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1、-选修1-1高二数学文科期末测试题-第 9 页高二选修1-1数学文科期末测试题 出题人 杨娜一.选择题（每小题5分，共60分）1.有以下四个命题：若，则.若有意义,则.若,则.若,则 .则是真命题的序号为( ) A B C D2. “”是 “”是的( ).5 A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 3.若方程C：（是常数）则下列结论正确的是（ ）A，方程C表示椭圆 .5 B，方程C表示双曲线C，方程C表示椭圆 D，方程C表示抛物线4.抛物线：的焦点坐标是（ ）A. B. C. D.5.双曲线：的渐近线方程和离心率分别是（ ）A. B. C. D.在点处的
2、切线方程是（ ）A. B. C. D.7.函数有极值的充要条件是 （ ）A B C D8.函数 （的最大值是（ ）A B -1 C0 D19过点与抛物线有且只有一个交点的直线有（ ）10.函数，若的导函数在R上是增函数，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D.11.双曲线4x22-40的虚轴长等于( ) A. B-2t C D412. 若椭圆和圆为椭圆的半焦距),有四个不同的交点,则椭圆的离心率的取值范围是（ ）A. B. C. D. 二.填空题（每小题5分，共20分）13.是过C:焦点的弦，且,则中点的横坐标是.在时取得极值，则实数.15. 已知一个动圆与圆C： 相内切，且过点A（4，
3、0），则这个动圆圆心的轨迹方程是有以下说法：是的极值点.当时，在上是减函数. 的图像与处的切线必相交于另一点. 若且则有最小值是.其中说法正确的序号是.三.解答题（17题10分，1822题均12分，共70分）17. 已知椭圆C:上一点到它的两个焦点（左）, （右）的距离的和是6，（1）求椭圆C的离心率的值.（2）若轴，且在轴上的射影为点，求点的坐标.y18.如图：是=的导函数的简图，它与轴的交点是（1,0）和（3,0）13（1）求的极小值点和单调减区间 x0（2）求实数的值.19. .双曲线C：右支上的弦过右焦点.（1）求弦的中点的轨迹方程（2）是否存在以为直径的圆过原点O？,若存在，求出直线
4、的斜率K 的值.若不存在，则说明理由.20.设函数 在 （1）求函数的单调区间.（2）若方程有且仅有三个实根，求实数的取值范围.在区间0,1上是增函数,在区间上是减函数,又（1）求的解析式.（2）若在区间(m0)上恒有x成立,求m的取值范围.M22. 已知抛物线,焦点为F,一直线与抛物线交于A、B两点的中点是M()且 的垂直平分线恒过定点S(6, 0)（1）求抛物线方程;（2）求面积的最大值.高二数学文科试题参考答案一. 4；-2；三17.（1） 2分 5分 （2）10分18.（1）是极小值点3分 是单调减区间6分（2）由图知 ， 12分19.（1），（）6分 注：没有扣1分（2）假设存在，设，由已知得： 所以联立得：无解所以这样的圆不存在12分20.（1）和是增区间；是减区间6分（2）由（1）知 当时,取极大值 ; 当时,取极小值 9分因为方程解得：12分21（1），由已知，即解得，6分（2）令，即，或又在区间上恒成立，12分另解：设在上恒成立即求在上满足的条件是单调增区间是单调减区间若若综合得：综上：22.（1）设, 中点 由得 又 得所以 依题意, 抛物线方程为 6分（2）由及, 令得 又由和得: 令当 当所以是极大值点，并且是唯一的所以时12分