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1、精品_精品资料_教案设计第七章 二元一次方程组7.2 二元一次方程组的解法（一）代入消元法育贤中学部谭成张红军一、同学起点分析在学习本节之前,同学已经把握了有理数、整式的运算、一元一次方程等学问,明白了二元一次方程、二元一次方程组等基本概念,具备了进一步学习二元一次方程组解法的基本才能 .二、教案任务分析二元一次方程组的解法是义务训练课程标准北师大版试验教科书八年级（上）第七章二元一次方程组的其次节,本节内容支配了2 个课时完成.本节课为第1 课时 . 基于同学对二元一次方程及二元一次方程组的基本概念懂得的基础上,教科书从实际问题出发,通过引导同学经受自主探究和合作沟通的活动,学习二元一次方程
2、组的解法代入消元法 .代入消元法是解二元一次方程组的基本方法之一,它要求从两个方程中挑选一个系数比较简洁的方程,将它转换成用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式, 然后代入另一个方程,求出这个未知数的值,最终将这个未知数的值代入已变形的那个方程,求出另一个未知数的值. 在求出方程组的解之后,可以对求出的解进行检验,这样可以防止和订正方程变形和运算过程中可能显现的错误.二元一次方程组的解法,其本质思想是消元,体会“化未知为已知”的化归思想.三、教案目标分析1. 教案目标1. 会用代入消元法解二元一次方程组.2. 明白 “消元”思想,初步体会数学争论中“化未知为已知”的化归思想.3. 让同
3、学经受自主探究过程,化未知为已知,从中获得胜利的体验,从而激发同学的学习爱好 .2. 教案重点用代入消元法解二元一次方程组.3. 教案难点在解题过程中体会“消元”思想和“化未知为已知”的化归思想.四、第一课时教案过程：本节课共六个教案环节：第一环节：学问回忆.其次环节：自主合作一及释疑深化一.第三环节：自主合作二及释疑深化二.第四环节：主体提升巩固练习及主体提升PK练习.第五环节：评判小结.第六环节：布置作业.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_第一环节： 学问回忆内容：已知 x-y=3 ,用含 y 的代数式表示 x, 就 x= 已知 3x+2y=14 ,用含 x 的代数式表示y,
4、 就 y= 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_方程组xy3x2 y3的解是（）14可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x3xABy1y1 x4x2CD2 y1y2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_提问你是怎么样得到答案的？意图：由易到难,引出课题,展现学习目标,培育同学养成时时回忆已有学问的习惯,并在回忆的过程中学会摸索和质疑,通过质疑,自然的引出我们要争论和解决的问题 . 成效：通过对已有学问的回忆和摸索,同学既感自然又倍添新颖,有跃跃欲试的心情 . 其次环节：自主合作一及释疑深化一内容：老师引导同学共同
5、回忆上一节课争论的“买门票”问题,让每一小组的 1、2、3 号列一元一次方程, 4、5、6 号列二元一次方程组一元用一元一次方程求解用二元一次方程组求解解：设去了x 个成人,就去了 8 x 个儿童,解：设去了x 个成人,去了 y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_依据题意,得：个儿童 , 依据题意,得：5x+38-y=34xy8,5x3y34.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_观看 : 左右两边有何区分和联系？1. 列二元一次方程组设有两个未知数：x 个成人, y 个儿童 . 列一元一次方程只设了一个未知数： x 个成人,儿童去的个数通过去的总人数与去的成人数相比较,
6、得出8 x 个. 因此 y 应当等于 8 x. 而由二元一次方程组的一个方程x+y=8,依据等式的性质可以推出y=8 x.2. 发觉一元一次方程中5x+38 x=34 与方程组中的其次个方程5x+3y=34 相类似,只需把 5x+3y=34 中的“ y”用“（ 8 x）”代替就转化成了一元一次方程.意图：通过小组合作,发觉同一问题用二元一次方程组和一元一次方程的区分和联系,引导同学发觉了新旧学问之间的联系成效：让同学形成小组合作意识,并对解二元一次方程组的解答思想形成.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_第三环节：自主合作二及释疑深化二内容：阅读课本 P221-222例 1、例 2
