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1、关于二次函数的最值现在学习的是第1页，共17页 f(x)=ax2+bx+c ( xR )判别式 a0 a0=0 -3)(a-3)上的最值是多少？上的最值是多少？yxo1-3a 1a3) 1 (时当v第第2 2类类: :函数函数对称轴对称轴固定，固定，动定义域动定义域)(minxf=f(a)=a2-2a-3=f(-3)=12 xfmaxax 3现在学习的是第11页，共17页yx o1-3a5yx o1-35af(x)=x2-2x-3, (a-3)fmin=f(1)=-4fmax=f(-3)=12fmin=f(1)=-4fmax=f(a)= a2-2a-3 5a1)2(时当 5a)3(时当 ax
2、3现在学习的是第12页，共17页解: 对称轴对称轴 x=1,抛物线开口向上抛物线开口向上例例4 4： 求求y=xy=x2 2-2x+3-2x+3在定义域在定义域 上的最值。上的最值。2yxo13a 当当x=0时，时，ymax=3 当当x=a时，时，ymin=a2-2a+31.当0a1时，函数在 上是减函数是减函数，ax 0ax 0现在学习的是第13页，共17页 当当x=0时，时，ymax=3 当当x=a时，时，ymin=a2-2a+3 ,函数在函数在 上上是减是减函数函数,在在 上是增函数上是增函数 当当x=1时时,ymin=2 当当x=0时，时，ymax=3yxo1322a解: 对称轴： x
3、=1, 抛物线开口向上例例4 4： 求函数求函数y=x2-2x+3在定义域在定义域 上的上的最值，并求此时最值，并求此时x的值。的值。2.当当1a2时时1.当当0a1时，函数在时，函数在 上是减函数，上是减函数，ax 0ax 010 xax 1现在学习的是第14页，共17页 ,函数在函数在 上上是是减函数减函数, 在在 上是增函数上是增函数, 当当x=1时时,ymin=2,当当x=a时时,ymax= a2-2a+3yxo132a2例3 求函数y=x2-2x+3在区间 上的最 值，并求此时x的值。3.当当a2时时 ,函数在函数在 上是减上是减函数函数,在在 上是减函数上是减函数, 当当x=1时时,ymin=2 当当x=0时，时，ymax=3解: 对称轴：对称轴：x=1, 抛物线开口向上抛物线开口向上1.当当0a1时，函数在时，函数在 上是减函数，上是减函数， 当当x=0时，时，ymax=3 当当x=a时，时，ymin=a2-2a+32.当1a2时ax 0ax 010 x10 xax 1ax 1现在学习的是第15页，共17页思考： 已知f(x）=x2-2x+3在 上最大值3,最小值2，求a的范围。yxo1322ax 0现在学习的是第16页，共17页2022-9-2感谢大家观看感谢大家观看现在学习的是第17页，共17页