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1、关于三角形中位线第一页，讲稿共二十三页哦 教学目标教学目标1.了解三角形中位线的定义。了解三角形中位线的定义。2.理解并掌握三角形的中位线性质。理解并掌握三角形的中位线性质。3.能应用三角形中位线的性质解决能应用三角形中位线的性质解决相关的几何问题。相关的几何问题。 教学教学重点重点三角形的中位线性质。三角形的中位线性质。 教学难点教学难点三角形的中位线性质的应用。三角形的中位线性质的应用。第二页，讲稿共二十三页哦、齐头并进打一数学中的几何名词（平行）、风筝跑了（线段）第三页，讲稿共二十三页哦？猜一猜第四页，讲稿共二十三页哦 剪一刀，将一张三角形纸片剪成一张三角形纸片和一张梯形纸片.（1）如果
2、要求剪得的两张纸片能拼成平行四边形，剪痕的位置有什么要求？（2）要把所剪得的两个图形拼成一个平行四边形，可将其中的三角形作怎样的图形变换？合作学习第五页，讲稿共二十三页哦动画演示第六页，讲稿共二十三页哦连结三角形两边中点的线段叫三角形的中位线三角形有三条中位线因为D、E分别为AB、AC的中点三角形的中位线和三角形的中线不同同理DF、EF也为ABC的中位线EDFACB所以 DE为 ABC的中位线 注意获取新知第七页，讲稿共二十三页哦已知：如图，D、E分别是ABC的边AB、AC的中点.求证：DEBC，BCDE21CEDBA猜想结论温馨提示：与第三边的位置关系？与第三边的数量关系？ 三角形的中位线平
3、行于第三边，并且等于第三边的一半.第八页，讲稿共二十三页哦CEDFBA证明：如图，以点E为旋转中心，把ADE绕点E，按顺时针方向旋转180，得到CFE，则D，E，F同在一直线上DE=EF，且ADECFE。ADE=F，AD=CF，ABCF。又BD=AD=CF，四边形BCFD是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形），DFBC（根据什么？），BC21DE 第九页，讲稿共二十三页哦第十页，讲稿共二十三页哦CEDFAB第十一页，讲稿共二十三页哦ABCDE第十二页，讲稿共二十三页哦FBCEDA第十三页，讲稿共二十三页哦如果 DE是ABC的中位线那么 DEBC， DE=1/2BC 证明平行问题
4、 证明一条线段是另一条线段的2倍或1/2用 途ABCDE*中点想到 中线、中位线三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半.第十四页，讲稿共二十三页哦小试牛刀已知：如图，在四边形ABCD中，E、F、G、 H分别是AB、BC、CD、DA的中点.求证：四边形EFGH是平行四边形.ABCDEFGH第十五页，讲稿共二十三页哦证明: 连结AC. EF是ABC的一条中位线,EF= AC EF/AC (三角形的中位线平行于第三边,并且等于张三边的一半)12四边形EFGH是平行四边形 (一组对边平行并且相等的四边形是平行四边形). EF/HG EF=HGABCDEFGH同理可证HG/AC HG= AC1
5、2第十六页，讲稿共二十三页哦证明: 连结AC BD EF和HG分别是ABC 和ADC的中位线 EF/AC HG/AC(三角形的中位线平行于第三边,并且等于张三边的一半) EF/HG同理可证 EH/FG四边形EFGH是平行四边形 (两组对边分别平行的四边形是平行四边形).ABCDEFGH第十七页，讲稿共二十三页哦（1）若AEF=60， 则B= 度，为什么？（口答）（2）若BC=8cm， 则EF= cm，为什么？（口答）6049cm3第十八页，讲稿共二十三页哦DAB CE 五一放假的时候，小明去乡下老家玩，发现村头有一大水塘，于是小明拿一根皮尺去测量这水塘两端点AB之间的距离可当他将皮尺的一端系在
6、A处时发现皮尺短了，拉不到B处，怎样才能既测出AB间的距离又快捷方便呢？小明没辙了，聪明的你有办法解小明的难题吗？第十九页，讲稿共二十三页哦 （2009浙江）如图,DE是ABC的中位线,AF是BC边上的中线,DE和AF交于点O.求证:DE与AF互相平分.第二十页，讲稿共二十三页哦亲爱的同学们： 今天我们上了一节有关三角形中位线的课，在这节课上，我学会 定义：连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。性质：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半。应用： 证明平行问题。 证明一条线段是另一条线段的2倍或1/2第二十一页，讲稿共二十三页哦 （2007湖南怀化）如图： 分别是 的中点， ， ， 分别是 ， ， 的中点这样延续下去已知ABC的周长是1， 的周长是 ， 的周长是 的周长是 ，则 111ABC， ，11BC11AC11ABBCACAB，2A2B2C111ABC1L222A B C2nnnLA B CnLnL 12nA第二十二页，讲稿共二十三页哦老师寄语：第二十三页，讲稿共二十三页哦