《2022年高期末考试试卷答案 .docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年高期末考试试卷答案 .docx（15页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精品_精品资料_州民中 2022 年下学期期末考试高 一数学试卷满 分： 120 分时 量： 120 分钟一、挑选题（本小题共10 小题,每道题 4 分,共 40 分）1. 已知集合 M 0,1, N 1, 2,就 M N（ A ）A. 0 , 1, 2B. 1 , 0, 1, 2C. 1D. 不能确定5、以下图形中不肯定是平面图形的是（D）A、三角形 B 、平行四边形C 、梯形 D、四边相等的四边形2已知 yx22a2x5 在区间 4, 上是增函数,就a 的范畴是（B）A. a2 B. a2 C. a6D. a6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_13. 方程 2xln x 的根
2、的个数是 B可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A0 B 1C2 D3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4. 函数 y= log a1x 在1,3上的最大值与最小值的和为1,就 a =（）1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（A ）（2B） 2（ C）3（ D）36、一个球的外切正方体的全面积等于6 cm 2,就此球的体积为（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A. 4cm3B.36cm 38C.1cm3D.66cm 36可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_7、如 a, b是异面直线,直线 c a,就c与b的位置关系是（D）A
3、、 相交B、 异面C、 平行D、异面或相交8、在右图的正方体中,M、N 分别为棱 BC 和棱 CC1 的中点,就异面直线AC和 MN所成的角为（ C）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 30 B 45 C 60 D90D1C1A1B1N可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_DCABM9. 直线 x y3 = 0 的倾斜角是（B）（A ） 30 （ B） 45 （ C） 60 （ D） 9010. 坐标原点到以下各点的距离最小的是（A） 1,1,1 1,2,2 2, 3,5 3,0,4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_9 已知点A2,3,B3,2,如直线
4、l 过点P 1,1 与线段 AB 相交,就直线 l 的斜率 k 的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_取值范畴是（D）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A k3 B 3k442 C k2或k3D k24可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_log 2 x, x0,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_12 如函数 fx=log 1 2x, x0 , 如 faf-a,就实数 a 的取值范畴是（ C）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（A）（ -1 , 0）（ 0, 1）（ B）（ - , -1 ）（ 1,+ ）（C）（ -1 , 0）（
5、 1,+ ）（ D）（ - , -1 ）（ 0,1 ）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2. 函数f xlg3 x1 的定义域为（ D）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1A RB , 31C ,31D ,3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3. 直线 mx-y+2m+1=0经过肯定点,就该点的坐标是（ A）A（ -2 ,1） B （2,1） C（1,-2 ） D（ 1,2）4. 已知定义在 R 上的函数 fx的图象是连续不断的,且有如下对应值表：x123f x6.12.9-3.5那么函数 fx肯定存在零
6、点的区间是（C ）A .- , 1B .1, 2C.2, 3 D.3,+ 8. 设正方体的全面积为24 cm2 ,一个球内切于该正方体,那么这个球的体积是（D ）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A. 6cm332B. 3cm38C. 3cm34D. 3cm3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_二、填空题（本小题共5 小题,每道题 4 分,共 20 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_11. 已知集合 Ax1x2 , Bx xa 如AB,就实数a的集合为 a a2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品
7、资料_12. 已知幂函数 yfx 的图象过2,22,就 f19 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_13. 函数 y3在区间 3, 6上的最大值是3.最小值是3.x24可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_14. 已知直线 2 x3 y10 与直线 4xay0 平行,就 a 6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_15. 过点（ 1, 2）且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程.y2 x, 或 xy30 .13设球的表面积为,就该球的体积为6三、解答题（本小题共6 小题,共 60 分,解答应写出文字说明、证明过程或
8、演算步骤）17（此题满分10 分）已知三角形ABC的顶点坐标为A （ -1, 5 ）、 B （ -2, -1 ）、 C（ 4, 3）, M 是 BC 边上的中点.（ 1）求 AB 边所在的直线方程.（ 2）求中线 AM 的长（ 3）求 AB 边的高所在直线方程.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解：（ 1）由两点式写方程得y5x1 , 3 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1521即 6x-y+11=0 4 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_或直线 AB 的斜率为k152 166 1 直线 AB 的方1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料
9、_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_程为 y56x1 3 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_即 6x-y+11=0 4 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（2）设 M 的坐标为（x0 , y0 ）,就由中点坐标公式得可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x00241, y21312故 M （ 1, 1）6 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_AM11 215 225 8 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3 由于直线 AB 的斜率为 k AB =516 （ 3
10、分）设 AB 边的高所在32直线的斜率为k可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_就有 kkABk61k1（6 分）6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以 AB边高所在直线方程为分）y31 x64即x6 y140 （10可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_16 （此题满分 8 分） 通过讨论同学的学习行为,专家发觉,同学的留意力随着老师讲课时间的变化而变化,讲课开头时,同学的爱好激增,中间一段时间,同学保持较抱负的状可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_态,随后同学的留意力开头分散,设f t 表示同学留意力随时间t （分钟）的变化规律可编辑资料 -
