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1、精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -导数概念说课稿一、教材分析导数的概念是高中新教材人教A 版选修 2-2 第一章 1.1.2 的内容 ,是在同学学习了物理的平均速度和瞬时速度的背景下,以及前节课所学的平均变化率基础上,阐述了平均变化率和瞬时变化率的关系,从实例动身得到导数的概念,为以后更好的争论导数的几何意义和导数的应用奠定基础.新教材在这个问题的处理上有很大变化,它与旧教材的区分是从平均变化率入手,用形象直观的“靠近”方法定义导数.问题 1 气球平均膨胀率 - 瞬时膨胀率 问题 2 高台跳水的平均速度 - 瞬时速度可编辑资料 - - -
2、 欢迎下载精品_精品资料_-函数的平均变化率fx函数的瞬时变化率limx0f （即导数）x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_依据上述教材结构与内容分析,立足同学的认知水平,制定如下教学目标和重、难点二、教学目标1、学问与技能：通过大量的实例的分析,经受由平均变化率过渡到瞬时变化率的过程,明白导数概念的实际背景,知道瞬时变化率就是导数.2、过程与方法： 通过动手运算培育同学观看、分析、比较和归纳才能 通过问题的探究体会靠近、类比、以已知探求未知、从特别到一般的数学思想方法3、情感、态度与价值观：通过运动的观点体会导数的内涵,使同学把握导数的概念不再困难,从而激发同学学习数学的爱好
3、.三、重点、难点重点： 导数概念的形成,导数内涵的懂得难点： 在平均变化率的基础上去探求瞬时变化率,深刻懂得导数的内涵通过靠近的方法,引导同学观看来突破难点四、 教学设想（详细如下表）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页,共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -教学教学内容师生互动设计思路环节可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_幻灯片回忆上节课留下的摸索题：创在高台跳水运动
4、中,运动员相对水面的高设度 h（单位： m）与起跳后的时间t（单位：情景s）存在函数关系h（ t ）= 4.9t 2 6.5t 、65第一回忆上节课留下的摸索题：在同学相互争论,沟通 结果的基础上,提出：大家得到运动员在这段 时 间 内 的 平 均 速 度 为“ 0”,但我们知道运动员在这段时间内并没有引起同学的奇怪,意识到平均速度只能粗略的描述物 体在某段时间内的运动状 态,为了能更精确的刻画物体运动, 我们有必要争论某个时刻的速度即瞬时速度.使同学带着问题走进课堂,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_引10.运算运动员在入0t这段时间里49“静止”.为什么会产生这样的情况激发同
5、学求知欲可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_的平均速度,并摸索下面的问题：新了？（ 1 ）运动员在这段时间里是静止的吗？课（ 2 ）你认为用平均速度描述运动员的运动状态有什么问题吗？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_依据同学的认知水平, 概念的形成分了两个层次：结合跳水问题, 明确瞬时速度的定义问题一： 请大家摸索如何求运动员的瞬时速度,如t=2 时刻的瞬时速度？初步提出问题一,组织同学争论,引导他们自然的想到选取一个详细时刻如 t=2,争论它邻近的平均速度变化情形来查找到问题的思路,使抽象问题详细化懂得导数的内涵是本节课 的教学重难点, 通过层层设疑,把同学推向问题
6、的中 心,让同学动手操作,直观感受来突出重点、突破难点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页,共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_探究、展问题二：请大家连续摸索,当 t 取不同同学对概念的认知需要可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_示h2t h2值 时 , 尝 试 计 算 v的
7、内t涵值？借助大量的直观数据,所以我让同学利用运算器,分组完成问题二,帮忙同学体会从平均速度动身,“以已知探求未知” 的数学思想方法, 培育同学的动手操作才能可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ t tvv-0.10.1-0.010.01-0.0010.001-0.00010.0001-0.000010.00001可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_.问题三：当 t 趋于 0 时,平均速度有怎样的变化趋势？ t tvv一方面分组争论,上台 板演,展现运算结果, 同时口答：在t=2 时刻 , t 趋于 0 时,平均速度 趋 于 一 个 确 定 的 值-13.1 ,即瞬时速
8、度,第一次体会靠近思想.另一方面借助动画多渠道 的引导同学观看、 分析、比较、归纳,其次次体 会靠近思想,为了表述 便利 ,数学中用简洁的符号来表示,即数形结合, 扫清了同学的思维障碍, 更好的突破了教学的重难点, 体验数学的简约美可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_-0.1-12.60.1-13.519-0.01-13.00.01-13.15149-0.001-13.00.001-13.1951049-0.0001-1300.0001-13.1099500491-0.00001-13.00.0000-13.199951000419lim h2th213.1可编辑资料 - - -
9、欢迎下载精品_精品资料_.t 0t可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页,共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_问题四：运动员在某个时刻t 0 的瞬时速度引导同学连续摸索: 运与旧教材相比, 这里不提及极限概念 ,而是通过形象生可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_如何表示了？动员
10、在某个时刻t 0 的动的靠近思想来定义t 0 时可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_瞬时速度如何表示. 同学意识到将t 0 代替2,刻的瞬时速度 , 更符合同学的认知规律 , 提高了他们的思维才能 ,表达了特别到一可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可类比得到般的思维方法可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ht0limtht0 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_t 0t可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_借助其它实例,抽象导数的概念问题五： 气球在体积v0 时的瞬时膨胀率如类比之前学习的瞬时速 度问题 , 引导同学得到瞬 时 膨 胀
