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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 章节 3-5 轴测图的一般画法课题轴测图及备课名称正等轴测图时间课时 教案 目标 教案重点 与难点 帮助 手段2 总第 57 课时课型新授课授课时间明白轴测图的形成过程和概念,把握平面立体正等轴测图的绘制方法；坐标法绘制正等测；作图工具,电子投影、挂图一、轴测图的形成及投影特性板书 设计二、轴测图的分类 三、平面立体正等轴测图的画法四、平面立体的正等轴测图绘制实例课堂练习教案 反思教案过程师教案教案内容生设计步骤活思路动复习 提问导入 新课1、投影法可分为哪两类？2、平行投影法有哪两类？通过前面的学习,我们已经明白了三视图能够在二维空间内很好地
2、反映物体的外形结构特点,但三视图的每一面视图都只能反映情形物体两个方向的尺度,且立体感不强,那有没有一种视图能够同时 反映物体三个方向的尺度呢？答案是确定的,那就是轴测图；讲授 一、轴测图的形成及投影特性 新课 用平行投影法将物体连同确定物体空间位置的直角坐标系一起投射 到单一投影面,所得的投影图称为轴测图；由于轴测图是用平行投影法得到的,因此具有以下投影特性：1、空间相互平行的直线,它们的轴测投影相互平行；2、立体上凡是与坐标轴平行的直线,在其轴测图中也必与轴测轴互 相平行；3、立体上两平行线段或同始终线上的两线段长度之比,在轴测图上 保持不变；二、轴测图的分类 轴测图分为正轴测图和斜轴测图
3、两大类；当投影方向垂直于轴 测投影面时,称为正轴测图；当投影方向倾于轴测投影面时,称为 斜轴名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 测图；由些可见：正轴测图是由正投影法得来的,而斜轴测图就是用 斜投影法得来的；正轴测图按三个轴向伸缩系数是否相等而分为三种：1、正等测图 简称正等测：三个轴向伸缩系数都相等；2、正二测图 简称正二测：只有两个轴向伸缩系数相等；3、正三测图 简称正三测：三个轴向伸缩系数各不相等；同样,斜轴测图也相应地分为三种：1、斜等测图 2、斜二测图3、斜三测图简称斜等测：三个轴向伸缩系数都相等；简称斜二测：
4、只有两个轴向伸缩系数相等；简称斜三测：三个轴向伸缩系数各不相等；工程上用得较多的是正等测和斜二测；本章只介绍这两种轴测图的 画法；三、正等轴测图的形成,轴间角和轴向变形系数 1、形成 当三根坐标轴与轴测投影面倾斜的角度相同时,用正投影法得到的 投影图称为正等轴测图,简称正等测；2、轴间角和轴向伸缩系数 由于空间坐标轴 OX、OY、OZ 对轴测投影面的倾角相等,可运算出 其轴间角 X1O1Y1=X1O1Z1=Y1O1Z1=120 ,其中 O1Z1轴规定画 成铅垂方向；由理论运算可知：三根轴的轴向伸缩系数为 0.82 ,但为了作图方便,通常简化伸缩系数为 1；用此轴向伸缩系数画出的图形其外形 不变
5、,但比实物放大 1.22 倍；Z 1120 120O 130X1Y 1120四、平面立体正等轴测图的画法 画轴测图的方法有坐标法、切割法和叠加法三种,绘制轴测图 最基本的方法是坐标法；坐标法：画轴测图时,先在物体三视图中确定坐标原点和坐标 轴,然后按物体上各点的坐标关系采纳简化轴向变形系数,依次画 出各点的轴测图,由点连线而得到物体的正等测图；坐标法是画轴 测图最基本的方法；切割法：在平面立体的轴测图上,图形由直线组成,作图比较 简洁,且能反映各种轴测图的基本绘图方法,因此,在学习轴测图 时,一般先从平面立体的轴测图入手；当平面立体上的平面多数和 坐标平面平行时,可采纳叠加或切割的方法绘制,画
6、图时,可先画 出基本形体的轴测图,然后再用叠加切割法逐步完成作图；画图 时,可先确定轴测轴的位置,然后沿与轴测轴平行的方向,按轴向 缩短系数直接量取尺寸；特殊值得留意的是,在画和坐标平面不平 行的平面时,不能沿与坐标轴倾斜的方向测量尺寸；名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 叠加法：绘制轴测图时,要按形体分析法画图,先画基本形 体,然后从大的形体着手,由小到大,采纳叠加或切割的方法逐步 完成；在切割和叠加时,要留意形体位置的确定方法；轴测投影的 可见性比较直观,对不行见的轮廓可省略虚线,在轴测图上形体轮 廓能否被拦住要作
7、图判定,不能凭感觉绘图,如右图右侧三棱柱肋板的可见性,底板下面的 4 个长方体腿的可见性等；五、平面立体的正等轴测图绘制实例 例 1：已知长方体的三视图,画它的正等轴测图；解: 分析 : 图 4-2a 为长方体的三视图；长方体共有八个顶点,用 坐标法 确定各个顶点在其轴测图中的位置,然后连接各点的棱线即为所求；作图步骤 : （1）在三视上定出原点和坐标轴的位置；设定右侧后下方的棱角为 原点, X、Y、Z 轴是过原点的三条棱线,如图 4-2a 所示；（2）用 30o的三角板画出三根轴测轴,在 X 轴上量取物体的长 l ,在 Y 轴上量取宽 b；然后由端点和分别画出 画出物体底面的外形,如图 4-
8、2b 所示；X、Y 轴的平行线,（3）由长方体底面各端点画 Z 轴的平行线,在各线上量取物体的高 度 h,得到长方体顶面各端点；把所得各点连接起来并擦去余外的 棱线,即得物体的顶面、正面和侧面的外形,如图 4-2c 所示；（4）擦去轴测轴线,描深轮廓线,即得长方体正等轴测图；例 2：已知 V形铁（切割体）的三视图,绘制它的正等测图；名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 方法：切割法 步骤：1. 2. 3.画轴测坐标系,选定物体上坐标系原点的位置 依据视图及尺寸,先画前面多边形的轴测图画七条棱线,高度31 连接各棱线上端点,即得到后端面轴测图；擦去帮助线得到切割 体的轴测图；课堂 画出正等轴测图 练习课堂 1、绘制平面立体的正等轴测图的方法；名师归纳总结 小结2、绘制平面立体的正等轴测图的步骤；第 4 页,共 4 页布置习题集 P40 1、2、3、4 作业- - - - - - -