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1、精品学习资源2021 年河北省中考第一次模拟试卷数学试卷考生留意： 本卷共 6页，总分 120分，时间 120分钟；题号一二三总分得分一挑选题 （本大题共 10 个小题；每道题2 分，共 20 分在每道题给出的四个选项中，只有哪一项符合题目要求的）欢迎下载精品学习资源1. 运算11的结果是（ ）2欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源11A B22C 2D 2欢迎下载精品学习资源2. 大量事实证明，治理垃圾污染刻不容缓据统计，全球每分钟约有8500000 吨污水排入江河湖海，这个排污量用科学记数法表示是 A 8.5106 吨 B 85 105 吨 C 8.5107 吨D 8.5 105 吨3
2、. 右图是一个圆柱和一个长方体叠在一起的几何体，就这个几何体的俯视图是（）A B CD4. 某商店举办有奖销售活动，方法如下：凡购买货物满 100 元得奖券 1 张，多购多得，现在 100000 张奖券，设特等奖 1 个，一等奖 10 个，二等奖 100 个，那么 1 张奖券中特等奖 （ ）A 不行能 B肯定 C不太可能 D很有可能12342468369124812165. 观看表 1，查找规律表 2 是从表 1 中截取的一部分，其中 a， b， c 的值分别为（ ） 表 1表 216a20bc30A 20， 25，24B 25， 20， 24C18， 25，24D 20，30， 256、我市
3、某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂，修理人员为更换管道，需确定管道的半径，下面是水平放置的破裂管AB道有水部分的截面修理人员测得这个输水管道有水部分欢迎下载精品学习资源的水面宽 AB16cm，水面最深地方的高度为4cm ，那欢迎下载精品学习资源么管道的半径是（）A.10cmB.20cmC.6cm D.12cm7、一次数学课上，老师让大家在一张长12cm、宽 5cm 的矩形纸片内，折出一个菱形；甲欢迎下载精品学习资源同学依据取两组对边中点的方法折出菱形 EFGH （见方案一），乙同学沿矩形AHDAFD欢迎下载精品学习资源的对角线 AC 折出 CAE DAC ，ACF ACB的方法得到菱形AECF
4、（见方案二），请你通过运算，比较这两种折法中，菱形面积较大的是EGBFC（方案一）BEC（方案二）欢迎下载精品学习资源A. 甲B. 乙C.甲乙相等D. 无法判定8、我们已经学习了相像三角形，也知道，假如两个几何图形外形相同而大小不肯定相同， 我们就把它们叫做相像图形；比如两个正方形，它们的边长、对角线等全部元素都对应成比例，就可以称它们为相像图形；现给出以下4 对几何图形：两个圆；两个菱形；两个长方形；两个正六边形，是相像图形的有（）A BC D9. 有两块面积相同的试验田，分别收成蔬菜900kg 和 1500kg ，已知第一块试验田每亩收成蔬菜比其次块少300kg ，求第一块试验田每亩收成蔬
5、菜多少千克设一块试验田每亩收成蔬菜 x kg，依据题意，可得方程（）欢迎下载精品学习资源9001500A.x300x9001500B.xx300k9001500C.D.xx3009001500x300x欢迎下载精品学习资源10. 函数 y1xk 与 y2k0 的图象在同一坐标系内，其中正确选项（）x欢迎下载精品学习资源二填空题 （本大题共 8 个小题；每道题 3 分，共 24 分把答案写在题中横线上）311. 分解因式： a16a ；12. 如图 5，方格纸上一圆经过（ 2 , 5）、（ 2 , - 3）两点，且此两点为圆与方格纸横线的切点，就该圆圆心的坐标为 ；欢迎下载精品学习资源y1O12
6、3ykxbx欢迎下载精品学习资源1欢迎下载精品学习资源图 5113 观 察 下 列 各 题 的 运 算 a图 6a ， 3a 2b 2 2b 318a 4b6图 70， a =1 ， 欢迎下载精品学习资源86aa ， 72 2=14 ， |43 7|=7 43 其中运算正确的有 添序号 ；7欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源14. 如图 6 是关于 x 的函数ykxbk0 的图象，就不等式kxb 0 的解集为 欢迎下载精品学习资源15. 如图 7，将边长为1 的正方形 ABCD 绕 A 点按逆时针方向旋转30，至正方形 AB C D，就旋转前后正方形重叠部分的面积是 16、“斗笠”是我国
