混合运算和运算定律(5页).doc

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1、-混合运算和运算定律-第 5 页混合运算和运算定律甘肃甘南 合作市藏族小学 徐忠一、四则运算四则运算:四则是指加法、减法、乘法、除法的计算法则,四则运算就是指加、减、乘、除运算。1.整数加减:数位对齐相加减,从最低位算起。2.整数乘法:数位对齐从个位乘起,错位相加。3.整数除法:被除数大于除数,看除数位数,从高位除起,试商定商;被除数小于除数,整数部分补0占位,点上小数点再除。4.分数加减:分数单位相同,分母不变,分子相加减;分数单位不同,通分后再加减。5.分数乘法:分子乘分子,分母乘分母。6.分数除法:被除数乘以除数的倒数。二、混合运算四则混合运算:在一个算式中,含有加、减、乘、除四种运算中

2、的两种或两种以上的运算,便称四则混合运算。四则混合运算的顺序1.四则运算分为两级:加法和减法叫做第一级运算;乘法和除法叫做第二级运算。2.(1)在没有括号的算式里,如果只含有同一级运算,要从左往右依次计算;如果含有两级运算,要先做第二级运算,在做第一级运算。(2)在有括号的算式里,要先算小括号里面的,后算中括号里面的,再算大括号里面的,最后算括号外面的。(3)如果有乘方开方,要先算乘方开方,乘方开方是三级运算。三、运算定律1.加法的运算定律(1)加法交换律:两个数相加,交换加数的位置,它们的和不变,用字母表示:a+b=b+a。(2)加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,再加上第三个数,或者

3、先把后两个数相加,再和第一个数相加,它们的和不变,用字母表示是:(a+b)+c=a+(b+c)。2.乘法的运算定律(1)乘法交换律:两个数相乘,交换因数的位置,它们的积不变。用字母表示是:ab=ba。(2)乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,再与第三个数相乘,或者先把后两个数相乘,再与第一个数相乘,它们的积不变。用字母表示是:(ab)c=a(bc)。(3)乘法分配律:两个数的和与一个数相乘,可以把两个加数分别与这个数相乘,再把所得的积相加。用字母表示:(a+b)c=ac+bc; 乘法分配律也可扩展为:(ab)c=acbc。3.减法的性质:一个数连依次续减去两个数,等于这个数减去那两个数的

4、和。a-b-c=a-(b+c)。一个数减去两个数的和,等于从这个数中依次减去和里的每一个加数,用字母表示是:a-(b+c)=a-b-c。4.除法的性质:一个数依次连续除以两个数,等于这个数除以那两个数的积。abc=a(bc)一个数除以两个数的积,等于这个数依次除以这两个因数。用字母表示是:a(bc)=abc。5.加括号去括号的运算性质括号前面是“”或“”,去掉括号或加上括号,运算符号不改变。括号前面是“”或“”,去掉括号或加上括号后,原来的运算符号要改变,“”变“”,“”变“”,“”变“”,“”变“”。abc=a(bc) abc=b(ac) (符号不变)abc=a(bc) abc =(ac)b

5、 abc=acb (符号不变)abc=a(cb) abc=b(ca) a (bc)=abc (符号改变)abc=a(bc) abc=a(bc) (符号改变)ab=(an)(bn)(no) (除法的商不变性质)(ab)n=(an)b=(bn)a (交换同样适用)(ab)c=acbc (ab)c=acbc (分配同样适用)(ab)c=acbc (ab)c=acbc (分配同样适用)(abc)f=afbfcf (分配同样适用)(abc)f=afbfcf (分配同样适用)四、有关0的运算1.一个数加上0,还得原数。2.被减数等于加数,差是0。3.一个数减去0,还得原数。4.一个数和0相乘仍得0。除以一个非0的数,还得0。

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