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1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载第七章二元一次方程组班级姓名一、挑选题：（每题4 分，共 32 分）1 方程 2x+y=7 的正整数解有（） A 一组B二组 C三组 D四组2当与都是方程ax+3y=b 的解时， a， b 的值为（）A a=3， b= 1B a= 21， b= 6C a=1， b= 6D a=21， b=4 3已知 a 是一位数， b 是两位数，将a 放在 b 的左边，所得的三位数是（） A abB a+bC 10a+bD 100a+b44 辆板车和5 辆卡车一次能运27 吨货， 10 辆板车和3 车卡车
2、一次能运货20 吨， 设每辆板车每次可运x吨货，每辆卡车每次能运y 吨货，就可列方程组（）ABCD5一套试卷共25 道题，如做对一题得4 分，不做或做错一题扣1 分，小李做完此试卷后，得70 分，就他做对了（）A 18 题B 17 题C 19 题D 20 题6假如方程组有许多组解，就b 的值是（）A 1B 2C 4D 47一个两位数的十位数字与个位数字之和是7，假如把这个两位数加上45，那么恰好成为把个位数字和十位数字对调后组成的数，那么这个两位数是（）A 16B 25C 52D 618假如方程组的解与方程组的解相同，就a， b 的值是（）ABCD 二、填空题：（每题4 分，共 40 分）9已
3、知是关于 x ， y 的二元一次方程，就a=n4210已知 2x 6y=7，用含 x 的代数式表示y 的式子是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结11如 3xm1与 2x y是同类项，就m=， n=可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结y12已知 |3y+2x+2|+ （ x+2y 5） 2=0，就 x=， y=13母亲节那天，许多同学给妈妈预备了鲜花和礼盒从图中信息可知一束鲜花的价格是元可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 16 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 -
4、- - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载14如直线y= x+a 和直线 y=x+6 的交点坐标为（m， 8），就 a+b=15小明现有5 分、 2 分的硬币各如干枚，共6 角 7 分设 5 分硬币有x 枚， 2 分硬币有y 枚，可列方程为， x 最大值为16在方程kx 2y=7 中，假如是它的一个解，就k=17方程组的解也是方程2x+3y=6 的解，就k 的值为18如一次函数y=3x 5 与 y=2x+7 的交点 P 坐标为（ 12，31），就方程组的解为 三、运算题：本大题共6 小题，共48 分，解答应写出必要
5、的运算过程、推演步骤或文字说明19（ 12 分）解方程组：（ 1）（ 2）（ 3）（用图象法解）20如下列图，求直线l 1、l 2 的交点坐标可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 16 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载21某天，一蔬菜经营户用60 元钱从蔬菜批发市场批了西红柿和豆角共40 到菜市场去卖，西红柿和豆角这天的批发价与零售价如下表所示：问：他当天卖完这些西
6、红柿和豆角能赚多少钱？品名西红柿豆角批发价（单位：元/kg ）1.21.6零售价（单位：元/kg ）1.82.522用白铁皮做罐头盒，每张铁片可制盒身16 个或制盒底43 个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有 150 张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以正好制成整套罐头盒？23直角坐标系中有两条直线：y=， y=+6，它们的交点为P，第一条直线交x 轴于点 A，其次条直线交x 轴于点 B（ 1）求 A、 B 两点坐标。（ 2）用图象法解方程组（ 3）求 PAB的面积24某通讯器材公司销售一种市场需求较大的新型通讯产品，已知每件产品的进价为40 元，每年销售该产品的总开支（不含进价