7、农村地区一种常见的遮阳遮雨用的草帽，早在几千年前，我们的祖先就学会了使用“斗笠”，制造“斗笠”；其实“斗笠”就是一个空心无底的圆锥形假如一个“斗笠”的母线长为30cm ，底面圆的半径 为 2 4 c m， 就 这 个 “ 斗 笠 ” 的 侧 面 积 为BC cm2 （结果用表示）17、如图 8，把正方形 ABCD 的对角线 BD 分成 n 段，以每一段为对角线作正方形，设这n 个小正方形的周长和为p，正方形 ABCD 的周长为 l，就 l 和 p 的关系是 DA18 九章算术“勾股”章有一题：“今有开门去阃（ kun）一尺，不合二寸，问门广几何”大意是说：今推开双门，门框距离门槛1尺，双门间的
8、缝隙为2 寸，那么门的宽度（两扇门的和）为 尺三解答题 （本大题共8 个小题；共76 分解答应写出文字说明证明过程或演算步骤）19 （本小题满分7 分）欢迎下载精品学习资源1已知 x=，求2x x222 xxxx1得值 .2x欢迎下载精品学习资源20（本小题满分 7 分）如图 9 所示，某电视台大楼顶部安置了一电视发射铁塔CD ，甲， 乙两位调查员分别在楼下相距16M 的 A ， B 两处测得 D 点和 C 点的仰角分别是 45o和60o，且 A,B,E 三点在一条直线上，如BE=30M ，求这个电视发射铁塔的高度.（取31.73，运算结果保留整数）DABE21. （本小题满分10 分）自从北
9、京获得2021 年夏季奥运会申办权以来，奥运学问在我国不断传播，小刚就本班同学的对奥运学问的明白程度进行了一次调查统计A ：熟识，B ：明白较多， C：一般明白图10 1 和图 102 是他采集数据后，绘制的两幅不完整的统计图，请你依据图中供应的信息解答以下问题：（）求该班共有多少名同学（ 2）在条形图中，将表示“一般明白”的部分补充完整（ 3）在扇形统计图中，运算出“明白较多”部分所对应的圆心角的度数（ 4）假如全年级共1000 名同学，请你估算全年级对奥运学问“明白较多”的同学人数欢迎下载精品学习资源A 50%C 20%B人数201612840ABC明白程度欢迎下载精品学习资源图 10 1
10、图 102欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源22. （本小题满分 8 分）如图 11，抛物线yx2bxc 和 x 轴交于A, C 两点，和 y 轴交欢迎下载精品学习资源于 B 点，抛物线的顶点为D ， OA=OB= 3（ 1）求此抛物线的解读式；（ 2）点 P 为 x 轴下方抛物线上的一个点，求使SSACP的点 P 的坐标欢迎下载精品学习资源AODyCOAx BD图 1123. （本小题满分10 分）已知正方形ABCD和正方形 AEFG有公共顶点 A ，将正方形AEFG 绕点 A 旋转 .FDGFGGECEFABEADAD欢迎下载精品学习资源BC图 12-1BC图 12-2NM图 12-
11、3欢迎下载精品学习资源(1) 发觉：当E 点旋转到DA 的延长线上时（如图12-1）， ABE 与 ADG的面积关系是：.(2) 引申：当正方形 AEFG旋转任意一个角度时（如图12-2）， ABE与 ADG的面积关系是：. 并证明你的结论(3) 运用：已知 ABC,AB=5,AC=4,分别以 AB、BC、CA 为边向外作正方形（如图12-3），就图中阴影部分的面积和的最大值是 .欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源24（本小题满分10 分）如图 15，直线 AC BD，连结 AB ，直线 AC， BD及线段欢迎下载精品学习资源AB 把平面分成、四个部分，规定线上各点不属于任何部分当动点P
