《运算定律和性质(4页).doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《运算定律和性质(4页).doc（4页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、-运算定律和性质-第 4 页运算定律和性质1、 加法运算定律交换律：连加法中，交换两个加法的位置，它们的和不变。例如：96+4=4+96 用字母表示：a + b=b + a同时也适用几个数相加的情况。例如：28+75+25=25+75+28 用字母表示：a + b + c=c + b+ a结合律：几个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，它们的和不变。例如：（25+8）+32=25+（8+32）用字母表示：(a + b)+c=(a + c)+b如果先交换，再结合，可得： a + b + c=( a + c )+b a + b + c + d=( a
2、+ d )+( b + c)2、 乘法运算定律交换律：在乘法中，交换两个因数的位置，它们的积不变。例如：1223=2312用字母表示：ab=ba同时也适用几个数相乘的情况。例如：12254=42512用字母表示：abc=cab结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变。例如：25344=(254)34用字母表示：abc=a(bc)如先交换，后结合，可得 abc=(ac) b 同时也适用几个数相乘的情况。例如：25542=(254) (25) 用字母表示：abcd=(ad) (bc) 分配律：两个数的和或者两个数的差与一个数相乘可以
3、用这个数分别去乘两个数，再把两个积相加或相减。例如：（25+16）4=254+164 （25-16）4=254-164用字母表示：（a + b）c=ac + bc (a b) c=ac - bc3、加减混合运算性质(1)在加减混合运算中，改变运算顺序，结果不变。例如：75-25+35=75+35-25 75-25-35=75-35-25用字母表示： a b + c =a + c b a b c =a c b(2)一个数加上两个数的差，等于先把这个数加上差里的被减数，再减去差里的减数。例如：5 + （9 3）= 5 + 9 3用字母表示：a + ( b c ) = a + b c(3)一个数去减
4、两个数的和，等于这个数依次减去和里的两个加数。例如：32 - （ 8 + 7 ）= 32 8 7 = 32 7 8用字母表示： a ( b + c ) = a c b = a b c(4)一个数减去两个数的差，等于这个数减去差里的被减数，再加上差里的减数。例如：132-（96-89）=132-96+89=132+89-96用字母表示: a ( b c ) = a b + c = a + c b4、乘除法混合运算 (1)在乘除法混合运算中，改变运算顺序，结果不变。例如：682=628=826=862 1624=1642用字母表示： abc=acb=bca=bac abc=acb(2)一个数乘以两
5、个数的商，等于这个数乘以被除数，再除以除数。例如：60（124）=60124=60412用字母表示： a（bc）=abc= acb(3)一个数除以两个数的积，等于这个数除以一个因数，再除以一个因数。例如：96（244）=96244=96424用字母表示： a（bc）=abc=acb(4)一个数除以两个数的商，等于这个数除以商里的被除数，再乘以商里的除数。例如：54（93）=5493=5439和、差、积、商的变化规律 已知数的变化所引起的和、差、积、商变化的规律列表说明如下：运算已知数的变化运算结果的变化加法加数加数和变（a）不变变a变（b）不变变b变（a）变（-a）不变减法被除数减数差变（a）不变变a不变变（a）变 a变（a）变（a）不变乘法因数因数积扩大或（缩小a）倍不变扩大或（缩小a）倍不变扩大或（缩小a）倍扩大或（缩小a）倍扩大或（缩小a）倍缩小或（扩大a）倍不变除法被除数除数商扩大或（缩小a）倍不变扩大或（缩小a）倍不变扩大或（缩小a）倍缩小或（扩大a）倍扩大或（缩小a）倍扩大或（缩小a）倍不变