共三十二页哦练习练习1：下列函数中，：下列函数中，y是是x的一次函数的有（的一次函数的有（ ） y=x-6； y= 2x2+3； y= ； y= y=5 y=x2 8xx2练习练习2：在一次函数：在一次函数y=-3x-6中，中， 自变量自变量x的系数是的系数是 ， 常数项是常数项是 .-3-61、定义的应用：第十一页，讲稿共三十二页哦练练3：若：若y=(m-2)x+ m2 -4是关于是关于x的正比例函数，的正比例函数， 则则m ； 若是关于若是关于x的一次函数，则的一次函数，则m . =-22 第十二页，讲稿共三十二页哦（1）当月收入大于）当月收入大于160
5、0元而又小于元而又小于2100元时，写出应缴元时，写出应缴所得税所得税y（元）与月收入（元）与月收入x（元）（元） 之间的关系式之间的关系式.解解：当月收入大于：当月收入大于1600元而小于元而小于2100时，时， y=5% (x-1600).试一试试一试 ( (1600 x20时合算时合算.请你决策请你决策第十七页，讲稿共三十二页哦 试一试试一试某地区电话的月租费为某地区电话的月租费为25元元,在此基础上在此基础上,可免费打可免费打50次市话次市话(每次每次3分钟分钟),超过超过50次后次后,每次每次0.2元元. (1)写出每月电话费写出每月电话费y(元元)与通话次数与通话次数x(x50)的
6、函数关系式；的函数关系式； (2)求出月通话求出月通话150次的电话费；次的电话费； (3)如果某月通话费为如果某月通话费为53.6元元,求该月通话的次数求该月通话的次数.解解: (1) 根据题意得根据题意得: 有有y=25+(x50)0.2 ,即即 y=0.2x+15;(2) 当当x=150时时, y=0.2150+15=45;(3) 因为因为53.6 25,可知通话次数大于可知通话次数大于50次次,即当即当y=53.6时时, 53.6=0.2x+15,解得解得 x=193.第十八页，讲稿共三十二页哦本节课收获一次函数：一次函数： 若两个变量若两个变量 x、y之间的关系可以表示成之间的关系可
7、以表示成y=kx+b (b为常数，为常数，k不等于不等于0）的形式，则称）的形式，则称 y是是x的一次函数的一次函数.（x为自为自变量，变量，y为因变量为因变量.） 当当b=0时，称时，称y是是x的正比例函数的正比例函数.第十九页，讲稿共三十二页哦根据上表写出根据上表写出y与与x之间的关系式是：之间的关系式是： ，y是否为是否为x一的次函数一的次函数.x-2-1012y-5-21471.y=3x+1 练一练练一练186页知识技能页知识技能1第二十页，讲稿共三十二页哦 练一练练一练186页知识技能页知识技能22、不管通话多长时间，每部手机须交月租、不管通话多长时间，每部手机须交月租50元元,在此
8、基础上在此基础上,另外每通话另外每通话1分钟缴费分钟缴费0.4元元.（1）写出每月必须交月租费用）写出每月必须交月租费用y元与时间元与时间x的的关系式：关系式： (2)求出月通话时间为求出月通话时间为152分的电话费；分的电话费； (3)如果预交如果预交200元的话费，求通话的时间元的话费，求通话的时间.第二十一页，讲稿共三十二页哦 练一练练一练186页知识技能页知识技能23、B类收费标准如下，没有月租，每通话类收费标准如下，没有月租，每通话1分钟缴费分钟缴费0.6元元.（1）写出每月必须交月租费用）写出每月必须交月租费用y元与时间元与时间x的的关系式：关系式： (2)求出月通话时间为求出月通