11、 率 的 表 示积极的师生互动能帮忙学 生看到学问点之间的联系,有助于学问的重组和迁移,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_何表示了？r v0limvrv0查找不同实际背景下的数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_v 0v学共性, 即对于不同实际问题,瞬时变化率富于不同的实际意义可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_问题六： 假如将这两个变化率问题中的函在前面两个问题的铺垫 下 ,进一步提出, 我们这引导同学舍弃详细问题的 实际意义 ,抽象得到导数定可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_数 用 f x 来 表 示 , 那 么 函 数f x 在里争论的
12、函数f x 在义,由浅入深、 由易到难、 由特别到一般, 帮忙同学完成了思维的飞跃. 同时提及导可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_xx 0 处的瞬时变化率如何了？xx0 处 的 瞬 时 变 化率数产生的时代背景,让同学感受数学文化的熏陶,感受可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_f x0limxfx0lim f数学来源于生活,又服务于可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x 0xx 0 x生活.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_即 yf x 在xx0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_处
13、的导数 ,记作可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_fx0f x limxf x0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_0x 0x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_也可记为 yxx 0 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页,共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品
14、资料_例 1：将原油精炼为汽油、柴油、塑料等不同产品,需要对原油进行冷却和加热.假如在第x h 时候, 原油温度 （单位：c ）为 f xx27x150x8步步设问,引导同学深化探究导数内涵进展同学的应用意识, 是高中数学课程标准所提倡的重要理念之一. 在教学中以详细问题为载体 , 加深同学对导数内涵的懂得, 体验数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 1）运算第2h 和第 6h 时,原油温度的瞬时变化率,并说明它的意义.（ 2）运算第3h 和第 5h 时,原油温度的瞬时变化率,并说明它的意义.步骤：启示同学依据导数定义,再分别求出学在实际生活中的应用可编辑资料 - - - 欢迎
15、下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_循f2 和 f6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_序 既然我们得到了第 2h 和第 6h 的原油温渐 度的瞬时变化率分别为 -3 与 5,大家能说进 明它的含义吗？、 大 家是否能用同 样方法来 解决问题延 二 ？伸 师生共同归纳得到,导数即瞬时变化拓 率,可反映物体变化的快慢展可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2变式练习：已知一个物体运动的位移（m） 与时间 t （ s）满意关系S（ t ） -2t+5t（ 1）求物体第5 秒和第 6 秒的瞬时速度（ 2）求物体在t 时刻的瞬时速度（ 3）求物体t
16、时刻运动的加速度,并判定物体作什么运动？同学独立完成,上台板演,第三次体会靠近思想目的是让同学学会用数学的眼光去看待物理模型, 建立各学科之间的联系, 更深刻的把握事物变化的规律可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_归纳1、瞬时速度的概念总结2、导数的概念、3、思想方法： “以已知探求未知” 、靠近、内类比、从特别到一般化学问引导同学进行争论,相互补充后进行回答,老师评析,并用幻灯片给出让同学自己小结,不仅仅总结学问更重要的是总结数 学思想方法. 这是一个重组学问的过程, 是一个多维整合的过程, 是一个高层次的自我熟悉过程, 这样可帮忙同学自行构建学问体系,理清学问脉络, 养成良好的
17、学习习惯可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页,共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_作（必做）第10 页习题 A 组第 2、3、4 题业安排（选做）：摸索第11 页习题 B 组第 1 题、板作业是同学信息的反馈,能在作业中发觉和补偿教学中的不足,同时注意个体差异,因材施教可编辑资料 - -
18、 - 欢迎下载精品_精品资料_书附后板书设计清晰干净, 便于突出学问目标设计五、 学法与教法学法与教学用具学法：（ 1）合作学习：引导同学分组争论,合作沟通,共同探讨问题.（如问题 2 的处理）（ 2）自主学习：引导同学通过亲身经受,动口、动脑、动手参加数学活动.（如问题 3 的处理）（ 3）探究学习：引导同学发挥主观能动性,主动探究新知.（如例题的处理）教学用具：电脑、多媒体、运算器教法： 整堂课环绕“一切为了同学进展”的教学原就,突出动师生互动、共同探究.导 老师指导、循序渐进（1） 新课引入提出问题 ,激发同学的求知欲（2） 懂得导数的内涵数形结合,动手运算, 组织同学自主探究 , 获得
19、导数的定义（3） 例题处理始终从问题动身,层层设疑,让他们在探究中得意学问（4） 变式练习深化对导数内涵的懂得,巩固新知六、评判分析这堂课由平均速度到瞬时速度再到导数,展现了一个完整的数学探究过程.提出问题、运算观看、发觉规律、给出定义,让同学经受了学问再发觉的过程,促进了个性化学习.从旧教材上看, 导数概念学习的起点是极限, 即从数列的极限, 到函数的极限,再到导数. 这种概念建立方式具有严密的规律性和系统性, 但同学很难懂得极限的形式化定义,因此也影响了对导数本质的懂得.新教材不介绍极限的形式化定义及相关学问,而是用直观形象的靠近方法定义导数.通过列表运算、直观的把握函数变化趋势（蕴涵着极
20、限的描述性定义）,同学简单懂得.这样定义导数的优点：1防止同学认知水平和学问学习间的冲突.2将更多精力放在导数本质的懂得上.3同学对靠近思想有了丰富的直观基础和肯定的懂得,有利于在高校的初可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页,共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -级阶段学习严格的极限定义.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（附）板书设计 1.1.2 导数的概念可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_一、回忆上节课的摸索题二、瞬时速度的概念三、导数的概念四、归纳小结 五、作业支配电脑投影屏幕列表例1变式练习可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页,共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载