《2022年等差等比数列练习题以及基础知识点.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年等差等比数列练习题以及基础知识点.docx（8页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师整理精华学问点一、等差等比数列基础学问点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（一）学问归纳：1概念与公式：等差数列：1 .定义：如数列 an 满意an 1and常数, 就 an称等差数列.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2 .通项公式：ana1 n1daknk d;可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3 .前 n 项和公式：公式：Snna12a n na1nn21 d
2、 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 等 比 数 列 ： 1 . 定 义 如 数 列 an 满意an 1anq （ 常 数 ）, 就 an 称 等 比 数 列 . 2 . 通 项 公 式 ：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1naa q n 1ka q nnk ; 3 .前 n 项和公式：Sa1an qa1 1q n q1, 当 q=1 时 Snna1 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1q1q可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2简洁性质：
3、首尾项性质：设数列 an : a1 , a2 , a3 , an ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1 .如 an 是等差数列,就a1ana2an 1a3an 2;可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2 .如 an 是等比数列,就a1ana2an 1a3an 2.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_中项及性质：ab1 .设 a,A , b 成等差数列,就A 称 a、b 的等差中项,且A;22 .设 a,G,b 成等比数列,就G 称 a、 b 的等比中项,且Ga
4、b.设 p、q、r、s 为正整数,且pqrs,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1 . 如 an是等差数列,就a paqaras ;可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2 . 如 an是等比数列,就a paqaras ;可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_如 an 是等比数列,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_就顺次 n 项的乘积：a1a2an , an1an 2a2 n , a2 n1a2n 2a3n 组成公比为n2q的等比数列 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_如 an 是公
5、差为d 的等差数列 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1 .如 n 为奇数,就Sn数项的和）.2 .如 n 为偶数,就S偶na中 且S奇S偶Snd奇.2a中 注 : a中 指中项,即a中a n 1 , 而 S 奇、 S 偶指全部奇数项、全部偶2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3巧设“公差、公比”是解决问题的一种重要方法,例如：三数成等差数列,可设三数为“a-m,a,a+m ”三可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页,共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - -
6、- 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_数成等比数列,可设三数为“名师整理精华学问点a , a, aq”四数成等差数列,可设四数为“qa3m, am, am, a3m; ”四数成可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_等比数列,可设四数为“a ,aq3q, aq,aq3, ”等等.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 例 解答下述问题：（）三数成等比数列,如将第三项减去32,就成等差数列.再将此等差数列的其次项减去4,
7、又成等比数列,求原先的三数 .（）有四个正整数成等差数列,公差为10,这四个数的平方和等于一个偶数的平方,求此四数.二、等差等比数列练习题一、 挑选题1、假如一个数列既是等差数列,又是等比数列,就此数列（A ）为常数数列（ B ）为非零的常数数列（C）存在且唯独（D ）不存在（）2.、在等差数列an中, a14 , 且 a1 , a5 , a13 成等比数列,就an的通项公式为（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（A ） an3n1（B） ann3（C） an3n1或 an4（D） ） ann3或 an4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3、已知a,b,c 成等比
8、数列,且ax, y分别为 a 与 b 、 b 与 c 的等差中项,就xc的值为（）y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ A ） 12（ B ）2（C） 2（ D） 不确定可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4、互不相等的三个正数a,b,c 成等差数列,x 是 a,b 的等比中项,y 是 b,c 的等比中项,那么x2 , b 2 ,y 2 三个数（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ A ）成等差数列不成等比数列（ B ）成等比数列不成等差数列（ C）既成等
9、差数列又成等比数列（D ）既不成等差数列,又不成等比数列可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5、已知数列an的前 n 项和为Sn , S2 n 14n22n ,就此数列的通项公式为（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ A ） an2n2（B ） an8n2（ C） an2 n 1（ D ） ann 2n可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6、已知 zx 24 xy yz ,就（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载
10、精品_精品资料_（A ） x,y, z 成等差数列（ B ）x, y, z 成等比数列（C）1 , 1 , 1xyz成等差数列（ D）1 , 1 , 1xyz成等比数列可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页,共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师整理精华学问点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_7、数列an的前 n 项和
11、Sna n1 ,就关于数列an的以下说法中,正确的个数有（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_肯定是等比数列,但不行能是等差数列可能既不是等差数列,又不是等比数列肯定是等差数列,但不行能是等比数列可能既是等差数列,又是等比数列可能是等比数列,也可能是等差数列（A ）4（ B）3（C） 2（D ）1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_8、数列 11111,3,5,7,24816,前 n 项和为（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ A ） n 2112 n（B） ） n 2112 n 12（C） n 2n112n（ D） n 211n2 n 12可编辑资
12、料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_9、如两个等差数列a、 b的前 n 项和分别为A、 B ,且满意An4n2a5,就a13的值为（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ A ） 79nn8（ B ）7nn19（C）20Bn7（D） ）85n5b5b13可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_10、已知数列an的前 n 项和为 Snn 25n2 ,就数列an的前 10 项和为（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ A ） 56（ B ）58（C） 62（ D）60 11、以下命题中是真命题的是可编辑资料
13、- - - 欢迎下载精品_精品资料_A 数列an是等差数列的充要条件是anpnq p0 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_B 已知一个数列an的前 n 项和为 Snan2bna ,假如此数列是等差数列,那么此数列也是等比数列可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_C数列an是等比数列的充要条件anab可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_D 假如一个数列an的前 n 项和 Snab nc a0, b0,b1) ,就此数列
14、是等比数列的充要条件是ac0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_二、填空题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_12、各项都是正数的等比数列an,公比 q1 a5 , a7 , a8 ,成等差数列,就公比q =可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_13、在 2 和 30 之间插入两个正数,使前三个数成等比数列,后三个数成等差数列,就插入的这两个数的等比中项为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_14、已知等差数列an,公差 da1a50 , a1 , a5 , a17 成等比数列,就a2a61a17=a18可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料
15、_n15、已知数列二、 解答题an满意 Sn1an4, 就 an =可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_16、已知数列an是公差 d 不为零的等差数列,数列ab是公比为 q 的等比数列,b11,b210, b346 ,求公比 q 及 bn .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_17、已知等差数列an的公差与等比数列bn的公比相等, 且都等于 d d0, d1, a1b1, a33b3 , a55b5 ,求 an , bn .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编
16、辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_n1学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页,共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师整理精华学问点18、有四个数,其中前三个数成等比数列,其积为216 ,后三个数成等差数列,其和为36,求这四个数.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_19已知数列1,3a,5a2 , 2n1a n1 a0) ,求前 n 项和. 错位相减法求和可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编
17、辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_224220.求和 Sn2n 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1 33 5 2n12n1) （裂项相消法求和可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_21、数列an的前 n 项和记为Sn , a11, an 12Sn1 n1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（）求an的通项公式.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（）等差数列bn的各项为正,其前n 项和为Tn
18、 ,且T315,又 a1b1, a2b2 , a3b3 成等比数列,求Tn可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_22、已知数列an满意 a11, an 12an1nN * .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ I）求数列an的通项公式.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ II ）如数列bn满意4b11.4 b21.4bn 1 an1) bnnN ,证明：bn是等差数列.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页,共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载