9、话时间为152分的电话费；分的电话费； (3)如果预交如果预交200元的话费，求通话的时间元的话费，求通话的时间.第二十二页，讲稿共三十二页哦 练一练练一练186页知识技能页知识技能24、(1)每月通话时间为每月通话时间为300分，你选择那类分，你选择那类收费方式？收费方式？ (2)每月通话多长时间，两类收费相等？每月通话多长时间，两类收费相等？第二十三页，讲稿共三十二页哦1、一次函数、正比例函数的概念及关系。、一次函数、正比例函数的概念及关系。2、能根据已知简单信息，写出一次函数的表达、能根据已知简单信息，写出一次函数的表达式。式。 归纳总结归纳总结1.1.作一作：作一作：P162- 1P1
10、62- 1，2 2，2.2.读一读：读一读：P160(P160(漏刻漏刻) )第二十四页，讲稿共三十二页哦 练一练练一练1.在函数在函数(1)y = ，（，（2）y=x-5, (3) y=-4x，(4) y=2x -3x, (5) y=x-2, (6) y= 中中是一次函数的是是一次函数的是 ，是正比例函数，是正比例函数的是的是 . 2.若函数若函数 y=(6+3m)x+4n-4是一次函数，则是一次函数，则m,n应该应该满足的条件是满足的条件是 ,若是正比例函若是正比例函数，则数，则m,n应该满足是应该满足是 ， . 3.当当k= 时时,函数函数y=(k+3)x 5是关于是关于x的一次的一次函
11、数函数 . 3x1x-22(2),(3)(3)m2,n为任意实数为任意实数m2n=1 k 8 23第二十五页，讲稿共三十二页哦 练一练练一练下列语句中下列语句中,具有正比例函数关系的是具有正比例函数关系的是( ).长方形花坛的面积不变长方形花坛的面积不变, 长长y与宽与宽 x 之间的关系之间的关系;正方形的周长不变正方形的周长不变, 边长边长 x与面积与面积 S 之间的关系之间的关系;三角形的一条边不变三角形的一条边不变, 这条边上的高这条边上的高h与与S之间的关系之间的关系;D. 圆的面积为圆的面积为S , 半径为半径为r , S 与与r 之间的关系之间的关系.C第二十六页，讲稿共三十二页哦
12、 练一练练一练2. 如图如图,在在ABC中中, B与与C 的平分线交于点的平分线交于点P, 设设A=x, BPC=y, 当当A变化时变化时,求求y与与x之间的函之间的函数关系式数关系式,并判断并判断y是不是是不是x的一次函数的一次函数.PABC解解: y = x + 90 . y是是x的一次函数的一次函数.21第二十七页，讲稿共三十二页哦第二十八页，讲稿共三十二页哦(3)(3)知识拓展知识拓展6.新华书店出售数学词典每本定价新华书店出售数学词典每本定价20元，代数习题集元，代数习题集每售价每售价5元，该店制定两种对学生的优惠政策：（元，该店制定两种对学生的优惠政策：（1）买一本数学词典，赠送一
13、本代数习题集；（买一本数学词典，赠送一本代数习题集；（2）如果不）如果不赠送，那么一律九折赠送，那么一律九折.某位同学购买某位同学购买4本数学词典和本数学词典和不少于不少于4本的代数习题集本的代数习题集.若以购买代数习题集为本、若以购买代数习题集为本、付款元分别建立以上两种优惠方案中的与的函数关系式，付款元分别建立以上两种优惠方案中的与的函数关系式，并讨论该生买同样多的习题集时，用哪种办法最省钱？并讨论该生买同样多的习题集时，用哪种办法最省钱？第二十九页，讲稿共三十二页哦结束寄语结束寄语 时间是一个常数时间是一个常数, ,但对勤奋者来说但对勤奋者来说, ,是一个是一个“变数变数”. . 你在学业上的收你在学业上的收获与你平时的付获与你平时的付出是成正比的出是成正比的. .收获时间：52104196第三十页，讲稿共三十二页哦 读一读读一读是我国古代发明的一种计时工具是我国古代发明的一种计时工具, ,它它是劳动人民的智慧结晶，也是一次函数的一是劳动人民的智慧结晶，也是一次函数的一次创造性地使用次创造性地使用. .请读一读教材课后阅读资料请读一读教材课后阅读资料或上网查阅相关材料或上网查阅相关材料第三十一页，讲稿共三十二页哦感谢大家观看感谢大家观看第三十二页，讲稿共三十二页哦