11、 - - 欢迎下载精品_精品资料_（ f t 越大,说明同学留意力越集中）,经试验分析得知可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_t 224t100 0t10可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_f t240 10t207t380 20t40（） 讲课开头多少分钟,同学的留意力最集中？能连续多少分钟？（） 讲课开头后 5 分钟与讲课开头后25 分钟比较,何时同学的留意力更集中？ 解（）当 0t 10 时, f（ t） =-t2+24t+100 是增函数 ,且 f（ 10）=f （ 24） =240, 当 10t 20 时, f（ t） =240,而当 20t 40 时, f（
12、 t）为减函数 .所以讲课开头10 分钟,同学的留意力最集中,能连续10 分钟.4分（） 求函数值比较, f（ 5） =195,f （ 25） =205,讲课开头后 25 分钟比讲课开头后5 分钟同学的留意力更集中.8 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_17（此题满分 10 分） 设函数f x2a2x1 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（1） 求证：不论 a 为何实数 f x 总为增函数.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（2） 确定 a 的值,使f x为奇函数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_
13、精品资料_解： 1f x 的定义域为R,x1x2 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_222 2x12x2 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_就 f x1f x2 axax=xx,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2 112 2112 1 12 2 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_xx ,2x12x 20,12x1 12x 2 0 ,f x f x0,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1212可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_即 f x1f x2 ,所以不论 a 为何实数f x 总为增函数5 分22可编辑资料
14、 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2f x 为奇函数 ,f xf x ,即 a2 x1a2 x1 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解得 : a1. 10 分18、（本小题满分10 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_已知关于x, y 的方程 C : x2y 22x4 ym0 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（1） 当 m 为何值时,方程 C 表示圆.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（2） 如圆 C 与直线l : x2 y40 相交于 M,N 两点,且 MN =4 , 求 m 的值.5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精
15、品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解：（ 1）方程 C 可化为x1 2 y2 25m 2 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_明显5m0时,即m5 时方程 C 表示圆.4 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2）圆的方程化为 x1 2 y2 25m可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_圆心 C （ 1, 2）,半径r5m6 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_就圆心 C（1,
16、 2）到直线 l:x+2y-4=0的距离为12241d8 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1222MN4 ,就551 MN22 ,有r 25212dMN 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5m1 25 2 2 , 得5m4 10 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_19、（本大题 10 分）如图,在棱长为的正方体ABCD-A 1B1C1D 1 中, E、F、GC分别是 CB 、CD 、CC 1 的中点D 11可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 1）求直线A1 C 与平面 ABCD 所
17、成角的正弦的值.A1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2）求证：平面A B 1D1平面 EFG.B1GFDC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解：（ 1）在正方体ABCD-A 1B1C1 D 1ABE可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A1 AA1CA 为平面 ABCDA1C 与平面 ABCD 所成角可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_正方体的棱长为 a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_AC=2a ,A1C =3a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_sinA1CAA1 A3A1C35 分可编辑资料 - - - 欢
18、迎下载精品_精品资料_（2）在正方体 ABCD-A 1B 1C 1D1 连接 BD , DD1 B1B , DD1 = B1BDD1 BB1为平行四边形 D1B1 DBE, F 分别为 BC, CD的中点 , EF BDEF D1 B1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_EF平面 GEF, D1 B1平面 GEF可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ D1B1平面 GEF同理 AB1 平面 GEF D1 B1AB1 = B1平面 A B 1D1平面 EFG10 分20（本小题满分10 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_已知圆C : x32 y424 ,可
19、编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（）如直线l1 过定点 A 1 , 0 ,且与圆 C 相切,求l1 的方程.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 如圆 D 的半径为 3,圆心在直线l 2 ： xy20 上,且与圆 C 外切,求圆 D 的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_方程可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解：（）如直线l1 的斜率不存在,即直线是x1 ,符合题意1 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_如直线l1斜率存在,设直线l1 为yk x1) ,即kxyk0 可编辑资料 -
