2022年模拟电子技术基础第七章 .docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 第 7 章 信号的运算和处理习题本章习题中的集成运放均为抱负运放；7.1 填空：1 同相比例运算电路可实现Au 1 的放大器；2 反相比例运算电路可实现Au 0 的放大器；3 微分 运算电路可将三角波电压转换成方波电压；4 同相求和 运算电路可实现函数 Y aX 1 bX 2 cX , a、b 和 c 均大于零；5 反相求和 运算电路可实现函数 Y aX 1 bX 2 cX 3,a、b 和 c 均小于零；26 乘方 运算电路可实现函数 Y aX；7.2 电路如 图 P7.2 所示,集成运放输出电压的最大幅值为14V,填表；a b 图 P7.2

2、uI/VuO1/VuO2/V解：u O1R f/R u I10 u ；u O21R f/R u I11 u ；当集成运放工作到非线性区时,输出电压不是+14V , 就是 -14V；uI/V名师归纳总结 uO1/V-1 -5 -10 -14 第 1 页,共 15 页uO2/V11 14 7.3 设计一个比例运算电路,要求输入电阻iR20 k,比例系数为 - 100；解： 可采纳反相比例运算电路,电路形式如图P7.2a所示；R20k；Rf2 M；- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 7.4 电路如 图 P7.4 所示,试求其输入电阻和比例系数；解： 由图可知i

3、RR 150 k,图 P7.4 iR 1iR2,即u Iu MR 1R 2u MR 2u I2 u IR 1而uMuMuMR 3uOR 2R 4解得：u O52 u M104 uI7.5 电路如 图 P7.4 所示,集成运放输出电压的最大幅值为14V,Iu 为 2V 的直流信号；分别求出以下各种情形下的输出电压：1R2短路；2 R 3 短路；3 R 4 短路；4 R 4断路；解： 1 R2 短路时,u M R 2 u I 0,R 4 相当于开路 R 4 上无电流流过 ；R 1u O R 3u I 2 u I 4 V；R 12 R 3 短路时,u M u O, R 4 对反馈网络无影响；u O

4、R 2u I 2 u I 4 V；R 13 R 4短路时,电路无反馈；u O 14 V ；4 R 4 断路时,u O R 2 R 3u I 4 u I 8 V；R 17.6 试求 图 P7.6 所示各电路输出电压与输入电压的运算关系式；名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 15 页精选学习资料 - - - - - - - - - a b c d 图 P7.6 解： 在图示各电路中, 集成运放的同相输入端和反相输入端所接总电阻均相等；各电路的运算关系式分析如下：au OR fu I1R fuI2IRfu I32 u I112 u I25 uI33I240 uI3uI4R 1R

5、2R 3bu OR fu I1RfuI2R fuI310 uI10 uI2u IR 1R 2R 3c u ORfuI2u I18 u2u I1Rfu I420 uI120 uR 1R fRfd u OR fu I1uI2u I3R 1R 2R 3R 4在图 P7.6 所示各电路中,集成运放的共模信号分别为多少？写出表达式；解： 由于集成运放同相输入端和反相输入端之间净输入电压为零,所以它们的电位就是集成运放的共模输入电压；图示各电路中集成运放的共模信号分别为：名师归纳总结 a uICu I3R 3uI2R 2R 2R 3u I310uI21uI3第 3 页,共 15 页buICR 2R 311

6、11- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - c u ICR 1R fR fu I28uI29d uICR 3R 4R 4uI3R 3R 3R 4uI440uI31u I44141图 P7.8 所示为恒流源电路,已知稳压管工作在稳压状态,试求负载电阻中的电流；解：ILuPUZ0.6mA；R 2R 2图 P7.8电路如 图 P7.9 所示；1 写出u O与Iu1、Iu2的运算关系式；21020 mV,就uO=？,为了保证2 当 RW 的滑动端在最上端时,假设uI110 mV,uI3 假设u O的最大幅值为 14V,输入电压最大值uI1maxmV,uI2max20

7、 mV集成运放工作在线性区,R2 的最大值为多少？图 P7.9 名师归纳总结 解： 1 A2 同相输入端电位2 uI2uI110uI2uIuI1第 4 页,共 15 页uP2u N2RfR输出电压uO1R 2uP101R 2uI21R 1R 1- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 或uO10R WuI2uI1R 12 将 u I 1 10 mV,u I 2 20 mV 代入上式,得 u O 100 mV ；3 依据题目所给参数, u I 2 u I 1 的最大值为 20mV ；假设 R1为最小值,就为保证集成运放工作 在 线 性 区 , u I 2 u I