7、）总计120 万元，在销售过程中发觉，年销售量y（万件）与销售单价x（元）之间存在如下列图的一次函数关系（ 1）求 y 关于 x 的函数关系。（ 2）试写出该公司销售该种产品的年获利W（万元）关于销售单价 x（元）的函数关系式（年获利=年销售额年销售产品总进价年总开支）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 16 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载第 5 章 二元一次方
8、程组参考答案与试题解析一、挑选题：本大题共8 小题，每道题4 分，共 32 分，在每道题给出的四个选项中，只有哪一项符合题目要求的1方程 2x+y=7 的正整数解有（）A一组 B 二组 C三组 D四组【考点】解二元一次方程【专题】运算题【分析】求方程2x+y=7 的正整数解，可先令x=1， 2， 3，然后求出b 的值即可【解答】解：由方程2x+y=7 ，要求其正整数解，令 x=1 ，代入得： y=5，令 x=2 ，代入得： y=3， 令 x=3 ，代入得： y=1故满意题意的正整数解有三组应选 C【点评】此题考查明白二元一次方程，属于基础题，关键是先给出其中一个的值，代入求对应的值2当与都是方
9、程ax+3y=b 的解时， a， b 的值为（）A a=3， b= 1B a= 21， b= 6C a=1， b= 6D a=21， b=4【考点】二元一次方程的解【分析】把与代入方程即可得到一个关于a、b 的方程组即可求解【解答】解：依据题意得：，解得：应选 B【点评】此题考查了方程组的解的定义，懂得定义是关键可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 16 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - -
10、- -学习必备欢迎下载3已知 a 是一位数， b 是两位数，将a 放在 b 的左边，所得的三位数是（）A abB a+bC 10a+bD 100a+b【考点】列代数式【分析】 a 放在左边，就a 在百位上，据此即可表示出这个三位数【解答】解：a 放在左边，就a 在百位上，因而所得的数是：100a+b 应选 D【点评】此题考查了利用代数式表示一个数，关键是正确确定a 是百位上的数字44 辆板车和5 辆卡车一次能运27 吨货， 10 辆板车和3 车卡车一次能运货20 吨， 设每辆板车每次可运x吨货，每辆卡车每次能运y 吨货，就可列方程组（）ABCD 【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组【专题】工
11、程问题【分析】此题中的等量关系为：4辆板车运货量+5 辆卡车运货量=27 吨。 10 辆板车运货量 +3 辆卡车运货量 =20 吨依据相等关系就可设未知数列出方程【解答】解：依据4 辆板车运货量+5 辆卡车运货量 =27 吨，得方程4x+5y=27 。依据 10 辆板车运货量 +3 辆卡车运货量=20 吨，得方程10x+3y=20 可列方程组为应选： C【点评】由关键性词语“4辆板车和5 辆卡车一次能运27 吨货”，“ 10 辆板车和3 车卡车一次能运货20吨”，找到等量关系是解决此题的关键5一套试卷共25 道题，如做对一题得4 分，不做或做错一题扣1 分，小李做完此试卷后，得70 分，就他做
12、对了（）A 18 题B 17 题 C 19 题 D 20 题【考点】二元一次方程组的应用可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 16 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载【专题】应用题【分析】设做对x 道题，不做或做错y 道题，依据试题数量及小李的得分，可得出方程组，解出即可【解答】解：设做对x 道题，不做或做错y 道题，由题意得，解得：即他做对了19 道题应选 C【点评
13、】此题考查了二元一次方程组的应用，利用二元一次方程组求解的应用题一般情形下题中要给出2个等量关系，精确的找到等量关系并用方程组表示出来是解题的关键6假如方程组有许多组解，就b 的值是（）A 1B 2C 4D 4【考点】二元一次方程组的解【专题】运算题【分析】依据方程组有许多组解得到两方程为同一个方程，即可求出b 的值【解答】解：依据题意得：b=4 应选 C【点评】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值7一个两位数的十位数字与个位数字之和是7，假如把这个两位数加上45，那么恰好成为把个位数字和十位数字对调后组成的数，那么这个两位数是（）A 16B 25C