20、 - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由题意知,圆心（3, 4）到已知直线l1的距离等于半径2,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3k4k即k 212 4 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解之得 k3 4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所求直线方程是 x1 , 3x4 y30 5 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（）依题意设D a,2a) ,又已知圆的圆心C 3,4, r2 ,可编辑资料 -
21、 - - 欢迎下载精品_精品资料_由两圆外切,可知 CD5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可知2 a32a42 5 ,7 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解得a3,或a2 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ D 3,1或 D 2,4 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 所求圆的方程为（x3 2 y129或（ x2 2 y4 29 10 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_21、（本小题满分12 分）已知一个几何体的三视图如下列图.（1）求此几何体的表面可编辑资料 -
22、- - 欢迎下载精品_精品资料_积.（ 2）假如点P, Q 在正视图中所示位置：P 为所在线段中点,Q 为顶点,求在几何体可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_表面上,从 P 点到 Q 点的最短路径的长.aaP2 a2a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_正视图Q侧视图可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ra俯视图解（ 1）由三视图知：此几何体是一个圆锥加一个圆柱,其表面积是圆锥的侧面积、圆柱的侧面积和圆柱的一个底面积之和.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品
23、资料_S圆锥侧1 2a2a22a2 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_S圆柱侧2 a2a4a2 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_S,a2圆柱底可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以 S表面2a 24a2a 225a 2 .6 分BC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（2）沿 P 点与 Q 点所在母线剪开圆柱侧面,如图.P可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_就, PQAP2AQ2a222Aaa 1Q可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以从P点 到Q点在侧面上的最
24、短路径的长为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a 12.12 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_20 本小题满分 10 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_已知圆 C 经过点A1,0 和 B 2,1 ,且圆心 C 在直线 y2 x4 上可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（1） 求圆 C 的标准方程.（ 2 ）已知直线 l 过点 P2,3 ,如直线 l 与圆 C 有公共点,试求直线l 斜率 k 的取值范可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_围解：（ 1）圆心 C 在线段 AB 的中垂线上,kAB1线段 AB 的中点是3 1,2
25、2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_线段 AB 的中垂线方程是：13y1 x322可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_y x由22得圆心 C 2,0半径rAC1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_y2 x4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_圆 C 的标准方程： x22y21可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（2） 设直线 l 方程： y3k x2即 kxy32k0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_直线 l 与圆 C 有公共点圆心到直线 l 的距离 dr可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_d2k032k1
26、得： k2 2 或 k2 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_k 21可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_22、（本小题满分12 分）已知函数f xlog 21xlog2 1x,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（1） 求函数f x 的定义域.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（2） 判定f x 的奇偶性.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 3）方程f xx1是否有根？假如有根x ,恳求出一个长度为1的区间 a,b ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_04使 x0a, b .假如没有,请说明理由？（注：区间a,
27、 b 的长度ba ）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1x解 ： （ 1 ） 要 使 函 数 有 意 义 , 就1x0, 10x1 , 故 函 数 的 定 义 域 为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1,1 3 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2） f xlog 2 1xlog 21xf x ,f x 为奇函数6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 3）由题意知方程f xx1 等价于log 2 1xlog 21xx1 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可化为 x12
28、x 1x10可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_设 g xx12x 1x1 , x 1,1 8 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_111123就 g2210 , g 02110 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以 g22221 g 00 ,故方程在 21 ,02上必有根.10 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_又由于 g1324444113856486250 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_344444可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以 g1 g1 0 ,故方程在 1 ,1 上必有一根可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_24所以满意题意的一个区间为1 ,241 12 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_24可编辑资料 - - - 欢迎下载