《2022年高中三角函数知识点总结《精华版》.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年高中三角函数知识点总结《精华版》.docx（5页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精品_精品资料_三角函数学问点总结1. 角的概念的推广：平面内一条射线围着端点从一个位置旋转到另一个位置所的图形.按逆时针方向旋转所形成的角叫正角 ,按顺时针方向旋转所形成的角叫负角 ,一条射线没有作任何旋转时,称它形成一个零角 .射线的起始位置称为始边,终止位置称为终边.2. 象限角的概念 ：在直角坐标系中, 使角的顶点与原点重合,角的始边与 x 轴的非负半轴重合,角的终边在第几象限,就说这个角是第几象限的角.假如角的终边在坐标轴上,就认为这个角不属于任何象限.3. 终边相同的角的表示：终边与终边相同2k kZ 4. 与 2 的终边关系 ： 例题： 如是其次象限角,就2 是第象限角可编辑资料
2、 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5. 弧长公式 ： l| R ,扇形面积公式 S1 lR2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6. 任意角的三角函数的定义：设是任意一个角,P x, y 是的终边上的任意一点（异于原点）,它与原点的距离可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2是 rx2y0,那么 siny ,cosx , tany , x0 三角函数值只与角的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_rrx大小有关,而与终边上点P 的位置无关.7. 三角函数在各象限的符号8. 特殊角的三角函数值：30456090可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_s
3、incos12312223210222可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_tan3133可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_9. 同角三角函数的基本关系式：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（1） 平方关系：（2） 商数关系：（3） 倒数关系：sin2tan tancos21sin coscot1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例题： 已知tantan11 ,就sin sin3 cos cos. sin 2sincos2 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_10. 三角函数诱导公
4、式 主要作用：简化角,便利化简运算可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1sin2 ksin2sinsin可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_cos2kcoscoscos可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_tan2 ktantantan可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3 （k） 的本质是：奇变偶不变（对k 而言,指 k 取奇数或偶数）2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_符号看象限（看原函数,同时可把看成是锐角） .诱导公式运用步骤： 1负角变正角,再写成2 k02 .2转化为锐角三角函数.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品
5、资料_常用重要结论： 如,就sinsin, coscos.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_如,就2sincos, cossin.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_11. 两角和与差的正弦、余弦、正切公式及倍角公式：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_tan 22 tan1tan2sin 22sinsincoscossin令sin 22sincoscoscoscossinsin令cos2cos2sin2tantantan1tantancos22cos21+cos2112sin 21cos22可编辑资料 -
6、- - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_12. 合一公式（帮助角公式） ： a sin xb cos xa 2b 2 sinx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_b（ tan,）a22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_13. 正弦函数ysinx 及余弦函数ycos x 的图象及性质可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（1） 图象（2） 性质：定义域： xR定义域： xR可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_值域： y1,1值域： y1,1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - -
7、 欢迎下载精品_精品资料_当 x2k kZ 时,2ymax1当 x2kkZ 时,ymax1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当 x2k kZ 时, ymin12当 x2k kZ 时,ymin1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_单调性 ：2k,2 k2, k2Z 上递增单调性 ： 2k,2k, kZ 上递增可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 2k,2k23, k2Z 上递减 2 k,2k, kZ 上递减可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_奇偶性： 奇函数 f xf x奇偶性： 偶函数 f xf
8、x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_图象关于原点中心对称图象关于 y 轴轴对称周期性 ：最小正周期 T2周期性 ：最小正周期 T2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_f xAs i n x,T2|f xAcosx ,T2|可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_对称性 ：对称性 ：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_对称中心：k ,0kZ对称中心： k,0 kZ 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_对称轴： xkkZ对称轴：xkkZ2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_特殊提示 ,别忘了 kZ ；可编辑资料 - - - 欢
9、迎下载精品_精品资料_14. 正切函数ytan x 的图象及性质可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（1） 图象（2） 性质：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_定义域： x | xk,kZ2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_值域： yR可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_单调性 ： k, k 2, k2Z 上递增可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_奇偶性： 奇函数 f xf x ,图象关于原点中心对称可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_周期性 ：最小正周期 Tf xA tanx, T|可编辑资料 - - - 欢迎下载精
10、品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_对称性 ：对称中心： k,0, kZ 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_15. 解三角形中的有关公式：(1) 内角和定理 ：ABC, ABC,sin ABsin C,sin ABcos C .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(2) 正弦定理 ：a bc222R R 为三角形外接圆的半径 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_sin Asin Bsin Ca2Rsin Asin Aa 2R可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_代换公式： bc2Rsin B 2Rsin C sin Bb 2RsinCc 2R可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(3) 余弦定理 ： cos A222b ca.cos B222acb. cos C222abc可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2bc2ac2ab可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(4) 面积公式 ： S ABC1 ab sin C 21 ac sin B 21 bc sin A 2可编辑资料 - - - 欢迎下载