《2022年数列高考知识点归纳 2.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年数列高考知识点归纳 2.docx（36页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精品_精品资料_数列高考学问点大扫描数列基本概念数列是一种特殊函数, 对于数列这种特殊函数, 着重争论它的定义域、 值域、 增减性和最值等方面的性质, 依据这些性质将数列分类：依定义域分为：有穷数列、无穷数列.依值域分为：有界数列和无界数列.依增减性分为递增数列、递减数列和摇摆数列.数列的表示方法：列表法、图象法、解析法（通项公式法及递推关系法）.数列通项： anf n可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2、等差数列1、定义当 nN , 且 n2 时,总有an 1and , d常 , d 叫公差.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_
2、精品资料_2、通项公式ana1n1) d可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1） 、从函数角度看andna1d 是 n 的一次函数,其图象是以点1,a1为端点 ,斜率为 d 斜线上一些可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_孤立点.2） 、从变形角度看anan n1d ,即可从两个不同方向熟悉同一数列,公差为相反数.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_又 ana1n1d , ama1 m1) d ,可编辑资料 - - -
3、 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_相减得 anamnmd ,即 anamnmd .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_如 nm,就以am 为第一项,an 是第 n-m+1 项,公差为 d.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_如 nn ,求 Sn+m的值.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 思路 Sn , Sm , Sm n 下标存在关系： m+n=m+n, 这与通项性质mnpqamana paq 是否有关？可编辑资料 -
4、- - 欢迎下载精品_精品资料_ 解题 由 Sn=a,S m=Sn+a n+1 +an+2+ +am=b得 a n+1 +an+2+ +am =b-a,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_即an 12am mnba ,得an 1amba2mn可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由n+1+m=1+n+m,得 an+1+am=a1+am+n可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_故 Sm na1am 2n mnan 12am mnba mmnn.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 请你试试 1 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1、在等
5、差数列 a n 中, S615 , S955 ,求S15.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2、在等差数列 a n 中, S31 , S93 ,求S12.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_第 3 变已知已知前 n 项和及前 2n 项和,如何求前 3n 项和可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 变题 3在等差数列 a n 中,S1020 , S2040 ,求 S30可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 思路 由 S10 , S20 , S30 查找S
6、10 , S20S10 , S30S20 之间的关系.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解 题 设 数 列 a n公 差 为d,S10a1a2a10 ,S20S10a11a12a 20,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_S30S20a21a22a30 , S20S10 S101010d , S30S20 S20S10 1010d ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所 以S10 , S20S10 , S30S2
7、0成 等 差 数 列 , 公 差 100d,于 是2 S20S10 S10 S30S20 , 得可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_S303S20S10 32060 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 收成 1 、在等差数列a n 中,S10 , S20S10 , S30S20 成等差数列,即a1a2a10 , a11a12a20 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a21a22a30 ,成等差数列,且S303
8、S20S10 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3、 可推广为S5n5 S3nS2n , S7n7 S4nS3n ,S2 k1 n2k1SknSk-1n .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_请你试试 1 4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1、在等差数列 a n 中, a1a23 , a3a46 ,求a7a8可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2、在等差数列 a n 中, a1a2a1010 , a11a12a2020 ,求a31a32a40可
9、编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3、在等差数列 a n 中,S1020 , S2030 ,求 S50 及 S100 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4、数列 a n 中, Sna , S2nb ,求S3n .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5、等差数列 a n 共有 3k 项,前 2k 项和S2k25,后 2k 项和S2k75 ,求中间 k 项和 S中 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2
10、第 4 变 迁移变换 重视 Sx=Ax +Bx 的应用2 变题 4在等差数列 a n 中, Sn=m, Sm=n,mn ,求 Sn+m的值.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 思路 等差数列前 n 项和公式是关于 n 的二次函数,如所求问题与a1, d无关时,常设为 S=An +Bn 形式.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 解题 由已知可设Sn=An +Bn=mSm=Am+Bm=n ,两式相减 ,得An+mn-m+Bn-m=m-n ,又 mn ,所以AnmB1,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_m n得SAmn2Bmnmn AmnB mn .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 收成 “整体代换”设而不求,可以使解题过程优化. 请你试试 1 5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1、 在等差数列 a n 中,S1284 ,