《2022年指数函数和对数函数知识点和练习2 .docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年指数函数和对数函数知识点和练习2 .docx（13页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精选学习资料 - - - - - - - - - 指数函数和对数函数基础练习题一.基础学问（一）指数与指数幂的运算1根式的概念：一般地,假如 x n a,那么 x 叫做 a 的 n 次方根,其中 n 1,且 n N *负数没有偶次方根； 0 的任何次方根都是 0,记作 n 0 0；当 n 是 奇 数 时 ,n a n a, 当 n 是 偶 数 时 ,n n a a 0 a | a |a a 0 2分数指数幂正数的分数指数幂的意义,规定：amnam a,0m ,nN* n1 nm a n 1 m n 1m aa n a0 的正分数指数幂等于 3实数指数幂的运算性质,0m ,nN* n10,0 的
2、负分数指数幂没有意义（1）r a araarsa0,r,sR ；rsa0 ,r,sR；（2）r a ssa0 ,r,sR（3） abrara（二）指数函数及其性质1、指数函数的概念：一般地,函数yaxa,0且a1叫做指数函数,其中x 是自变量,函数的定义域为R留意：指数函数的底数的取值范畴, 底数不能是负数、 零和 12、指数函数的图象和性质a1 2 40a1 4 56 70a0,y0 Bx0,y0 Cx0 Dx0,y5 Bx5 Cx0,b 0,m、nN *,以下运算中正确选项 Aa ma na mnBa m na mn Ca mb nabmnDb amamb m12设1 31 3 b1 3
3、a1,就 Aa aa bb aBa ab aa bCa ba ab aDa bb a0 Ba1 C0a1 Da 1 14已知集合 M 1,1,Nx|1 22 x1g0 Cf0g0 D无法比较16函数 y1 2 1x 的单调增区间为 A, B0, C1, D0,1 17已知实数 a,b 满意等式 1 2a1 3 b,就以下五个关系式： 0ba；ab0；0ab； ba0； ab.其中不行能成立的有 A1 个 B2 个 C3 个 D4 个18当 x1,1时, fx3 x2 的值域为 _19方程 4 x2 x20 的解是 _20满意 fx1 fx2fx1x2的一个函数 fx_. 21求适合 a 2x7
4、0,且 a 1的实数 x 的取值范畴22已知 2 x1 4 x3,求函数 y1 2 x 的值域23已知函数 fx2 x2x. 1判定函数的奇偶性； 2求函数的单调增区间,并证明名师归纳总结 24设 y14 0.9,y28 0.48,y31 21.5,就 第 4 页,共 8 页Ay3y1y2 By2y1y3 Cy1y2y3Dy1y3y225如1 22a10 时,指数函数 fxa1 x2 B1a1 DaR 30不论 a 取何正实数,函数 fxa x12 恒过点 A1,1 B1,0 C0, 1 D1, 3 31函数 ya xa0 且 a 1在0,1 上的最大值与最小值的和为 3,就 a 的值为 A.
