《2022年高中数学必修二第二章经典练习题 .docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年高中数学必修二第二章经典练习题 .docx（24页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精品_精品资料_线线_：号考_订订_：级班_装_装：_高一数学必修二其次章经典练习题第 I 卷挑选题请修改第 I 卷的文字说明评卷人得分一、单项挑选1. 在空间,以下哪些命题是正确的平行于同一条直线的两条直线相互平行垂直于同一条直线的两条直线相互平行平行于同一个平面的两条直线相互平行垂直于不一个平面的两条直线相互平行A仅不正确B仅、正确C仅正确D四个命题都正确2. 假如直线 a 是平面的斜线,那么在平面内A不存在与 a 平行的直线B不存在与 a 垂直的直线C与 a 垂直的直线只有一条D与 a 平行的直线有很多条3. 平面内有一四边形 ABCD,P 为外一点, P 点到四边形 ABCD各边的A
2、相交B 异面C 平行D异面或相交6. 设四棱锥 P ABCD的底面不是平行四边形,用平面 去截此四棱锥如图,使得截面四边形是平行四边形,就这样的平面A不存在B只有 1 个C恰有 4 个D有很多多个7. 设 P 是 ABC所在平面外一点, P 到 ABC各顶点的距离相等,而且P到 ABC各边的距离也相等,那么 ABCA 是非等腰的直角三角形B是等腰直角三角形C 是等边三角形D不是 A、B、C 所述的三角形8. 已知正四棱锥 SABCD 的侧棱长与底面边长都相等, E 是 SB 的中点, 就 AE, SD 所成的角的余弦值为 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_距离相等,就这个四边形A
3、必有外接圆B必有内切圆C既有内切圆又有外接圆D 必是正方形A. 1B.32C.33D. 233可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_:9.正方体 ABCD A B C D 中, E、F 分别是 AA 与 CC的中点,就直线 ED校1 1 1 111可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学4.已知六棱锥 P ABCDEF的底面是正六边形, PA平面 ABC,PA 2AB,与 D1F 所成角的大小是 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_就以下结论正确的选项是 外内APB ADB平面 PAB平面 PBCC直线 BC平面 PAED直线 PD与平面 ABC所成的角为 45
4、A. 15B. 13C. 12D. 32可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 5.假设 a , b 是异面直线,直线c a ,就 c 与b 的位置关系是10. 已知空间两条不同的直线m,n 和两个不同的平面,就以下命题中可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_第 1 页 共 14 页第 2 页 共 14 页可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_正确的选项是 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A.假设m/ /, n,就m / / nB. 假设m, mn,就n可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_线线_C. 假设m/ /, n / /,就m /
5、 / nD. 假设m/ /, m,n,就m/ / n可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_11. 在三棱柱 ABCA1 B1C1 中,各棱长相等,侧掕垂直于底面,点D 是15.在正方体 ABCDA1 B1 C1 D1中, O 为正方形 ABCD 中心 , 就A1 O 与平可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_：侧面 BB1C1C 的中心,就 AD 与平面BB1C1C 所成角的大小是 面 ABCD所成角的正切值为 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_号考_订订_：级A 30B 45C 60D 90w.w.w.k.s.5.u.c.o.m12.已知直线 l 、m ,平
6、面、 ,且 l,m,就/是lm的A. 充要条件B . 充分不必要条件A.2B.16.在正方体直于2C.1D.2ABCDA1B1C1D1 中,假设 E 是33A1C1 的中点, 就直线 CE 垂可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_班_C . 必要不充分条件D . 既不充分也不必要条件AACBBDCA1DDA1D1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_装_装_：_13.设 b,c 表示两条直线,表示两个平面, 以下命题中是真命题的是17. 四条不共线的线段顺次首尾连接,可确定平面的个数是A 1B3C4D1 或 4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_:校学bAc /
7、 /c / /Ccb / /cbBb / /cc / /Dc / /c18. 设 a,b 为两条直线,为两个平面,以下四个命题中真命题是A. 假设 a, b 与所成角相等,就 a bB. 假设 a, b,就 a bC. 假设 a？, b？, a b,就D. 假设 a, b,就 a b可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_外内14.在以下四个正方体中,能得出ABCD的是第 3 页 共 14 页第 4 页 共 14 页可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_DPAC线线B23. 如图长方体中, AB=AD=2 3 , CC1=2 ,就二面角 C 1 BD C 的大小为 30B 4
