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1、精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2.2.2对数函数及其性质（ 1）新知 ：一般的,当 a 0 且 a 1 时,函数 ylog a x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习目标1. 通过详细实例, 直观明白对数函数模型所刻画的数量关系,初步懂得对数函数的概念,体会对数函数是一类重要的函数模型.叫做 对数函数 logarithmic function ,自变量是x.函数的定义域是（0, +） .反思 ：对数函数定义与指数函数类似,都是形式定义,留意辨别, 如： y2log 2 x
2、 , ylog 5 5x 都不是对数函数,而只能称其为对数型函数.对数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2. 能借助运算器或运算机画出详细对数函数的图象,探究并明白对数函数的单调性与特别点.函数对底数的限制a0 ,且 a1 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3. 通过比较、 对比的方法, 引导同学结合图象类比指数函数,探究争论对数函数的性质,培育数 形结合的思想方法,学会争论函数性质的方法.学习过程一、课前预备（预习教材P70 P72,找出疑问之处）探究任务二 ： 对数函数的图象和性质问题 ：你能类比前面争论指数函数性质的思路, 提出争论对数函数性质的内容和方法吗？
3、争论方法：画出函数图象,结合图象争论函数性质可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_复习1：画出 y2x 、 y 1 x2的图象,并以这争论内容：定义域、值域、特别点、单调性、最大（小）值、奇偶性可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_两个函数为例,说说指数函数的性质.试试 ：同一坐标系中画出以下对数函数的图象.ylog 2 x . ylog 0.5 x .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_复习 2：生物机体内碳14 的“半衰期”为5730年,湖南长沙马王堆汉墓女尸出土时,碳14 的残余量约占原始含量的76.7% ,试推算马王堆古墓的岁月 .（列式）反思 ：（ 1
4、）依据图象,你能归纳出对数函数的哪些性质？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a10a1 时,在同一坐标系中,函数xya与可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_yloga x 的图象是（） .小结 ：利用单调性比大小.留意格式规范. 动手试试2练 1. 求以下函数的定义域.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 1） ylog 0.2 x6 . （ 2） y3 logx1 .2. 函数 y2log 2 x x 1 的值域为（） .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3. 不等式的log 4 x1 解集
5、是（） .A.2,B.,2C.2,D.3,2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A.2,B.0,2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1B.,2D.0, 1 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_练 2. 比较以下各题中两个数值的大小.（ 1） log 2 3和log 2 3.5 . （ 2） log 0.3 4和 log 0.2 0.7 .（ 3） log0.7 1.6和 log 0.7 1.8 . （ 4） log 2 3和 log 3 2 4. 比大小：（ 1） log 67log 7 6 .（ 2） log 3 1.5log 2 0.8.可编辑资料
6、- - - 欢迎下载精品_精品资料_5. 函数 ylog x -1 3 - x 的定义域是.课后作业1. 已知以下不等式,比较正数m、n 的大小：（ 1） log 3 m log 3 n .（2） log0.3 m log 0.3 n.（ 3） log a m log a na 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页,共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -复习 2：比较两个对数的大小
7、.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 1 ）log10 7 与log 10 12.（ 2 ）log0.50.7 与可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_log 0.5 0.8 .复习 3：求函数的定义域.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2. 求以下函数的定义域：（ 1） y11 log 3 2 x.（ 2） ylog a 2 x8 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 1） ylog 2 3x5 .（ 2） ylog0.5 4 x3 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_二、新课导学 学习探究探究任务 ： 反函数可编辑资料
8、- - - 欢迎下载精品_精品资料_问题 ：如何由y2x 求出 x？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2.2.2对数函数及其性质（ 2）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习目标反思 ：函数 xlog 2 y 由 y2x 解出,是把指数函可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1. 解对数函数在生产实际中的简洁应用.2. 进一步懂得对数函数的图象和性质.3. 学习反函数的概念,懂得对数函数和指数函数互为反函数,能够在同一坐标上看出互为反函数的两个函数的图象性质.学习过程数 y2 x 中的自变量与因变量对调位置而得出的. 习惯上我们通常用x 表示自变量,y 表
9、示函数,即写为 ylog 2 x .新知 ：当一个函数是一一映射时 , 可以把这个函数的因变量作为一个新函数的自变量 , 而把这个函数的自变量新的函数的因变量 . 我们称这两个函数为 反函数 （ inverse function ）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_一、课前预备（预习教材P72 P73,找出疑问之处）例如：指数函数为反函数 .y2x 与对数函数ylog 2 x 互可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_复习 1：对数函数y质.loga xa0,且a1 图象和性可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a10a1试试 ：在同一平面直角坐标系中,画出指数