5、1 2 B2 C4 D.1 4132设 0a1,就函数 fxa xa 2的定义域是 _33如直线 y2a 与函数 y|a x1|a0,且 a 1的图象有两个公共点,就 a 的取值范畴是 _34函数 fxa xba0 且 a 1的图象过点 1,3,且在 y 轴上的截距为 2,就fx的解析式为 _35以下肯定是指数函数的是 A形如 ya x的函数 Byx aa0,且 a 1 x xCy|a|2 Dya2a36已知函数 fx2 x,就 f1x的图象为图中的 37方程 4 x140 的解是 x_. 38如 10 2x25,就 x 等于 Alg1 5 Blg5 C2lg5 D2lg1 5393log9l
6、g21 25log25lg0.52 2等于 名师归纳总结 A12lg2 B 12lg2 C3 D 3 第 5 页,共 8 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 40已知 lg2a,lg3b,就 log36 A.ab aB.ab bC. a abD.b2 的值为 ab41.log2716 log34 A2 B.3 2C1 D.2 342log43log83log32log98等于 A.5 6 B.25 12 C.9 4 D以上都不对43如 lga,lgba,b0是方程 2x 24x10 的两个根,就 lga bA2 B.1 2C4 D.1 444已知 2
7、x5 y10,就1 x1 y_. 1log63log62 等于 A6B5 C1 Dlog65 45化简1 2log6122log6 2的结果为 A6 2 B12 2 Clog6 3 D.1 2462022 年高考湖南卷 log2 2的值为 A2 B.2 C1 2D.1 247运算： 2log510log50.25_. 名师归纳总结 48logab1 成立的条件是 第 6 页,共 8 页AabBab,且 b0 Ca0,且 a 1 Da0,ab 1 49如 loga Nba0 且 a 1,就以下等式中正确选项 ANa 2bBN2a bCNb 2aDN 2a b 50如 loga7 bc,就 a、b
8、、c 之间满意 Ab 7a cBba 7cCb7a c 7a Dbc51在 bloga25a中,实数 a 的取值范畴是 Aa5 或 a2 B2a3 或 3a5 C2a5 52假如 fe xx,就 fe eA1 Be C2e D0 D3a4 53已知 logax2,logbx1,logcx4a,b,c,x0 且 1,就 logxabcA.4 7 B.2 7 C.7 2 D.7 454已知 loga2m,loga3na0 且 a 1,就 a 2mn_. 10将以下指数式与对数式互化：1log2164；2log1 327 3；3log3x6x0; 44 364；- - - - - - -精选学习资料
9、 - - - - - - - - - 5321 9；61 4216. 55231 8化为对数式为 1 1 1Alog 82 3 Blog 832 Clog2 83 Dlog231 856在 bloga23 中,实数 a 的取值范畴是 Aa2 C2a3 Da3 57有以下四个结论： lglg100；lnlne0；如 10lgx,就 x10；如 elnx,就 xe 2,其中正确选项 A B C D58方程 log32x11 的解为 x_. 59函数 ylog2x2的定义域是 A3, B3, C4, D4, 60已知函数 fx2log1 2x 的值域为 1,1,就函数 fx的定义域是 A2 2,2
10、B1,1 C1 2,2 D,2 2 2, 61如 loga2logb20,就以下结论正确选项 A0ab1 B0bab1 Dba1 62已知 fxloga|x1|在0,1上递减,那么 fx在1, 上 A递增无最大值B递减无最小值C递增有最大值D递减有最小值63已知 0ayzBzyxCyxzDzxy64以下四个数 ln2 2,lnln2,ln2,ln2 中最大的为 _65已知 logm7logn70,就 m,n,0,1 之间的大小关系是 _66函数 ylog1 3x 24x12的单调递减区间是 _67如 loga21,就实数 a 的取值范畴是 A1,2B0,12, C0,11,2 D0,1 2 6
11、8以下不等式成立的是 Alog32log23log25 Blog32log25log23 Clog23log32log25 Dlog23log251 时,在同始终角坐标系中,函数 yax 与 ylogax 的图象只能是下图中的 702022 年高考江苏卷 已知集合 Ax|log2x2 ,B, a,如 A. B,名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 就实数 a 的取值范畴是 c, ,其中 c_. 1函数 ylogax 的图象如下列图,就实数 a 的可能取值是 A10 Be C.1 2 D2 x71已知函数 fx3log2x
12、 x0 x0,就 flog1 4 12等于 A1 Blog2 3 C. 3 D.1 372函数 fxlog2xx 21xR为 A奇函数 B偶函数C非奇非偶函数 D既是奇函数又是偶函数73已知 log1 2blog1 2a2 a2 cB2 a2 b2 cC2 c2 b2 aD2 c2 a2 bx74已知 gxelnx x0 x0,就 gg1 3_. 75函数 ylog1 2x1的定义域是 _76已知集合 A x|2x ,定义在集合 A 上的函数 ylogax 的最大值比最小值大 1,求 a 的值77函数 fxlog232x 2的定义域为 A,值域为 B.试求 AB. 78函数 fxlgx14x的定义域为 A1,4B1,4C1,4 D1,4 D0,1 79函数 ylog2x 在1,2 上的值域是 ARB0, C, 1 80函数 yx |x|log2|x|的大致图象是 81函数 yloga x2 3 a0 且 a 1 的图象过定点 _名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 8 页