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1、精品_精品资料_教案目标第七章 二元一次方程组7.1 二元一次方程组可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1. 明白二元一次方程,二元一次方程组和它的一个解含义.会检验一对对数是不是某个二元一次方程组的解.2. 激发同学学习新知的希望和爱好.教案重点1. 设两个未知数列方程.2. 检验一对数是不是某个二元一次方程组的解.教案难点方程组的一个解的含义.教案过程一、创设问题情境.问题：小亮家今年 1 月份的水费和自然气费共 46.4 元,其中水费比自然气费多 5.6 元,这个月共用了 13 吨水, 12 立方 M 自然气.你能算出 1 吨水费多少元. 1 立方 M 自然气费多少元吗？二、
2、建立模型.1. 填空：如设小亮家 1 月份总水费为 x 元,就自然气费为元.可列一元一次方程为做好后沟通,并说出是怎样想的？2. 想一想,是否有其它方法？（引导同学设两个未知数）.设小亮家 1 月份的水费为 x 元,自然气为 y 元.列出满意题意的方程, 并说明理由.仍有没有其他方法？3 .此题中,设一个未知数列方程和设两个未知数列方程哪能个更简洁？ 三、说明.y46. 4xy5.6 13x12y46.4,13x12y5.61. 察此列方程. x说一说它们有什么特点？讲二元一次方程概念.2. 二元一次方程组的概念.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x3. 检查y1x45.4y0x
3、46.4y0.1x46.3y100200可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_是否满意方程 xy46.4 .简要说明二元一次方程的解.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4. 分别检查x26xy20.4y145.4是否适合方程组xy46.4xy5.6中的每一可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_个方程？讲方程组的一个解的概念.强调方程组的解是相关的一组未知数的值.这些值是相互联系的.而且要满意方程组中的每一个方程,写的时候也要象写方程组一样用括起来.5. 解方程组的概念.四、练习.1. P23练习题.2. P24习题 2.1B 组题.五、小结.通过本节课学习你学
4、到了什么？ 六、作业.P23 习题 2.1A 组题.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_教案目标7.2 二元一次方程组的解法7.2.1 代入消元法可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1. 明白解方程组的基本思想是消元.2. 明白代入法是消元的一种方法.3. 会用代入法解二元一次方程组.4. 培育思维的敏捷性,增强学好数学的信心.教案重点用代入法解二元一次方程组消元过程.教案难点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_敏捷消元使运算简便.教案过程一、引入本课.接上节课问题,写出所得一元一次方程及二元一次方程组提问怎样解二元一次方程组？二、探究.比较此列二元一次方程
5、组和一元一次方程,找出它们之间的联系.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ xx5.646.4xy46.4xy5.61） x2x5.646.4与xy46.4 比可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_较可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_xy46.4中的y就是x5.6 ,而由（ 2）可得 yx5.6 （ 3）.把（ 3）代可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_入（ 1）.可得一元一次方程.想一想此题是否有其它解法？ 争论：解二元一次方程组基本想法是什么？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例 1：解方程组5xy9 1y3x12可编辑资料
6、- - - 欢迎下载精品_精品资料_争论：怎样消去一个未知数？ 解出此题并检验.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例 2：解方程组2x3 y0 15x7 y12可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_争论：与例 1 比较此题中是否有与 y3 x1 类似的方程？怎样解此题？同学完成解题过程.草稿纸上检验所得结果.简要概括本课中解二元一次方程组的基本想法,基本步骤.介绍代入消元法.（简称代入法）三、练习P27.练习题.四、小结本节课你有什么收成？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_五、作业习题 2.2A 组第 1 题.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料
7、_教案目标7.2.2 加减消元法（ 1）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1. 进一步懂得解方程组的消元思想.知道消元的另一途径是加减法.2. 会用加沽法解能直接相加（减）消去未知当数的特别方程组.3. 培育创新意识,让同学感受到“简洁美”.教案重点依据方程组特点用加减消元法解方程组.教案难点加减消元法的引入.教案过程一、探究引入.如何解方程组？2x2x5 y3y9117 21. 用代入法解（消 x）,指名板演,解完后摸索：2. 在由（ 1）或（ 2）算用 y 的代数或表示 x 时要除以 x 系数 2.代入另一方程时又要乘以系数 2.是否可以简洁一些？用“整体代换”思想把 2x