8、5 C60D9024. 直线 a平面 ,平面 内有 n 条直线交于一点,那么这n 条直线可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_：号考_订订_：级班_装_装_：_:校学19. 如图正四周体 D-ABC中, P面 DBA, 就在平面 DAB内过点 P 与直线 BC成 60角的直线共有 A. 0条B 1条 C 2条D 3条/20. 已知 AA/ 是两条异面直线的公垂线段, E、F 分别是异面直线上任意两点,那么线段AA与 EF的长度关系是A EFAAB EFAAC EFAAD EF AA21. 已知、是平面, m 、 n 是直线,以下命题中不正确的选项是A假设 m n ,m,就 nB假设
9、m,m, 就C假设 m, m,就D假设 m ,n ,就 m n22. 三个角是直角的四边形A. 肯定是矩形中与直线 a 平行的A至少有一条B至多有一条C有且只有一条 D不行能有25. 假设平面外的一条直线上有两个点到一个平面的距离相等,就这条直线和这个平面的位置关系是A. 平行 B相交 C垂直 D平行或相交26. 直线与平面平行的充要条件是A 直线与平面内的一条直线平行B.直线与平面内的两条直线不相交C 直线与平面内的任始终线都不相交D .直线与平行内的很多条直线平行27. 以下四个结论：两条直线都和同一个平面平行,就这两条直线平行.两条直线没有公共点,就这两条直线平行.两条直线都和第三条直线
10、垂直,就这两条直线平行.一条直线和一个平面内很多条直线没有公共点,就这条直线和这个平面平行.其中正确的个数为A 0B 1C 2D 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_外内B肯定是空间四边形28. 如图,正方体AC1 的棱长为 1,过点 A 作平面A1BD 的垂线,垂足为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_C是四个角为直角的空间四边形D不能确定点 H 就以下命题中错误的选项是 第 5 页 共 14 页第 6 页 共 14 页可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_线线_：_考号A. 点 H 是A1BD 的垂心B AH 垂直平面CB1D1A 平行B相交C 垂直D互
11、为异面直线33. 已知 a、b、c 均是直线,就以下命题中,必成立的是A 假设 ab,b c,就 acB 假设 a 与 b 相交, b 与 c 相交,就a 与 c 也相交C 假设 a/b ,b/c ,就 a/cD 假设 a 与 b 异面, b 与 c 异面,就a 与 c 也是异面直线34. 在正四棱锥 P-ABCD中,点 P 在底面上的射影为 O, E 为 PC的中点, 就直线 AP与 OE的位置关系是 A平行B相交C异面D都有可可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_订_订_C AH 的延长线经过点 C1D 直线 AH 和 BB1 所成角为 45能可编辑资料 - - - 欢迎下载精品
12、_精品资料_：29.空间四边形 ABCD中,AC BD,且 AC=BD,E,F,G,H 分别是 AB,BC, CD,DA的中点,就四边形 EFGH是35.三棱锥 P ABC的四个顶点都在体积为5003的球的外表上, ABC所可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_级班_装_装_：_A菱形 B矩形 C梯形 D正方形30.命题：1一个平面的两条斜线段中,较长的斜线段有较长的射影. 2两条异面直线在同一平面内的射影是两条相交直线.3两条平行直线在同一平面内的射影是两条平行直线.4一个锐角在一个平面内的射影肯定是锐角.以上命题正确的有A 0个B 1个C 2个D3个在的小圆面积为16,就该三棱锥
13、的高的最大值为A 7B 7.5C 8D 936.已知三棱锥 SABC 中,底面 ABC为边长等于 2 的等边三角形, SA垂直于底面 ABC , SA=3,那么直线 AB 与平面 SBC 所成角的正弦值为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_:校学31.正四棱锥 PABCD 的全部棱长相等 , E 为 PC 的中点 , 那么异面直线 BE 与 PA所成角的余弦值等于A34B5C47D344可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A. 1外内2B. 22C. 23D. 3337. 已知 a, b 是两条不重合的直线,是两个不重合的平面 , 以下命题中正确的选项是可编辑资料 -
14、- - 欢迎下载精品_精品资料_32.对于任意的直线l与平面, 在平面内必有直线 m , 使 m 与 lAa / b, b /,就 a /可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_B a, b, a /第 7 页 共 14 页第 8 页 共 14 页, b /,就/可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_Ca, b /,就 ab位置关系 , 构造出一个条件, 使之能判定出, 这个条件可以可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_线线_D 当 a,且 b时,假设 b ,就 a b38. 与空间四点距离相等的平面共有A3 个或 7 个 B4 个或 10 个C 4 个或很多个D
15、7 个或很多个是.42. 已知三个平面 、, a,b 是异面直线, a 与 , , 分别交于 A、B、C 三点, b 与 、 分别交于 D、E、F 三点, 连结 AF 交平面 于 G,连结 CD 交平面 于 H,就四边形 BGEH必为 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_：考号_订_订39. 已知直线 l ,m与平面 , , 满意有 A且 m/l,l /,mB且 lm, m,就可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ C m/且 lmD /且可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_：40. 在棱长为 1 的正方体 ABCD-A B C D中, A C 与平面 ABC
