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1、1 不等式过关测试题答案_ 考号_1设, ,a b cR，且ab，则以下不等式成立的是C A. 22abB. 22acbcC. acbcD. 11ab2假设Rcba,，且ba，则以下不等式一定成立的是 D AcbcaBbcacC 02bacD0)(2cba3. 不等式2320 xx的解集是 C A(,1)B (2,)C(1,2)D(,1)(2,)4不等式20(0)axbxca的解集为R，那么 ( A ) A. 0,0a B. 0,0a C. 0,0a D. 0,0a5.以下坐标对应的点中，落在不等式01yx表示的平面区域内的是A A、0 ,0B、4,2C、4, 1D、8, 16不等式 3x2y
2、60 表示的区域在直线3x2y60 的B A右上方B右下方C 左上方D左下方7已知实数x、y 满足0044xyxy，则zxy的最小值等于B A. 0 B. 1 C. 4 D. 5注意：直线的交点不一定是可行域的顶点。8 已知102x， 则1(1 2 )2yxx 取最大值时的x值是C A、12B、13C、14D、239. 假设函数22log (21)yaxx的定义域为R，则实数a的范围为1a。注意：值域为R，即真数能取遍所有正数，则0=00aa或精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 7 页2 10 假 设 关 于x的不 等 式2
3、10mxmx的 解 集 为,， 则 实 数m的 取 值 范 围 为4,011已知0,0+4400 xyxy且，则lglgyxy的最大值是 2 12假设正数 x、y满足+x yxy，则的最小值等 9 注意：条件转为111yx再114(4 )()5xyxyyxyx求13假设实数 x、y 满足xy20，x4，y5，则 sxy 的最大值为 9 。14.不等式022bxax的解集是3121xx， 则 a+b= 14. 14(本小题总分值6 分)已知实数 x、y 满足y2xy2x.x3(1)(3 分) 求不等式组表示的平面区域的面积；(2)(3 分) 假设目标函数为zx2y，求 z 的最小值解：画出满足不
4、等式组的可行域如下图：(1)易求点 A、B 的坐标为： A(3,6)，B(3，6)，所以三角形 OAB 的面积为：SOAB1212318. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 7 页3 (2)目标函数化为： y12xz2，画直线 y12x 及其平行线，当此直线经过A时，z2的值最大， z 的值最小，易求A 点坐标为 (3,6)，所以， z的最小值为 3269. 15 本小题12 分假设不等式0252xax的解集是221xx，(1) 求a的值；(2) 求不等式01522axax的解集 . 解： 1依题意可得：252xax=0
5、的两个实数根为12和 2，由韦达定理得：1522a，解得：2a；.6 分2 则不等式01522axax，可化为03522xx，解得 x|132x，故不等式01522axax的解集 x|132x. 12 分16已知函数2( )6f xxax(1)当5a时，解不等式( )0f x(2)假设不等式( )0f x的解集为R,，求实数a的取值范围17当0 x时，求122xxy的值域当2x时， 求函数 y=2482xxx的最小值0 x100 xx，2)1(1xxxx，当且仅当11xxx即时，取等号精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 7
6、页4 又xxxxy12122)0, 1y18已知210,01xyxy且，假设222xymm恒成立，求实数m的取值范围19在等差数列na中，已知22a，44a，1求数列na的通项公式na；2设nanb2，求数列nb前 5 项的和5S. 解： 1设等差数列na的公差为d则43211dada解得111dandnaan)1(12nannb22数列nb是以首项为2 公比为 2 的等比数列621)1 (515qqbS. 20已知数列na的前n项和为2nSnn精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 7 页5 1求数列na的通项公式；2假设12
7、nanb，求数列nb的前n项和为nT解： 1当1n，nnnnnSSannn2)1() 1()(221，又当1n，211211Sa也满足上式，所以nan2。2 由nnannb)41()21()21(2，知其为首项为41，公比为41的等比数列，故411)41(1)41(nnS=)41(1 31n21数列na满足),2(44,411naaann，设21nnab1判断数列nb是等差数列吗？试证明。2求数列na的通项公式解： 14224412111nnnnnaaaab2121421nnnnnaaabb数列nb是公差为21的等差数列。2212111ab，221121nnbn212nannnan1222.
8、已知数列1365,bnnnnana a求数列nb的前n项和为nT已知1(5) 3,nnan求数列na的前n项和为nS精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 7 页6 23已知数列na中，其前n项和22nnSa1求证：数列na为等比数列，并求数列na的通项公式；2假设(n1)nnba，求数列nb的前n项和为nT20 本小题12 分已知数列an的前 n 项的和为(1)2nn nS1求1a，2a，3a；2记 y=-2+4-m, 不等式 ySn对一切正整数n 及任意实数恒成立，求实数 m的取值范围 . 解： 1111Sa，1 分由212
9、aaS，得22a， 3 分由3213aaaS，得33a； 5 分(2)解法 1：22nnnS，当 n=1 时，nS取得最小值min1S 8 分要使对一切正整数n 及任意实数有nyS恒成立，即241m对任意实数，241m恒成立，2241(2)33,所以3m, 故m得取值范围是3,). 12 分解法 2：由题意得：2211422mnn对一切正整数n 及任意实数恒成立，即221133(2)(),228mn因为2,1n时，221133(2)()228n有最小值3，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 7 页7 所以3m, 故m得取值范围是3,). 12 分精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 7 页