12、 落在某个部分时，连结PA， PB ，构成PAC ，APB ，PBD 三个角（ 1）当动点 P 落在第部分时，求证：APBPACPBD ；（ 2）当动点 P 落在第部分时，APBPACPBD 是否成立（ 3）当动点 P 在第部分时，全面探究PAC ，APB ，PBD 之间的关系，并写出动点 P 的详细位置和相应的结论挑选其中一种结论加以证明ACACACP欢迎下载精品学习资源BDBDBD图 15欢迎下载精品学习资源25（本小题满分12 分）暑假期间，王明到承德雾灵山风景区景区主峰为燕山最高峰（海拔达 1834M ），位于承德市兴隆县境内旅行；导游介绍山区气温会随着海拔高度的增加而下降，提示大家上
13、山要多带一件衣服，王明从旅社中得到一份残缺的雾灵山地区海拔和气温数据表（温差不超过2），数据如下：40050060070080029 228 628 027426 8海 拔 高 度x（ M ） 气温 y （ 1）以海拔高度为 x 轴，依据上表供应的数据在以下直角坐标系中描点并连线；（2）观看（ 1）中所画出的图像，猜想y 与 x 之间函数关系，求出所猜想的函数关系表达式，并依据表中供应的数据验证你的猜想；（ 3）假如气温低于 20就需要穿外套，请问王明需不需要携带外套上山？y C31.030.429.829.228.628.027.426.826.2欢迎下载精品学习资源O20040060080
14、0x米欢迎下载精品学习资源26（本小题满分12 分）如图，在梯形ABCD 中， AB BC 10 cm， CD 6 cm， C D 90，如图，动点P、Q 同时以每秒 1cm 的速度从点 B 动身，点 P 沿 BA、 AD 、DC 运动到点 C 停止，点 Q 沿 BC 运动到点 C 停止；（1）设 P、Q 同时从点 B 动身 t 秒时， PBQ 的面积为 S（ cm 2 ），求 S（ cm 2 ）关于t（秒）的函数关系式；并写出自变量t 的取值范畴（ 2）当 t 为何值时， PBQ 的面积最大？最大面积是多少？欢迎下载精品学习资源参考答案一挑选题 （每道题 2 分，共 20 分）题 号1234
15、5678910答 案DACACABCCA二填空题 （每道题 3 分，共24 分）欢迎下载精品学习资源11aa4 a4 12 2,1 ； 13.； 14 x2 ；1533； 16 720；欢迎下载精品学习资源17相等； 18 10.1欢迎下载精品学习资源19解：原式x1 当 xx11 时，原式 32欢迎下载精品学习资源20 解：设电视发射铁塔高xM.直角三角形ADE中， DAE=45oAE=DE=16+30=46,CE=46+x又在直角三角形 ADE中, CBE=60o tanCBECE BE欢迎下载精品学习资源即：3解得： x46x.305.96人数2016答：电视发射铁塔高6M12欢迎下载精
16、品学习资源21解：（） 20（2）50%40 （人）该班共有40 名同学840欢迎下载精品学习资源（3） 360（ 1-50%-20% ） =108ABC明白程度欢迎下载精品学习资源在扇形统计图中，“明白较多”部分所对应的圆心角的度数为108（4） 1000（ 1-50%-20% ） =300全年级对奥运学问“明白较多”的同学大约有300 人欢迎下载精品学习资源22解：（ 1）由题意可知点A3，0 ，B 0， 3 欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源93bc就0，b2，解得欢迎下载精品学习资源c3.c3.欢迎下载精品学习资源此抛物线的解读式yx22x3 欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习
17、资源（2）抛物线的顶点D 1，4 ，与 x轴的另一个交点C1，0 欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源设 Pa，a22a3，就4a 22a3143 欢迎下载精品学习资源22欢迎下载精品学习资源化简得a 22a33 欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源又由于点 P 在 x 轴的下方，所以a 22a33 ，得 a0 或 a2 欢迎下载精品学习资源P0,3 或 P2,3 欢迎下载精品学习资源综上所述，满意条件的点的坐标为23 解：（ 1）相等P 0,3 或P2,3 F欢迎下载精品学习资源（2）过点 E 作 ABE中 AB 边上的高，交BA 延长线于点 P过点 G 作 ADG中 AD 边上的高