16、D所成的角可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_级班_为11111arctan311 题图可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_装_装_：_A、 6B、3arctan2C 、 3D、43.m、n 为直线 ,、为平面, 给出以下命题 :可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2_假设 m, m, 就;可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_:校外内41.学请修改第 II 卷的文字说明评卷人得分a第 II卷非挑选题二、填空题假设 m, n, m、 n是异面直线 , 就;假设 m, n, m, n , 就;假设m , n m, n, n, 就 n 且 n .其中正
17、确命题序号是.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_已知直线和平面, 试利用上述三个元素并借助于它们之间的第 9 页 共 14 页第 10 页 共 14 页可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_44.已知平面, 直线那么l , m 满意 :,m,l ,lm ,2 求三棱锥 D PAC的体积 ;47.如图,直角梯形 ABCD 中,AB CD , ADAB ,CD2 AB4 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ m; l;.线线AD2 , E 为 CD 的中点,将BCE沿 BE 折起,使得 CODE ,其可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_：可由上述条
18、件可推出的结论有请将你认为正确的结论的序号都填上 .45.已知平面,和直线,给出条件：中点 O 在线段 DE 内.1求证： CO平面 ABED .2问CEO 记为 多大时 ,三棱锥 CAOE 的体积最大 . 最大值为多少 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_号考_订_订 m/. m. m./.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_：级班_装_装_：_ i 当满意条件时,有时,有 m.填所选条件的序号评卷人得分三、解答题m /. ii 当满意条件48. 如图,ABCD是正方形 ,O 是正方形的中心 ,PO面 ABCD,E是 PC的中点 .求证:1PA 平面 BDE2 平面
19、 PAC平面 BDEP可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_46.如图 , 四棱锥 P ABCD的底面 ABCD为矩形 , 且 PA=AD=1,AB=2,E可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_:校学PAB120 ,PBC90 .DCO可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_外内 1 求证 : 平面 PAD平面 PAB ;AB49. 如图,已知四棱台 ABCD A1B1C1D1 的侧棱 AA1 垂直于底面 ABCD,底面 ABCD是边长为 2 的正方形,四边形 A1B1C1D1 是边长为 1 的正方形, DD1=2. I 求证：平面 A1ACC1平面 B1BDD1.
20、第 11 页 共 14 页第 12 页 共 14 页可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_线线_：号考_订_订求四棱台 ABCD - A 1B1C1D1 的体积.A求二面角 B C1C D的余弦值O1CC50. 如下图的几何体是将高为2,底面半径为 1 的直圆柱沿过轴的平面切O2EO2B可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_开后,将其中一半沿切面对右水平平移后得到的A, A , B, B 分别为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_CD , C D , DE , D E 的中点,O , O,O , O分别为 CD , C D ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品
21、_精品资料_：级班_DE , D E 的中点1122可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 1证明： O, A , O, B 四点共面.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_装_装：_12 2设 G 为 AA 中点,延长A O1 到 H ,使得O1 HA O1 证明：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_:校学外内BO2平面 H B G 第 13 页 共 14 页第 14 页 共 14 页可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_参考答案一、单项挑选1. 【答案】 B【解析】该命题就是平行公理,即课本中的公理4,因此该命题是正确的.如图,可编辑资料 - -
22、- 欢迎下载精品_精品资料_直线 a平面, b, c,且 bcA ,就 ab, ac ,即平面内两条可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_直交直线 b , c 都垂直于同一条直线 a ,但 b , c 的位置关系并不是平行另外,b, c 的位置关系也可以是异面,假如把直线b 平移到平面外,此时与 a 的位置关系仍是垂直,但此时, b , c 的位置关系是异面可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_如图, 在正方体ABCDA1 B1C1D1 中,易知A1B1 / 平面ABCD , A1D1 / 平面ABCD ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - -
