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1、精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -必修五阶段测试三第三章不等式 时间： 120 分钟满分： 150 分一、挑选题 本大题共12 小题,每道题5 分,共 60 分 1 2022 山西太原期末 不等式 xx 20 的解集是 A , 2 0, B 2,0C , 0 2, D 0,22 2022 江西金溪县一中月考直线 ab0 ,那么以下不等式成立的是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A abB a cb的定义域是 a) 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ax x 2A x|x 1 或 x 3B x|x1C x|x3D
2、 x|x 2 或 x32 y2 1,就 1 xy1 xy有4如 x, y R, xA最小值 1和最大值 1B 最小值 3和最大值1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_C最小值213和最大值244D 最小值1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_52022 黑龙江鸡西期末如 x,y 满意条件x y, x y 1 y 1,就 z 2x y 的最大值为 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1A 1B 2C 2D 56设 a log 37, b 21.1 ,c 0.83.1,就 A bacB cabC cbaD acb可
3、编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_17已知 a 0,b 0,就 a1 2ab的最小值是 b可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 2B 22C 4D 53x2 2x 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_82022 山东德州武城二中期末不等式的取值范畴是x2 x 1 m 对任意实数x 都成立, 就实数 m可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A m 2B m2C m 3D m0,如 9x ax a 1 对一切正实数x 成立, 就 a 的取值范畴为 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_142
4、022 湖北黄冈期末已知实数x,y 满意x 2y 1, x 0, y 0,就 w 4x 2y 16的取值范x 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_围是 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_15给定区域D ：x 4y 4, x y 4, x0,令点集 T x0, y0 D |x0,y0 Z ,x0,y0 是 zx y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_在 D 上取得最大值或最小值的点 ,就 T 中的点共确定 条不同的直线可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_16 2022 山西忻州一中期末已知 x0,y0,且 2x 8yxy 0,就 x y 的最小
5、值为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_三、解答题 本大题共6 小题,共70 分11117 10 分已知 a, b, c 为不相等的正数,且abc 1.求证：abc .abcx 1 218.12 分2022 安徽蚌埠二中期中解不等式0 x 1 0,求 fx x 2x 的最小值和取到最可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2已知 0x0 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页,共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结
6、归纳 - - - - - - - - - - - -2如不等式fxb 的解集为 1,3,求实数a,b 的值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2112 分设不等式组x0, y0, y nx 3n所表示的平面区域为Dn,记 D n 内的整点个数为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_an nN 1求数列 an 的通项公式.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2记数列 a 的前 n 项和为 S ,且 TSn,如对一切的正整数n,总有 T m,求可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_n实数 m 的取值范畴nn3 2n 1n可编辑资料 - - - 欢迎下载精
7、品_精品资料_22.12 分某糖果厂生产A、 B 两种糖果, A 种糖果每箱可获利润40 元, B 种糖果每箱可获利润50 元其生产过程分混合、烹饪、包装三道工序下表为每箱糖果生产过程中所需平均时间 单位： min.混合烹饪包装A153B241每种糖果的生产过程中,混合的设备至多用机器12 h ,烹饪的设备最多只能用机器30h,包装的设备最多只能用机器15 h,每种糖果各生产多少箱可获得最大利润？答案与解析1 C不等式 xx 20 , x2,应选 C.2Dab0, a2 b2, a2a2, b2 b2 , D 成立3 C由题意得x2 4x30 ,1x2 x 20 ,可编辑资料 - - - 欢迎
8、下载精品_精品资料_x24x 30 ,即2x x20 ,x3或 x1或 x3 或 x 2,应选 C.4 B由 x2 y2 1, 0 y2 1 x2 1, 1 xy1 xy 1 x2 y2 1x21x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x4 x2 1 x2 122 3.4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 0x21, 当 x213时有最小值. 24可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当 x2 0 或 1 时有最大值1,应选 B.5A不等式组所表示的平面区域如图示可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_
9、学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页,共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_直线 z 2x y 过 B 点时 z 有最大值,由y x, y 1,得 B 1, 1, zmax1.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6 B a log 37, 1a2. c0.83.1, 0cac.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_7 C111 2ab 2 2ab 22 2 4,
10、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_abab当且仅当 1 1且 21 2ab,即 a b1 时,“”号成立,应选C.abab8Ax2 x 10 恒成立,不等式可化为3x2 2x 2mx2 x 1,即3mx2 2 mx 2 m 0 对任意实数x 都成立,当 m 3 时,不等式化为x1 0 不恒成立可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当 m 3 时,有3 m0 ,即 m 2.2m 2 4 3m 2 m 0,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_综上,实数m 的取值范畴是m 2,应选 A.9D作出可行域如图中阴影部分所示由 z y ax 得 y ax z,知 z 的
11、几何意义是直线在y 轴上的截距 故当 a0 时,要使z y ax 取得最大值的最优解不唯独,就a2. 当 a0 , x0,9x 29x 6a.当且仅当9xxx ,即 3x a 时取等号,要可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a2使 9x x a 1 成立,只要6aa 1,即 a1.a 的取值范畴是515, .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_14.5,6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解析： w 4x 2y 16x 34 x 3 2y 4 4 2x 3y 2,设 k x 3y 2.x 3可编辑资料 - -
12、 - 欢迎下载精品_精品资料_就 k 的几何意义是区域内的点到定点D 3,2的斜率,作出不等式组对应的平面区域如图：由图象得 AD 的斜率最小, BD 的斜率最大,1其中 A 0, 2 , B1,0,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页,共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -1 22211可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_此时 k AD0 ,此时 w 最小为 w 4 2
13、 3 4 15, 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_kBD 0 21 3 1,此时 w 最大为 w 4 2 1 6,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_故 5w 6. 15 6解析： 画出可行域如下列图,其中z x y 取得最小值时的整点为0,1 ,取得最大值时的整点为 0,4,1,32,23,1 及4,0共 5 个整点故可确定5 1 6 条不同的直线可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_16 18解析： 由 2x 8y xy 0 得2y8 1, x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_282x8y
14、x y xy 10 18.yxy x当且仅当 2x28y2,即 x 2y 时,等号成立1117证明：证法一： a,b,c 为不等正数, 且 abc 1,abcbcca可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_11111 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_abc a bcab cabc.故原不等式成立 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_18 解： 0x 1 2x 1 0 ,x 1 2x 1, x 10, 0x3 ,且 x 1.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页,共 8 页 -
15、- - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -故不等式的解集为 x|0x0.即 a2 6a 30. 解得 3 23a0 的解集为 a|323ab, 3x2 a6 ax b60, y0, y3n nx0, 得 0x1. nTn 1,且 T1 1T2T3 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以实数 m 的取值范畴为3, . 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - -
16、 -第 7 页,共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -22 解： 设生产A x 箱,生产B y 箱,可获利润z 元,即求z 40x 50y 在约束条件可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x 2y 720, 5x4y 1 800,3x y 900, x 0, y 0下的最大值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解得 zmax 40 12050 300 19 800.所以生产 A 120 箱,生产B 300 箱时,可以获得最大利润19 800 元可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 8 页,共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载