《2022年高二人教版必修系列教案不等关系与不等式.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年高二人教版必修系列教案不等关系与不等式.docx（12页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_授课类型： 新授课【教学目标】课题 :3.1 不等式与不等关系第 1 课时可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1学问与技能：通过详细情形,感受在现实世界和日常生活中存在着大量的不等关系,懂得不等式（组）的实际背景,把握不等式的基本性质. 2过程与方法：通过解决详细问题,学会依据详细问题的实际背景分析问题、解决问题的方法.3情态与价值：通过解决详细问题,体会数学在生活中的重要作用,培育严谨的思维习惯.【教学重点】用不等式（组）表示实际问题的不等关系
2、,并用不等式（组）争论含有不等关系的问题.懂得不等式（组）对于刻画不等关系的意义和价值.【教学难点】用不等式（组）正确表示出不等关系.【教学过程】1. 课题导入在现实世界和日常生活中,既有相等关系, 又存在着大量的不等关系.如两点之间线段最短,三角形两边之和大于第三边,等等.人们仍常常用长与短、高与矮、轻与重、胖与瘦、大与小、不超过或不少于等来描述某种客观事物在数量上存在的不等关系.在数学中, 我们用不等式来表示不等关系.下面我们第一来看如何利用不等式来表示不等关系.2. 讲授新课1）用不等式表示不等关系引例 1：限速 40km/h 的路标,指示司机在前方路段行驶时,应使汽车的速度v 不超过
3、40km/h,写成不等式就是：v40引例2：某品牌酸奶的质量检查规定,酸奶中脂肪的含量应不少于2.5%,蛋白质的含量p应不少于2.3%,写成不等式组就是用不等式组来表示f2.5%p2.3%可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_问题 1：设点 A 与平面的距离为d,B 为平面上的任意一点,就d| AB |.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_问题 2：某种杂志原以每本2.5 元的价格销售,可以售出8 万本.据市场调查,如单价每提高 0.1 元,销售量就可能相应削减2022 本.如把提价后杂志的定价设为x 元,怎样用不等式表示销售的总收入仍不低于20 万元了？可编辑资料 -
4、- - 欢迎下载精品_精品资料_解：设杂志社的定价为x元,就销售的总收入为8x2.50.10.2x万元,那么不等关系可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_“销售的总收入仍不低于20 万元”可以表示为不等式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_8x2.50.10.2 x20可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_问题 3：某钢铁厂要把长度为4000mm的钢管截成500mm和 600mm两种.依据生产的要求,600mm的数量不能超过500mm钢管的 3 倍.怎样写出满意全部上述不等关系的不等式了？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - -
5、 - - - - - - - -第 1 页,共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -解：假设截得500 mm的钢管 x根,截得600mm的钢管 y 根.依据题意,应有如下的不等关系：（1）截得两种钢管的总长度不超过4000mm ;（2）截得 600mm钢管的数量不能超过500mm钢管数量的3 倍.（3）截得两种钢管的数量都不能为负.要同时满意上述的三个不等关系,可以用下面的不等式组来表示：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_500 x600 y3xy;
6、4000;可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x 0;y 0.3. 随堂练习1、试举几个现实生活中与不等式有关的例子.2、课本 P82 的练习 1、24. 课时小结用不等式（组）表示实际问题的不等关系,并用不等式（组）争论含有不等关系的问题.5. 评判设计课本 P83 习题 3.1A组 第 4、5 题【板书设计】【授后记】第周第课时授课时间： 20年月日（星期）第 2 课时授课类型： 新授课【教学目标】1学问与技能 ： 把握不等式的基本性质,会用不等式的性质证明简洁的不等式.2过程与方法：通过解决详细问题,学会依据详细问题的实际背景分析问题、解决问题的方法.3情态与价值：通过讲练结
7、合,培育同学转化的数学思想和规律推理才能.【教学重点】把握不等式的性质和利用不等式的性质证明简洁的不等式.【教学难点】利用不等式的性质证明简洁的不等式.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页,共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -【教学过程】1. 课题导入在中学,我们已经学习过不等式的一些基本性质.请同学们回忆中学不等式的的基本性质.（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数,不等号的方
8、向不转变. 即如 abacbc（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数,不等号的方向不转变.即如 ab, c0acbc（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数,不等号的方向转变.即如 ab, c0acbc2. 讲授新课1、不等式的基本性质：师：同学们能证明以上的不等式的基本性质吗？证明：1） a c b cab0,a cbc2）Q acbcab0 , acbc 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_实际上,我们仍有ab, bcac ,（证明： a b, b c ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a b 0, b c 0依据两个正数的和仍是正数,得a b b c 0
9、,即 a c 0,a c于是,我们就得到了不等式的基本性质：（1） ab,bcac（2） abacbc可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页,共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -（3） ab,c0acbc（4） ab,c0acbc2、探究争论摸索,利用上述不等式的性质,证明不等式的以下性质：（1） ab,cdacbd .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（2） ab0,
10、 cd0acbd .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（3） ab0, nN , n1a nbn ; n an b .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_证明：1） a b,a c bcc d,b c bd由、得a c b d可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ab,c02）cd ,b0acbcbcbdacbd可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3）反证法）假设n an b ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_n a就：如n an babn bab这都与 ab 冲突,可编辑资料 -
11、- - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ n an b 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 范例讲解 ：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例 1、已知 ab0, c0, 求证cc.ab可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_证明：以为ab0 ,所以 ab0,10 .ab1111可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_于是ab,即ababba可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页,共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑
12、资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -cc由 c0 ,得ab3. 随堂练习 11、课本 P82 的练习 32、在以下各题的横线处适当的不等号： 1（3 2 ） 2 26 .（2）（3 2 ） 2（6 1） 2.（3）11.52654当 a b0 时, log 1 alog 1 b22答案： 1（ 2）（ 3）（ 4） 补充例题 例 2、比较 a 3 （a）与（ a 2）（ a 4）的大小.分析：此题属于两代数式比较大小,实际上是比较它们的值的大小,可以作差,然后绽开, 合并同类项之后,判定差值正负 留意是指差的符号,
13、至于差的值到底是多少,在这里无关紧要 .依据实数运算的符号法就来得出两个代数式的大小.比较两个实数大小的问题转化为实数运算符号问题.解：由题意可知：（a 3）（ a）（ a 2）（a 4）（ a2 2a 1）（ a22a） 0（ a 3）（ a）（ a2）（ a 4）随堂练习 21、 比较大小：（1）（ x）（ x）与（ x） 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（2） x25x6与2 x25 x9可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4. 课时小结本节课学习了不等式的性质,并用不等式的性质证明白一些简洁的不等式,仍争论了如何比较两个实数（代数式）的大小作差法,其详细解
14、题步骤可归纳为：第一步：作差并化简,其目标应是n 个因式之积或完全平方式或常数的形式.其次步：判定差值与零的大小关系,必要时须进行争论.第三步：得出结论5. 评判设计课本 P83 习题 3.1A组 第 2、 3 题. B 组 第 1 题【板书设计】【授后记】可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页,共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页,共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载