8、作一个未知当选消元求解.3. 仍有没有更简洁的解法.引导同学用（ 1）（ 2）消去 x 求解.提问：（ 1）两方程相减依据是什么？（等式性质）（2）目的是什么 .（消去 x）.比较解决此问题的 3 种方法,观看方法 3 与方法 1、2 的差别引入本课.新课1争论以下各方程组怎样消元最简便.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 1）0.5xy40.5x3y86x3y9（2）7x3y10可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3mn60（ 3）4mn403x（4）3x4y102 y4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料
9、_2. 例 1.解方程组7x3y12x3y8提问：怎样消元？ 同学解此方程组.3. 例 2.解方程组2x3y93x3 y11争论：怎样消元解此方程组最简便.同学解此方程组.检验.争论：以上例题中,被消去的未知数的系数有什么特点？ 练习.1P32 练习题（ 1）、（ 2）、（ 4）.2. 解方程组mn53mn1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3. 已知 2x3 y525x3y20 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_求 x、y 的值.小结.通过本课学习,你有何收成？ 作业.P33 习题 2-2A 组第 2 题（ 1）、（ 2）.B 组第 2 题.可编辑资料 - -
10、- 欢迎下载精品_精品资料_教案目标7.2.2 加减消元法（ 2）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1. 会用加减法解一般的二元一次方程组.2. 进一步懂得解方程组的消元思想,渗透转化思想.3. 增强克服困难的勇力,提高学习爱好.教案重点把方程组变形后用加减法消元.教案难点依据方程组特点对方程组变形.教案过程一、复习引入用加减消元法解方程组.5x4 y185x4 y2二、新课.1. 摸索如何解方程组（用加减法）.2x3 y116x5 y9先观看方程组中每个方程x 的系数, y 的系数,是否有一个相等.或互为相反数？能否通过变形化成某个未知数的系数相等,或互为相反数？怎样变形.同学
11、解方程组.2. 例 1.解方程组3x4 y84 x3y1摸索：能否使两个方程中x（或 y）的系数相等（或互为相反数）了？ 同学争论,小组合作解方程组.提问：用加减消元法解方程组有哪些基本步骤？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_三、练习.1P40 练习题（ 3）、（ 5）、（ 6）.2分别用加减法,代入法解方程组.5x3y2x4 y130四、小结.解二元一次方程组的加减法,代入法有何异同？ 五、作业.P33.习题 2.2A 组第 2 题（ 3） （ 6）.B 组第 1 题.选作：阅读信息时代小窗口,高斯消去法.后记：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_教案目标7.3 二
12、元一次方程组的应用（ 1）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1. 会列出二元一次方程组解简洁应用题,并能检验结果的合理性.2. 知道二元一次方程组是反映现实世界量之间相等关系的一种有效的数学模型.3. 引导同学关注身边的数学,渗透将来未知转达化为已知的辩证思想.教案重点1. 列二元一次方程组解简洁问题.2. 完全懂得题意教案难点找等量关系列二元一次方程组.教案过程一、情境引入.小刚与小玲一起在水果店买水果,小刚买了3 千克苹果, 2 千克梨, 共花了 18.8 元.小玲买了 2 千克苹果, 3 千克梨,共花了 18.2 元.回家可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_路上
13、,他们遇上了好伴侣小军,小军问苹果、梨各多少钱1 千克？他们不讲,只讲各自买的几千克水果和总共的钱,要小军猜.聪慧的同学们,小军能猜出来吗？ 二、建立模型.1. 怎样设未知数？2. 找此题等量关系？从哪句话中找到的？3. 列方程组.4. 解方程组.5. 检验写答案.摸索：怎样用一元一次方程求解？比较用一元一次方程求解,用二元一次方程组求解谁更简洁？ 三、练习.1. 依据问题建立二元一次方程组.（ 1）甲、乙两数和是 40 差是 6,求这两数.b4 y 2a b（2）80 班共有 64 名同学,其中男生比女生多8 人,求这个班男生人数,女生人数.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（
14、 3）已知关于求 x、y 的方程,3x 3a4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_是二元一次方程.求 a、b 的值.2. P38练习第 1 题.四、小结.小组争论：列二元一次方程组解应用题有哪些基本步骤？ 五、作业.P42.习题 2.3A 组第 1 题.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_教案目标7.3 二元一次方程组的应用（ 2）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1. 会列二元一次方程组解简洁的应用题并能检验结果的合理性.2. 提高分析问题、解决问题的才能.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3. 体会数学的应用价值.教案重点依据实际问题列二
15、元一次方程组.教案难点1. 找实际问题中的相等关系.2. 完全懂得题意.教案过程一、引入.本节课我们连续学习用二元一次方程组解决简洁实际问题.二、新课.例1.小琴去县城,要经过外祖母家,头一天下午从她家走到个祖母家里,其次天上午,从外外祖母家动身匀速前进,走了2 小时、 5 小时后,离她自己家分别为13 千 M、25 千 M.你能算出她的速度吗？仍能算出她家与外祖母家相距多远吗？探究： 1. 你能画线段表示此题的数量关系吗？ 2填空：（用含 S、V 的代数式表示）设小琴速度是 V 千 M/时,她家与外祖母家相距S 千M,其次天她走 2 小时趟的路程是千 M.此时她离家距离是千 M .她走 5