10、函数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_图y2 x 及其反函数ylog 2 x 图象,发觉什么性可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_象质？1 定义域： 性2 值域： 质3 过定点：4 单调性：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页,共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_反思 ：（ 1）假如P x , y 在函数 y
11、x2 的图象上, 那么小结 ：抽象出对数函数模型,然后应用对数函数模型解决问题,这就是数学应用建模思想.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_000P0 关于直线yx 的对称点在函数y象上吗？为什么？log 2x 的图 动手试试练 1. 己知函数f xak 的图象过点（1, 3）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x其反函数的图象过点（2,0）,求 fx的表达式 .（ 2）由上述过程可以得到结论：互为反函数的两个函数的图象关于对称 . 典型例题例 1 求以下函数的反函数：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 1）y3x .（ 2） ylog x1 .练 2.
12、 求以下函数的反函数.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a（ 1） y= 2 xxR.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2） y= log axa 0,a 1,x 0 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_小结 ：求反函数的步骤（解 x 习惯表示定义域）三、总结提升 学习小结 函数模型应用思想.反函数概念 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_变式 ：点 2,3 在函数 y象上,求实数a 的值 .loga x1) 的反函数图 学问拓展函数的概念
13、重在对于某个范畴（定义域）内 的任意一个自变量x 的值, y 都有唯独的值和它对应 . 对于一个单调函数,反之对应任意y 值, x也都有惟一的值和它对应,从而单调函数才具有反函数 . 反函数的定义域是原函数的值域,反函数的值域是原函数的定义域,即互为反函数的两个函数,定义域与值域是交叉相等 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例 2 溶液酸碱度的测量问题：溶液酸碱度pH 的学习评判可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_运算公式pHlg H ,其中 H 表示溶液中自 我 评 价你 完 成 本 节 导 学 案 的 情 况 为可
14、编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_氢离子的浓度,单位是摩尔/升.7（ 1）分析溶液酸碱度与溶液中氢离子浓度之间的变化关系？（） .A. 很好B. 较好C. 一般D.较差 当堂检测 （时量： 5 分钟满分： 10 分） 计分 ：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2）纯洁水 H10摩尔 /升,运算其酸碱度.1. 函数 ylog 0.5 x 的反函数是（）.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A. ylog0.5 xB.ylog 2 x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_C. y2xD. y 1 x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料
15、_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页,共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -x2. 函数 y2 的反函数的单调性是（）.A. 在 R 上单调递增B. 在 R 上单调递减C. 在 0, 上单调递增D. 在 0, 上单调递减可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3. 函数yx2 x0 的反函数是（） .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A.yx x0B.yx x
16、0C.yx x0D.yx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4. 函数xya的反函数的图象过点9,2 ,就a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_的值为.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5. 右图是函数ylog ax ,ylogax ylog a x ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1423ylog a x的 图 象 , 就 底 数 之 间 的 关 系为.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_课后作业1. 现有某种细胞100 个,其中有占总数12的细胞可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_每小时分裂一次, 即由 1 个
17、细胞分裂成2 个细胞,按这种规律进展下去,经过多少小时,细胞总数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_10可以超 过10个？（参 考数据：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_lg30.477,lg20.301 ） .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2. 探究：求yaxbcxdac0 的反函数,并求可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_出两个函数的定义域与值域,通过对定义域与值域的比较,你能得出一些什么结论？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页,共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载