18、，交 AD 延长线于点 QG正方形 ABCD 和正方形 AEFG 中，内角都是直角EP EAP+ GAP =90oQAG+ GAP =90oQ EAP= DAGAD在正方形 AEFG 中， AE=AG欢迎下载精品学习资源在 RtAEP 和 RtAGQ中， EPA= AQG =90oBC图 12-2欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源 AEPAGQ欢迎下载精品学习资源EP=QG正方形 ABCD 中， AB=AD11AECP欢迎下载精品学习资源 S ABPABEP2S ADGADQG2BD欢迎下载精品学习资源（ 3） 3024 解：（ 1）如图 9 1延长 BP 交直线 AC 于点 E 图 9
19、 1欢迎下载精品学习资源 AC BD ， PEAPBD APBPAEPEA ， APBPACPBD （2）不成立（3）（ a）当动点 P 在射线 BA 的右侧时，结论是PBDPACAPB （b）当动点 P 在射线 BA 上，结论是PBDPACAPB ，欢迎下载精品学习资源或PACPBDAPB 或APB0，PACPBD （任写一个即可）欢迎下载精品学习资源（c）当动点 P 在射线 BA 的左侧时，结论是PACAPBPBD 挑选（ a）证明：如图 9 2，连接 PA ，连接 PB 交 AC 于 M AC BD ， PMCPBD 又 PMCPAMAPM ， PBDPACAPB PPPACACAC M
20、欢迎下载精品学习资源BD 图 9 210 / 12BD 图 9 3BD图 9 4欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源挑选（ b）证明：如图9 3 点 P 在射线 BA 上， APB0挑选（ c）证明：如 图 9 4 ， 连 接 PA ， 连接 PB 交 AC 于欢迎下载精品学习资源 AC BD ， PBDPAC F 欢迎下载精品学习资源 PBDPACAPB AC BD ， PFAPBD 欢迎下载精品学习资源或PACPBDAPBPACAPFPFA ，欢迎下载精品学习资源或APB0，PACPBD PACAPBFBD 欢迎下载精品学习资源25解：（ 1）y C31.030.429.829.228
21、.628.027.426.826.2O200400600800x 米欢迎下载精品学习资源（2）设 y 与 x 之间的函数关系式y=kx+b ，由图表可知，高度每上升100M ，气温就降低 0.6 度，欢迎下载精品学习资源 y29.20.6x4001000.006 x31.6欢迎下载精品学习资源（3）当 x=1834 时， y0.006183431.620.596欢迎下载精品学习资源20.596218.59620王明需要携带外套上山26解：（ 1）过点 A 作 AM BC 于 M，如图，就 AB6， BM 8 AD MC 2过点 P 作 PN BC 于 N，就 PNB AMB欢迎下载精品学习资源
22、 PN AM PN BP BAt欢迎下载精品学习资源6 PN103 t5欢迎下载精品学习资源 当点 P 在 BA 上运动时，欢迎下载精品学习资源S 1 BQNP 1 t3 t3 t 2 0 t 10欢迎下载精品学习资源22510 当点 P 在 AD 上运动时， BQ BC 10， PN DC 6S 1 BQNP 1 106 3010 t1222欢迎下载精品学习资源 当点 P 在 DC 上运动时，S 1 BQCP 1 1010 2 6 t 5t 90 12 t 1822欢迎下载精品学习资源（2） 当 0 t 10 时， S3 t 2 ， S 随 t 的增大而增大；10欢迎下载精品学习资源就当 t=10 时， PBQ 的面积最大，最大面积S 30 当 10t 12 时，面积不变， S 30 当 12t 18 时， S 5t 90，S 随 t 的增大而减小；就当 t=12 时， PBQ 的面积最大，最大面积S 30综上所述，当 10 t 12 时， PBQ 的面积最大，最大面积为30 cm 2欢迎下载