8、 1 =20mV 时 集 成 运 放 的 输 出 电 压 应 为 14V, 写 成 表 达 式 为u O 10 R W u I 2 u I 1 10 10 20 14R 1min R 1min故 R 1min 143R 2max R W R 1min 10 0.143 k 9.86 k分别求解 0 所示各电路的运算关系；a b c 0 名师归纳总结 解： 图a所示为反相求和运算电路；图b所示的A1 组成同相比例运算电路,A2 组成加减运算电路；第 5 页,共 15 页图c所示的 A1、A2、A3 均组成为电压跟随器电路,A4 组成反相求和运算电路；- - - - - - -精选学习资料 - -

9、 - - - - - - - a设 R3、 R4、 R5 的节点为 M ,就uMR 3uI1uI2uI1uI2R 1R 2iR 4iR 3iR 5uI1uI2uMR 1R 2R 5u Ou MiR 4R 4R 3R 4R R 4R 5R 1R 2b先求解u O1,再求解u O；1R 5 uI21R 5uI2uI1uO11R 3uI1R 1u OR 5uO11R 5uI2R 51R 3 uI1R 4R 4R 4R 1R 4R 4cA1、 A2、A3 的输出电压分别为uI1、uI2、 uI3,由于在A4 组成的反相求和运算电路中反相输入端和同相输入端外接电阻阻值相等,所以u OR 4uI1uI2u

10、I310u I1uI2uI3R 1在 1a所示电路中,已知输入电压 试画出输出电压 uO 的波形；uI 的波形如图 b所示,当 t=0 时 uC =0；a b 图 P7.11 解： 输出电压的表达式为uO1tt2u dtu O RC1当 uI 为常量时：名师归纳总结 uO1uIt2t 1uO 10517u t2t1uO 100 uIt2t1u O 第 6 页,共 15 页RC10假设 t=0 时 uO =0；就100 5 5 103 V2.5 V ；当 t=5mS时,u O- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 当 t=15mS 时,u O 100 5 10

11、 103 2.5 V2.5 V ；因此输出波形如 1 所示；解图 P7.11 已知 2 所示电路输入电压uI 的波形如 图 P7.11 b所示, 且当 t=0 时 uC =0；试画出输出电压uO 的波形；图 P7.12解图 P7.12 解： 图中可见,uNu Pu ,uICduCCd u IdtuORdt即：duOduIuI；输出电压与输入电压的运算关系为：dtdtRCu O u I1u tuC0RC或：u（t ）100 u tu Iu C0设当 t=0 时, uC =0；分段画出波形如2 所示；试分别求解 3 所示各电路的运算关系；名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 15

12、 页精选学习资料 - - - - - - - - - a b c d 3 解： 利用节点电流法,可解出各电路的运算关系分别为：名师归纳总结 a uOR 2uI1u dtu I100u dt2 uI第 8 页,共 15 页R 1R C b 设两电容的充电电流为:iC 1duC 1C 1duI方向向右 ,就dtdtuOiR1idtRC 1duIC 1uI103duIC2dtC2dt c 反相端：u Ou NuCuP1 RCu dt同相端：uPuC1u IRuPdt1u dt1u dtCRCRC代入上式,得uO1u dt103u dtRC d u O1uI1uI2dt100 uI10.5 uI2dt

13、CR 1R 2在 4 所示电路中,已知R 1R 2 RRfR100 k,C1F ；- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 4 1试求出 uO 与 uI 的运算关系；2设 t=0 时 uO=0,且 uI 由零跃变为 -1V,试求输出电压由零上升到6V 所需要的时间；解： 1由于 A2 构成电压跟随器,电容上的电压 u C u O； A1 为求差运算电路,利用叠加原理,求出其输出电压：u O1RfuI1RfR 2RRu Ou Ou I10u dtR 1R 1电容的电流：iCu O1Ru OuI利用了上式R因此,输出电压：uOuC1i dt1u dtCRC2u O

14、10 u t I1 10 1t V 110 t V 16 V ,故 t l S；即经 0.6 秒输出电压到达6V ；试求出 5 所示电路的运算关系；图 P7.15 解： 设 A2 的输出为 uO2；由于 R1 的电流等于C 的电流,所以：u O21u dt2u dtR C又由于 A2 组成以 uO 为输入的同相比例运算电路,所以：名师归纳总结 uO21R 2uO2u O第 9 页,共 15 页R 3- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 比较以上两式,得：uOu dt在 6 所示电路中,已知 uI1= 4V ,uI2=1V ；答复以下问题：6 1当开关 S