7、 并摸索以下问题：1、解方程组的基本思路是什么？2、小组争论解方程组的主要步骤有哪些？xxyy8,2.2 xy5,（ 2）7 x3y20尝试练习（1）.1. 解二元一次方程组的基本思路是消元,把“二元”变为“一元”.2. 解上述方程组的步骤：第一步：在已知方程组的两个方程中挑选一个适当的方程,将它的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来.其次步：把此代数式代入没有变形的另一个方程中,可得一个一元一次方程.第三步：解这个一元一次方程,得到一个未知数的值.第四步：把求得的未知数的值代回到原方程组中的任意一个方程或变形后的方程 一般代入变形后的方程 ,求得另一个未知数的值.第五步：把方程组的解
8、表示出来.第六步：检验 口算或笔算在草稿纸上进行 ,即把求得的解代入每一个方程看是否成立.（提示同学进行检验,即把求出的解代入原方程组,必定使原方程组中的每个方程都同时成立,如不成立,就可知解有问题）留意：用代入消元法解二元一次方程组时,尽量选取一个未知数的系数的肯定值是1的方程进行变形.如未知数的系数的肯定值都不是1,就选取系数的肯定值较小的方程变形.方法：（先让同学独立摸索,然后在同学充分摸索的前提下,进行小组争论,解二元一次方程组的每一个步骤是什么？每一步的目的又是什么？在此基础上让两同学在黑板上展现,其它同学在下面自己独立完成,完成后同桌间相互检查,老师巡察,放手让同学用已经猎取的体会
9、去解决新的问题,发觉同学的闪光点以及存在的问题并适时的加以辅导, 以期同学在解答的过程中领悟“代入消元法”的真实含义和“化归”的数学思想,老师要板书要点,在同学的答题中时留意进行积极评判）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_意图：通过同学自己对比、摸索、合作、发觉,体会“化未知为已知”的化归思想的奇妙,培育同学独立猎取学问的愿望和才能. 充分表达新课标的先学后教理念.成效：通过同学自己的观看、比较、总结出二元一次方程组的解法,从中体会到解方程组中“消元”的本质.第四环节： 主体提升巩固练习内容：解以下二元一次方程组：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1y2 x , x
10、y12 ; 2xy11,xy7.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（再次请两位同学上台展现）意图：进一步熟识解二元一次方程组的基本思路,娴熟解二元一次方程组的基本步骤和过程,并能对二元一次方程组的解进行检验.成效：通过本环节的学习,同学能够独立的运用代入消元法解二元一次方程组.主体提升PK练习可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（1）x 4xy523y65（2）3x4 yx2 y19, 3; 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_意图：对本节学问进行加强练习.成效：通过练习,进一步巩固加强和娴熟了运用代入消元法解二元一次方程组的方法.第五环节：评判小结内容：
11、先小组之间争论,相互沟通总结解二元一次方程组的基本思路是“消元”,即把 “二元”变为“一元”.解二元一次方程组的第一种解法代入消元法,其主要步骤是：将其中的一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来,并代入另一个方程中,从而消去一个未知数,化二元一次方程组为一元一次方程. 解这个一元一次方程,便可得到一个未知数的值,再将所求未知数的值代入变形后的方程,便求出了一对未知数的值 . 即求得了方程组的解 .意图：勉励同学通过本节课的学习,谈谈自己的收成与感受,加深对“温故而知新” 的体会,知道“学而时习之”.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_成效：同学能够在课堂上畅所欲言,并通过自己的归纳总结,进一步巩固了所学学问.第六环节：布置作业同步 P83 P84五、教案反思：1. 引入自然二元一次方程组的解法是学习二元一次方程组的重要内容. 通过把方程写成代数式的形式和上一小节的实际问题,比较一元一次方程的列法和解法,从而自然引入二元一次方程组的代入消元解法 .2. 探究有序回忆一元一次方程的解法,借此探究二元一次方程组的解法,让同学先学,老师再依据问题讲解新课,充分发挥小组合作学习的优势,使得同学的探究有了很好的认知基础, 探究显得非常自然流畅,课堂成效很好,同学撑握的也很好.可编辑资料 - - - 欢迎下载