14、52D 61【考点】二元一次方程组的应用【专题】数字问题【分析】 这是一道数字问题的应用题，等量关系有两个， 即十位数字与个位数字之和等于7，原两位数 +45=新两位数，依据这两个等量关系列出方程组【解答】解：设个位数字为a，十位数字为b，就这个两位数是（10b+a）， 由题意，得，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页，共 16 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载解得所以
15、这个两位数是：10 1+6=16应选 A【点评】此题的关键是把握两位数的表示方法8假如方程组的解与方程组的解相同，就a， b 的值是（）ABCD【考点】同解方程组【分析】由于两个方程组的解相同，所以这个相同的解是，把代入方程中其余两个方程，得关于 a、b 的方程组，解答即可【解答】解：由于两个方程组的解相同，所以这个相同的解是，把代入方程中其余两个方程得，解得应选 B【点评】此题考查了对方程组解的懂得，另外此题仍有一巧方法，把两个方程相加得7a+7b=7， a+b=1，只有答案B满意此条件，因此选B二、填空题：本大题共10 小题，每道题4 分，共 40 分，把答案填写在题中横线上9已知是关于
16、x ， y 的二元一次方程，就a=【考点】二元一次方程的定义【专题】运算题【分析】二元一次方程满意的条件：含有2 个未知数，未知数的项的次数是1 的整式方程【解答】解：依据题意，得，解 得 ， a=2。 故答案是：2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页，共 16 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载【点评】主要考查二元一次方程的概念，要求熟识二元一次方程的形式及其特点：含有
17、2 个未知数，未知数的项的次数是1 的整式方程10已知 2x 6y=7，用含 x 的代数式表示y 的式子是【考点】解二元一次方程【专题】运算题【分析】将x 看做已知数，求出y 即可【解答】解：2x 6y=7，变形得： y=故答案为： y=【点评】此题考查明白二元一次方程，解题的关键是将x 看做已知数， y 看做未知数11如 3x m 1y4 与 2x2yn 是同类项，就m=， n=【考点】解一元一次方程。同类项【专题】运算题【分析】依据同类项的定义列出方程，求出方程的解即可得到m与 n 的值【解答】解：依据题意得：m1=2， n=4，解得： m=3， n=4故答案为： 3。 4【点评】此题考查
18、明白一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解12已知 |3y+2x+2|+ （ x+2y 5） 2=0，就 x=， y=【考点】解二元一次方程组。非负数的性质：肯定值。非负数的性质：偶次方【专题】运算题【分析】依据几个非负数和得性质得到，再利用2 可求出 y ，然后利用代入法求出 y 得值【解答】解：依据题意得，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 8 页，共 16 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 -
19、- - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载 2 得 3y 4y+2+10=0， 解得 y=12，把 y=12 代入得x+24 5=0，解得 x= 19故答案为 19， 12【点评】此题考查明白二元一次方程组：利用代入消元法或加减消元法把二元一次化为一元一次方程求解也考查了非负数得性质13母亲节那天，许多同学给妈妈预备了鲜花和礼盒从图中信息可知一束鲜花的价格是元【考点】二元一次方程组的应用【分析】此题可设一束鲜花x 元，一个礼盒y 元，由图示可列方程组求解【解答】解：设一束鲜花x 元，一个礼盒y 元，由题意可知：，解得，所以一束鲜花15 元故填 15【点评】此类题目属于数形结合，
20、需认真分析图形，然后利用方程组即可解决问题14如直线y= x+a 和直线 y=x+6 的交点坐标为（m， 8），就 a+b=【考点】两条直线相交或平行问题【专题】运算题【分析】直接把（m， 8）代入两个解析式分别用m表示 a 和 b，然后运算a+b 即可【解答】解：把（m， 8）分别代入y= x+a 和 y=x+b 得 m+a=8， m+b=8所以 a=8+m， b=8 m， 所以 a+b=16故答案为16可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 9 页，共 16 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - -
21、- 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载【点评】此题考查了两直线平行或相交的问题：直线y=k1x+b1（ k 1 0）和直线 y=k 2x+b 2（k 2 0）平行，就 k1 =k2。如直线y=k 1x+b 1（ k 1 0）和直线y=k2x+b2（ k2 0）相交，就交点坐标满意两函数的解析式15小明现有5 分、 2 分的硬币各如干枚，共6 角 7 分设 5 分硬币有x 枚， 2 分硬币有y 枚，可列方程为， x 最大值为【考点】二元一次方程的应用【分析】先设5 分硬币有x 枚， 2 分硬币有 y 枚，依据有5 分
22、、 2 分的硬币各如干枚，共6 角 7 分，列出方程，再依据 0， x 只能取整数，即可求出x 的最大值【解答】解：设5 分硬币有x 枚， 2 分硬币有y 枚，依据题意可列方程为：5x+2y=67 。 y=，0，x， x 只能取整数， x 最大值为13故答案为： 5x+2y=67 ， 13【点评】此题考查了二元一次方程的应用，解题的关键是读懂题意，找出题目中的数量关系，列出方程，留意 x ， y 只能取整数16在方程kx 2y=7 中，假如是它的一个解，就k=【考点】二元一次方程的解【分析】把代入方程得到一个关于k 的方程，即可求得k 的值【解答】解：把代入方程得：3k+2=7， 解得： k=
23、故答案是：【点评】此题考查了方程的解的定义，懂得定义是关键可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 10 页，共 16 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载17方程组的解也是方程2x+3y=6 的解，就k 的值为【考点】二元一次方程组的解。二元一次方程的解【专题】运算题【分析】将k 看做已知数，表示出x 与 y，代入方程2x+3y=6 中即可求出k 的值【解答】解：方程组解得：x=7k
24、 ， y= 2k，代入方程2x+3y=6 得： 14k 6k=6，解得： k= 故答案为：【点评】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值18如一次函数y=3x 5 与 y=2x+7 的交点 P 坐标为（ 12，31），就方程组的解为【考点】一次函数与二元一次方程（组）【分析】此题依据一次函数和二元一次方程组的关系即可直接求出方程组的解【解答】解：一次函数y=3x 5 与 y=2x+7 的交点 P 坐标为（ 12， 31），依据一次函数和二元一次方程组的关系可知一次函数y=3x 5 与 y=2x+7 的交点坐标正好是它们组成的方程组的解，方程组的解为故答案
25、为：【点评】此题主要考查了一次函数和二元一次方程组的关系，解题时要留意一次函数的交点坐标正好是它们组成的方程组的解三、运算题：本大题共6 小题，共48 分，解答应写出必要的运算过程、推演步骤或文字说明19（ 12 分）解方程组：（ 1）（ 2）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 11 页，共 16 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载（ 3）（用图象法解）【考点】一次函数与二元一
26、次方程（组）。解二元一次方程组【分析】（ 1）第一把2，再减可消去未知数x ，解方程可得y 的值，然后再求出x 的值即可。（ 2）第一把变形为3x2y=8， 再用 +可消去未知数y，解方程可得x 的值， 进而得到方程组的解。（ 3）第一在平面直角坐标系中画出两个函数的图象，两函数图象的交点就是方程组的解【解答】解：（1）， 2 得： 2x+ 8y=26，得： 5y=10 ， 解得 y=2 ，把 y=2 代入得： x+8=13，解得： x=5，。（ 2），由得： 3x2y=8， +得： x=3，把 x=3 代入得： y=，方程组的解为。（ 3）在平面直角坐标系中画y=2x 和 2x+y=4 ，两
27、直线交于点（1， 2）点，方程组的解为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 12 页，共 16 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载【点评】此题主要考查明白方程组，关键是正确把握加减消元的思想20如下列图，求直线l 1、l 2 的交点坐标【考点】一次函数与二元一次方程（组）【分析】求两条直线的交点，要先依据待定系数法确定两条直线的函数式，从而得出【解答】解：由图象可知l 1 过（
28、0，5）和（ 5， 0）两点 l 2 过（ 2， 0）和（ 0， 1）依据待定系数法可得出l 1 的解析式应当是：y= x+5 ， l 2 的解析式应当是：y=x+1 ，两直线的交点满意方程组，解得：直线 l 1、l 2 的交点坐标（，）【点评】此题可用待定系数法来确定两条直线的解析式，再联立求得交点的坐标可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 13 页，共 16 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - -
29、-学习必备欢迎下载21某天，一蔬菜经营户用60 元钱从蔬菜批发市场批了西红柿和豆角共40 到菜市场去卖，西红柿和豆角这天的批发价与零售价如下表所示：问：他当天卖完这些西红柿和豆角能赚多少钱？品名西红柿豆角批发价（单位：元/kg ）1.21.6零售价（单位：元/kg ）1.82.5【考点】二元一次方程组的应用【专题】图表型【分析】 通过懂得题意可知此题的两个等量关系，西红柿的重量 +豆角的重量 =40，1.2 西红柿的重量+1.6豆角的重量=60，依据这两个等量关系可列出方程组【解答】解：设西红柿的重量是xkg ，豆角的重量是ykg ，依题意有解得10（ 1.8 1.2 ） +30（ 2.5 1
30、.6 ） =33（元）答：他当天卖完这些西红柿和豆角能赚33 元【点评】留意要先求出西红柿和豆角的重量，再运算利润22用白铁皮做罐头盒，每张铁片可制盒身16 个或制盒底43 个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有 150 张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以正好制成整套罐头盒？【考点】一元一次方程的应用【专题】应用题【分析】设x 张制盒身，就可用（150 x）张制盒底，那么盒身有16x 个，盒底有43（ 150x ）个，然后依据一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒就可以列出方程，解方程就可以解决问题【解答】解：设x 张制盒身，就可用（150 x ）张制盒底，列方程得： 2 16x=43
31、 （ 150 x），解方程得： x=86 答：用 86 张制盒身， 64 张制盒底，可以正好制成整套罐头盒【点评】解题关键是要读懂题目的意思，依据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 14 页，共 16 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载23直角坐标系中有两条直线：y=， y=+6，它们的交点为P，第一条直线交x 轴于点 A，
32、其次条直线交x 轴于点 B（ 1）求 A、 B 两点坐标。（ 2）用图象法解方程组（ 3）求 PAB的面积【考点】一次函数与二元一次方程（组）【分析】（ 1）分别令y=0 ，求出 x 的值即可得到点A、B 的坐标，（ 2）建立平面直角坐标系，然后作出两直线，交点坐标即为方程组的解。（ 3）求出 AB 的长，再利用三角形的面积公式列式运算即可得解【解答】解：（1）令 y=0 ，就=0， 解得 x= 3，所以点 A 的坐标为（ 3， 0），令+6=0， 解得 x=4 ，所以，点B的坐标为（ 4， 0）。（ 2）如下列图，方程组的解是。（ 3） AB=4（ 3）=4+3=7， PAB的面积 = 7
33、3=可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 15 页，共 16 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载【点评】此题要求利用图象求解各问题，先画函数图象，依据图象观看，得出结论要认真体会一次函数与方程组之间的关系24某通讯器材公司销售一种市场需求较大的新型通讯产品，已知每件产品的进价为40 元，每年销售该产品的总开支（不含进价）总计120 万元，在销售过程中发觉，年销售量y（万件）与销售
34、单价x（元）之间存在如下列图的一次函数关系（ 1）求 y 关于 x 的函数关系。（ 2）试写出该公司销售该种产品的年获利W（万元）关于销售单价x （元）的函数关系式（年获利=年销售额年销售产品总进价年总开支）【考点】二次函数的应用【分析】（ 1）设直线为y=kx+b ，把已知坐标代入求出k， b 的值后可求出函数解析式。（ 2）依据题意可知W=yx 40y 120，把 x=100 代入解析式即可。【解答】解：（1）设 y=kx+b （ k 0），它过点（ 60， 5），（ 80，4），解得：， y=x+8 。（ 2） W=yx 40y 120=（x+8 ）（ x 40） 120=x2+10x 440可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 16 页，共 16 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载