15、闭合时,分别求解 A 、B 、C 、D 和 uO 的电位；2设 t =0 时 S 打开,问经过多长时间 uO= 0 . 解： 1 对 A 1、 A2 而言,都工作在同相比例运算状态,UBu N1u P 1uI14 V ；UCu N2u P2uI21 V ；t；由于三个 R 从上而下流过同一电流iRUBUC3,RRUAUB3R7 V；UDUC3R2 V；RR当开关 S 闭合时, A 3 输出u O30,uO1R UD2 UD4 V；R2 t =0 时 S 打开, A3 为积分电路,u O31U dt AUAt140R C 1R C 1由于 A 4 为求差电路,u O2 UDu O34 Vu O3

16、140 t4；2求出 uO 和令上式为零,求出t28.6mS ；为了使 图 P7.17 所示电路实现除法运算,1标出集成运放的同相输入端和反相输入端；uI1、uI2 的运算关系式；名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 15 页精选学习资料 - - - - - - - - - 图 P7.17 解： 1为了保证电路引入负反馈,A 的上端为 “ +”,下端为 “ - ”；2依据模拟乘法器输出电压和输入电压的关系和节点电流关系,可得u O 1ku u O I20.1 u u OI2；RR 0.1 u u I2u IuPu NR u ORR fR f所以u O10RR fu I1Ru

17、 I2求出 图 P7.18 所示各电路的运算关系；a b 图 P7.18 名师归纳总结 解： 电路 a实现求和、除法运算,电路I3b实现一元三次方程；它们的运算关系式分别为: 第 11 页,共 15 页a uR3uI1uI2ku u,u OR3uI1u I2OR 1R 2ku I3R 1R 2- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - b uOR 4uIR 4ku2R 42 k u3；R 1R 2IR 3I在以下各种情形下,应分别采纳哪种类型低通、高通、带通、带阻的滤波电路；1抑制 50Hz 沟通电源的干扰；2处理具有 1Hz 固定频率的有用信号；3从输入信号中

18、取出低于 2kHz 的信号；4抑制频率为 100kHz 以上的高频干扰；解： 1带阻滤波器；2带通滤波器3低通滤波器 4低通滤波器试说明 0 所示各电路属于哪种类型的滤波电路,是几阶滤波电路；a b c d 0 解： 图a所示电路为一阶高通滤波器；图c所示电路二阶带通滤波器；图b所示电路二阶高通滤波器；图d所示电路二阶带阻滤波器；设一阶 HPF 和二阶 LPF 的通带放大倍数均为2 ,通带截止频率分别为100 Hz和 2k Hz ；试用它们构成一个带通滤波电路,并画出幅频特性；解： 低通滤波器的通带截止频率为2kHz, 高通滤波器的通带截止频率为100Hz；将两个滤波器串联,就构成一个带通滤波

19、电路；其通带放大倍数为：A uP4；通带增益20lgA uP12幅频特性如 1 所示；名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 15 页精选学习资料 - - - - - - - - - 解图 P7.21 在图 P364所示电路中,已知通带放大倍数为2 ,截止频率为1kHz , C 取值为 1 F ；试选取电路中各电阻的阻值；解： 由于通带放大倍数A up2,所以Q1,A uffP2；R640 k；由于fofp21,代入数据,得出：R160k；RC为使得集成运放同相输入端和反相输入端所接电阻相等,就R 1R 24试分析 图 P7.23 所示电路的输出uO1、 uO2 和 uO3

20、分别具有哪种滤波特性 LPF 、HPF 、BPF 、BEF . 图 P7.23 解： 以 uO1 为输出是高通滤波器,以uO2 为输出是带通滤波器,以uO3 为输出是低通滤波器；补充 1. 分别推导出 补图 P7.1 所示各电路的传递函数,并说明它们属于哪种类型的滤波电路；a b 补图 P7.1 解： 利用节点电流法可求出它们的传递函数；在图 a所示电路中名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页,共 15 页精选学习资料 - - - - - - - - - A s u R 1R 211sR C；故其为高通滤波器；sRCsC在图 b所示电路中A u R 21/R 21R 211；sCsCR 1R 1sR C故其为低通滤波器；名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页,共 15 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页,共 15 页