23、- 欢迎下载精品_精品资料_但 A1B1A1D1A1,因此该命题是错误的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_该命题是线面垂直的性质定理,因此是正确的综上可知、正确2. 【答案】 A3. 【答案】 B4. 【答案】 D【解析】 AD 与 PB在平面 ABC 内的射影 AB 不垂直, A 不成立.又平面 PAB平面PAE,平面 PAB平面 PBC也不成立. BCAD, BC平面 PAD,直线 BC平面PAE也不成立在 Rt PAD中, PA AD 2AB, PDA 45, D 正确5. 【答案】 D6. 【答案】 D【解析】设四棱锥的两组不相邻的侧面的交线为 m、n,直线 m、n 确定
24、了一个平面 . 作与 平行的平面 ,与四棱锥的各个侧面相截, 就截得的四边形必为平行四边形 而这样的平面 有很多多个7. 【答案】 C8. 【答案】连接AC、BD交于 O,连接 OE,因 OESD.所以 AEO 为所求 . 设侧棱长与底面边长都等于 2, 就在 AEO中,OE 1,AO 2 ,AE=2213 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_于是 cosAEO32212 223113 【答案】 C33可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_9. 【答案】 A10. 【答案】 D11. 【答案】 C【解析】取 BC的中点 E,就 AE面 BB1C1C ,w.w.w.k.s
25、.5.u.c.o.m可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_AEDE ,因此 AD 与平面BB C C 所成角即为ADE ,设 ABa ,就 AE3 a ,112可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_DEa 2,即有tanADE3,ADE600 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_12. 【答案】 B13. 【答案】 C14. 【答案】 A【解析】 CD在平面 BCD内, AB是平面 BCD的斜线,由三垂线定理可得A.15. 【答案】 A16. 【答案】 B17. 【答案】 D【解析】可以是平面四边形,也可以是空间四
26、边形,所以正确选项为D.18. 【答案】D【解析】正四棱锥 P ABCD中,PA、PC与底面 ABCD所成角相等,但 PA与 PC相交, A 错.如图 1 正方体中, abc ,满意 a, b,故 B 错.图 2 正方体中,上、下底面为、, a、b 为棱,满意 a？, b？, a b,但,故C错.19. 【答案】【解析】在平面 DAB内过点与直线 BC成 60角的直线共有条,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_故在平面 DAB内过点与直线 BC成 60角的直线共有条.20. 【答案】 D21. 【答案】 D依次画出各选项的示意图：【解析】依次画出各选项的示意图：明显 D不正确,选
27、D22. 【答案】 D【解析】假设此四边形是平面图形,就肯定是矩形假设为空间图形,就为有三个角为直角的空间四边形23. 【答案】 A24. 【答案】 B【解析】过 a 与该点作一平面与平面相交,就交线与 a 平行,那么在平面内过该点的直线中,除这一条直线外,其余的与a 都不平行,所以正确选项为B.25. 【答案】 D【解析】考虑平面外的直线与平面有两种位置关系可得正确选项为D.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_26. 【答案】 C27. 【答案】 A【解析】两条直线都和同一个平面平行,这两条直线三种位置关系都有可能两条直线没有公共点,就这两条直线平行或异面两条直线都和第三条直线垂
28、直,就这两条直线三种位置关系都有可能一条直线和一个平面内很多条直线没有公共点,就这条直线也可在这个平面内28. 【答案】 D29. 【答案】 D【解析】由中位线定理得四边形是平行四边形,再由已知可得相邻两边垂直且相等,所以正确选项为D,即有1又EF ACEF /AC 2GH / 1 AC2EF /GH,EH BD ACBDACBDEFGH ,EFEH, 四边形 EFGH是正方形30. 【答案】 A31. 【答案】 D32. 【答案】 C33. 【答案】 C34. 【答案】 A35. 【答案】 C【解析】 ABC所在小圆面积为16,小圆半径 r O A4,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精
29、品资料_又球体积为5003,4 R335003,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_球半径 R5, OO 3,故三棱锥的高为 PO ROO 8 或 2,应选 C.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_36. 【答案】 D【解析】此题考查了立体几何的线与面、面与面位置关系及直线与平面所成角.过 A 作 AE垂直于 BC交 BC于 E,连结 SE,过 A 作 AF 垂直于 SE交 SE于 F,连 BF,正三角形 ABC, E 为 BC中点, BC AE,SA BC, BC面 SAE, BC AF, AF SE, AF 面 SBC, ABF 为直线 AB 与面 SBC 所成角,
30、由正三角形边长 3,AE3, AS3 SE2 3 , AF3, sinABF32437. 【答案】 B38. 【答案】 D【解析】假设A、 B、C、D 四点不在一个平面内,假如一边3 个,另一边 1 个,适合题意的平面有 4 个.假如每边 2 个,适合题意的平面有3 个,共 7 个假设 A、B、C、D 四点在一个平面内,就距离相等的平面有很多个39. 【答案】 Bm, m,又 lml 40. 【答案】 D可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_二、填空题a41. 【答案】aa /或a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_42. 【答案】平行四边形【解析】由 , a 与 AF 相交于 A 有： BG面 ACF, BG CF,同理有： HECF, BG HE同