16、小时走的路程是千可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_M,此时她离家的距离是3列方程组.4. 解方程组.5. 检验写出答案. 争论：此题是否仍有其它解法？三、练习.1. 建立方程模型. 千 M.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（1） 两在相距 280 千 M,一般顺流航行需 14 小时,逆流航行需 20 小时,求船在静水中速度,水流的速度.（2） 420 个零件由甲、乙两人制造.甲先做 2 天后,乙加入合作再做可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2 天完成,乙先做 2 天,甲加入合作,仍需 3 天完成.问：甲、乙每天各做多少个零件？2. P38练习第 2
17、题.3. 小组合作编应用题：两个写一方程组,另两人依据方程组编应用题.四、小结.本节课你有何收成？ 五、作业.P42 2 后记.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_教案目标7.3 二元一次方程组的应用（ 3）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1. 会列二元一次方程组解简洁应用题.2. 提高分析问题解决问题才能.3. 进一步渗透数学建模思想,培育坚强不拔的意志.教案重点依据实际问题列二元一次方程组.教案难点1. 完全把握题意.2. 找等量关系.教案过程一、引入.生活中到处有数学,就连住的的方也不例外,引出P38“动脑筋” 问题.二、新课.1. 同学完成 P39-40“动
18、脑筋”的有关问题,完成相互检查.找出错误及缘由,同学解决不了的可举手问老师.2例 1. P40例 2.同学读题回答：（1） ）有哪几咱可用原料？原料和配制的成品的百分比各是多可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_少？此题求什么？（2） ）争论：此题中包含哪两个等量关系？ 设未知数,列方程组.摸索：怎样解出方程组？较复杂的方程能否化简？ 同学解出方程,检验,写出答案.三、练习.1. 建立方程组.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（1） ）两只水管同时开放时过11 小时可将一个容积为60M3 的水池注3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_满.如甲管单独开放1 小
19、时,再单独开放乙水管1 小时,只能注6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_满水池的1 .问每只水管每小时出水多少M 3.3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（2） 两块合金,一块含金 95%,另一块含金 80%,将它们与 2 克纯金可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_熔合得到含金2. P42.练习题.906 的新合金 25 克,运算原先两块合金的重量.1000可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习有困难的同学可争论完成.四、小结.争论：列二元一次方程组解应用题基本步骤是什么？哪一步（几步）最关键？五、作业.P43.习题 2.3A 组第 3.4
20、 题.选作 B 组题.小结与复习教案目标1. 使同学对方程、方程组的概念有进一步懂得.2. 把握解一次方程组的基本思想,基本方法.敏捷选用代入法或加减法解方程组.3. 会列二元一次方程组解简洁应用题.4. 提高概括才能,归纳才能.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5. 培育思维敏捷性,提高学习爱好.教案重、难点1. 依据方程组特点先合适方法求解使运算简便.2. 培育思维敏捷性.教案过程一、概括本章主要内容.（概念,基本思想,基本方法等） 二、例题.例2.以下各方程组怎样求解最简便.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4x3 y9（1）yx13xy9（ 2）2xy6可编
21、辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6xy7（3） （3）3xy22 x5y12（4） ）3x2 y7可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_对（ 3）（ 4）老师不给出统一答案.例3.争论：不解方程组,观看以下方程组是否有解.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2x（1）2xy12x（ 2）y24xy12 y46x3y3（3）4 x2y4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例4.观看以下方程组是否有唯独解？你认为有几个解.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（1）2xy14x2 y2（2）x3y102x6 y20可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例 4. P46.C组第 3 题.此列虽是二元二次方程组,但仍可用加减法转化为一元一次方程.三、练习.复习题二 .A 组第 1.（4）、（ 5）、（ 6）.3 题C组第 1、2 题.四、小结.本节课你有何收成？ 五、作业.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_复习题二 .A 组第 1、（ 1）、（ 2）、（ 3）.2、4 题.选作 B 组题.可编辑资料 - - - 欢迎下载