《2022年指数函数对数函数和幂函数知识点归纳 .docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年指数函数对数函数和幂函数知识点归纳 .docx（8页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -一、幂函数1、幂的有关概念可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_0正整数指数幂：naa a.a nN n零指数幂：a1a0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a p负整数指数幂：1 a a p0, pN 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_分数指数幂：正分数指数幂的意义是：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_mnma na a0, m, nN , 且n1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料
2、- - - 欢迎下载精品_精品资料_mma n11anm0, m,nN , 且n1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_负分数指数幂的意义是：a na可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2、幂函数的定义可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a一般的,函数yx 叫做幂函数,其中x 是自变量, a 是常数 我们只争论a 是有理数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_的情形 3、幂函数的图象a幂函数 yx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a1 , 1 ,1,2,3当3 2a时的图象见左图.当2,1,12 时的图象见上图：可编辑资料 - - -
3、欢迎下载精品_精品资料_由图象可知,对于幂函数而言,它们都具有以下性质：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页,共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -ayx 有以下性质：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(1) a0 时：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_图象都通过点0,0 , 1,1.在第一象限内,函数值随x 的增大而增大,即在0, 上是增函数可编辑资料
4、- - - 欢迎下载精品_精品资料_(2) a0 时：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_图象都通过点1,1.在第一象限内,函数值随x 的增大而减小,即在0, 上是减函数.在第一象限内,图象向上与y 轴无限的接近,向右与x 轴无限的接近(3) 任何幂函数的图象与坐标轴至多只有一个交点.(4) 任何幂函数图象都不经过第四象限.(5) 任何两个幂函数的图象最多有三个交点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_二、指数函数定义：函数ya x a0, 且a1 称指数函数,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1）函数的定义域为R.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品
5、资料_2）函数的值域为0, .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3）当 0a1时函数为减函数,当a1 时函数为增函数.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4）有两个特别点：零点0,1 ,不变点 1, a .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5）抽象性质：f xy f xf y,f xy f x /f y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_三、对数函数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_假如 abN （ a0 , a1 ）,那么b 叫做以 a 为底 N 的对数,记作loga Nb可编辑
6、资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_baNlogaNb （ a0 , a1, N0 ）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1对数的性质可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_logMNlogMlogN logMlogMlogN可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_aaaaaaN可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页,共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - -
7、 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_logM nnlogM （ M0 ,N0 , a0 , a1 ） lognn logb （ a, b 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_aa0 且均不为1）ama可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2换底公式：log a Nlogm N a 0 , a1. mbm0, m1 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_log m a常用的推论：可编辑资料 - - - 欢迎
8、下载精品_精品资料_（ 1） log a blog b a1 . loga blog b clog c a1 a1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_mb（ 2） lognan logb m（ a 、 b0 且均不为1）oglnNnm aogl 1mmNNogalan可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 3）log a 10 , log a a1 （ 4）对数恒等式a log a NN 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_一、对数函数的图像及性质可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_函数 ylog
9、a x （ a0 , a1 ）叫做对数函数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_对数函数的性质：定义域：0, .值域： R.过点 1,0 ,即当 x1 时,y0 当 a0 时,在（ 0,）上是增函数.当0a1 时,在（ 0,）上是减函数yo1xx二、对数函数与指数函数的关系可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_对数函数ylog ax 与指数函数ya图像关于直线yx 对称可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_指数方程和对数方程主要有以下几种类型：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_f xabf xlog a b , log af xbf xba（定义法）
10、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页,共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a f xa g xf xg x, log af xloga g xf xgx0 （转化法）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a f x bg xf xlog m ag xlog m b 取对数法 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页,共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载